二次函数图像与性质 (2).ppt
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1、关于二次函数图像与性质 (2)现在学习的是第1页,共33页1二次函数的解析式有三种常用表达形式二次函数的解析式有三种常用表达形式(1)一般式:一般式:f(x) ;(2)顶点式:顶点式:f(x)a(xh)2k(a0),(h,k)是顶点;是顶点;(3)标根式标根式(或因式分解式或因式分解式):f(x)a(xx1)(xx2)(a0);其中;其中x1,x2分别是分别是f(x)0的两的两实根实根基础知识梳理基础知识梳理ax2bxc(a0)现在学习的是第2页,共33页2二次函数的图象及其性质二次函数的图象及其性质基础知识梳理基础知识梳理现在学习的是第3页,共33页基础知识梳理基础知识梳理现在学习的是第4页
2、,共33页基础知识梳理基础知识梳理现在学习的是第5页,共33页基础知识梳理基础知识梳理二次函数可以为奇函数吗?二次函数可以为奇函数吗?【思考思考提示提示】不会为奇函不会为奇函数数现在学习的是第6页,共33页1已知函数已知函数f(x)4x2mx5在区在区间间2,)上是增函数,则上是增函数,则f(1)的范围是的范围是()Af(1)25Bf(1)25Cf(1)25 Df(1)25答案:答案:A三基能力强化三基能力强化现在学习的是第7页,共33页2若函数若函数f(x)ax2bxc满足满足f(4)f(1),那么,那么()Af(2)f(3)Bf(3)f(2)Cf(3)f(2)Df(3)与与f(2)的大小关
3、系不确定的大小关系不确定答案:答案:C三基能力强化三基能力强化现在学习的是第8页,共33页3已知函数已知函数yx22x3在闭区间在闭区间0,m上有最大值上有最大值3,最小值,最小值2,则,则m的取的取值范围是值范围是()A1,) B0,2C1,2 D(,2答案:答案:C三基能力强化三基能力强化现在学习的是第9页,共33页4抛物线抛物线y8x2(m1)xm7 的顶点在的顶点在x轴上,则轴上,则m_. 答案:答案:9或或25三基能力强化三基能力强化现在学习的是第10页,共33页利用已知条件求二次函数解析式利用已知条件求二次函数解析式,常用的方法是待定系数法,但可根据,常用的方法是待定系数法,但可根
4、据不同的条件选用适当形式求不同的条件选用适当形式求f(x)解析式解析式课堂互动讲练课堂互动讲练考点一考点一求二次函数的解析式求二次函数的解析式现在学习的是第11页,共33页1已知三个点坐标时,宜用一般式已知三个点坐标时,宜用一般式2已知抛物线的顶点坐标与对称轴已知抛物线的顶点坐标与对称轴有关或与最大有关或与最大(小小)值有关时,常使用顶点值有关时,常使用顶点式式3若已知抛物线与若已知抛物线与x轴有两个交点轴有两个交点,且横轴坐标已知时,选用两根式求,且横轴坐标已知时,选用两根式求f(x)更方便更方便课堂互动讲练课堂互动讲练现在学习的是第12页,共33页课堂互动讲练课堂互动讲练已知已知f(x)是
5、二次函数,且是二次函数,且 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求求f(x)的解析式的解析式现在学习的是第13页,共33页求二次函数的最值必须认清定义求二次函数的最值必须认清定义域区间与对称轴的相对位置以及抛物线域区间与对称轴的相对位置以及抛物线的开口方向的开口方向(即二次函数中二次项系数即二次函数中二次项系数的正负的正负),然后借助于二次函数的图象或,然后借助于二次函数的图象或性质求解因此,定义域、对称轴及二性质求解因此,定义域、对称轴及二次项系数是求二次函数的最值的三要素次项系数是求二次函数的最值的三要素课堂互动讲练课堂互动讲练考点二考点二二次函数的最值二次函数的最值现在学习的是
6、第14页,共33页课堂互动讲练课堂互动讲练函数函数f(x)x24x4在闭区间在闭区间t,t1(tR)上的最小值记为上的最小值记为g(t)(1)试写出试写出g(t)的函数表达式;的函数表达式;(2)作作g(t)的图象并写出的图象并写出g(t)的最小值的最小值【思路点拨思路点拨】二次函数的对称二次函数的对称轴轴x2,分情况讨论,分情况讨论x2是否在区间是否在区间t,t1内内现在学习的是第15页,共33页课堂互动讲练课堂互动讲练【解解】(1)f(x)x24x4(x2)28.当当t2时,时,f(x)在在t,t1上是增函数上是增函数,g(t)f(t)t24t4;当当t2t1,即,即1t2时,时,g(t)
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