二次函数的图像和性质时5.ppt
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1、26.1 二次函数图象和性质(5),1 的顶点坐标是_,对称轴是_,2怎样把 的图象移动,便可得到 的图象?,(h,k),复习提问,直线xh,3 的顶点坐标是 ,对称轴是 ,(2,5),直线 x2,4在上述移动中图象的开口方向、形状、顶点坐标、对称轴,哪些有变化?哪些没有变化?,有变化的:抛物线的顶点坐标、对称轴,没有变化的:抛物线的开口方向、形状,我们复习了将抛物线 向左平移2个单位再向下平移5个单位就得到 的图象,将 化为一般式为 ,那么如何将抛物线 的图像移动,得到的 图像呢?,新课,的图象怎样平移就得到,那么一般地,函数,的图象呢?,解:,顶点坐标为(3,2),对称轴为x3,答案: ,
2、顶点坐标是(1,5), 对称轴是直线 x1,的形式,求出顶点坐标和对称轴。,练习1 用配方法把,化为,的方法和我们前面学过的用配方法解二次方程 “ ”类似具体演算如下:,化为,的形式。,2用公式法把抛物线,把,变形为,所以抛物线,的顶点坐标是,,对称轴是直线,。,的形式,求出对称轴和顶点坐标,例2 用公式法把,化为,解:在,中,,,,顶点为(1,2),对称轴为直线 x1。,的形式,并求出顶点坐标和对称轴。,答案: ,顶点坐标为(2,2)对称轴是直线 x2,练习2 用公式法把,化成,3,图象的画法,步骤:1利用配方法或公式法把,化为,的形式。,2确定抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。,3在对称
3、轴的两侧以顶点为中心左右对称描点画图。,的图像,利用函数图像回答:,例3 画出,(1)x取什么值时,y0? (2)x取什么值时,y0? (3)x取什么值时,y0? (4)x取什么值时,y有最大值或最小值?,解:列表,2,2,1,0,0,6,3,0,4,6,(2,2),x=2,(0,6),(1,0),(3,0),(4,6),由图像知:,当x1或x3时, y0;,(2)当1x3时, y0;,(3)当x1或x3时, y0;,(4)当x2时, y有最大值2。,x,y,练习3 画出,的图像。,x=1,y=x22x2,(3)开口方向:当 a0时,抛物线开口向上;当 a0时,抛物线开口向下。,(1)顶点坐标
4、,(2)对称轴是直线,如果a0,当,时,函数有最小值,,如果a0,当,时,函数有最大值,,(4)最值:,若a0,当,时,y随x的增大而增大;,当,时,y随x的增大而减小。,若a0,当,时,y随x的增大而减小;,当,时,y随x的增大而增大。,(5)增减性:,与y轴的交点坐标为(0,c),(6)抛物线,与坐标轴的交点,抛物线,抛物线,与x轴的交点坐标为,,其中,为方程,的两实数根,与x轴的交点情况可由对应的一元二次方程,(7)抛物线,的根的判别式判定:, 0有两个交点抛物线与x轴相交;, 0有一个交点抛物线与x轴相切;, 0没有交点抛物线与x轴相离。,例4 已知抛物线,k取何值时,抛物线经过原点;
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- 关 键 词:
- 二次 函数 图像 图象 以及 性质
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