北师大版数学七年级上册 第四章《 比较线段的长短》教案(6页).doc
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1、-北师大版数学七年级上册 第四章 比较线段的长短教案-第 5 页课题:4.2比较线段的长短 课型:新授课 年级:七年级 教学目标:1.借助具体情境理解线段的性质;2.比较线段的长短,用尺规作一条线段等于已知线段。3.理解两个概念:中点,两点之间的距离.教学重点与难点:重点:掌握线段比较的正确方法,用尺规作一条线段等于已知线段。难点:线段中点的概念及表示方法.课前准备:多媒体课件教学过程:一、情境导入,适时点题1.老师用多媒体出示一张引起眼睛错觉的图片,让学生猜测线段之间的长短。.处理方式:先由学生自由发言后教师总结教师点明课题:我们的眼睛有时会欺骗人的,那么怎样用更准确的办法比较它们的大小呢?
2、(板书课题:4.2比较线段的大小)二、探究学习,感悟新知探究(一)线段的性质如图,村庄A, B之间有一条河流,要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短,请问:这座大桥P应建造在哪里。请画出图形。两点之间的所有连线中,线段最短.提问:从A村到B村的距离是什么?两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离设计意图:利用生活中可以感知的的情境引入“两点之间线段最短”,通过提问强调两点间的距离。极大激发学习兴趣,使学生感受生活中所蕴含的数学道理.让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的的过程.考考你下列几种生产生活中的现象,其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象是?用两个钉
3、子可以把木条固定在墙上。从A地到B地建电线尽可能沿线段AB架设。 把弯曲的公路改直就能缩短路程。设计意图:巩固线段的性质,感受数学源于生活,服务于生活。探究(二)引导学生发现线段长短的比较方法1怎样比较两个绳子的长短?处理方式:让学生小组讨论:要么测量一下,要么一端对齐比较另一端;从而引出线段的大小比较方法:度量法、叠合法.2线段的大小比较方法方法一、测量法.(工具 :可用刻度尺)方法二:叠合法.(工具:可用圆规)(图1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合,若端点B落在线段CD外,则得到线段AB大于线段CD,可以记作ABCD (图2)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合,若端点B落在
4、线段CD上,则得到线段AB大于线段CD,可以记 作ABCD(图3)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合若端点B与端点D重合,则得到线段AB等于线段CD,可以记AB=CDA B A B A B C D C D C D (图1) (图2) (图3)练一练:比较折线AB和线段CD的长短,你有什么方法?需要什么工具?处理方式:让学生讨论后,总结叠合法的方法:把一条线段移动到另一条线段上,并将其中一个端点重合在一起,然后根据另一个端点的相应位置进行比较。紧接着动手做一道练习巩固比较线段的方法。设计意图:学生通过亲身实践,感受知识的形成过程,培养学生的动手、动脑、动口能力.学生归纳两条线段的长短关系,
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