2022年总复习代数式教案 .docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载代数式一、代数式的概念1、用字母表示数之后,可能用字母表示的有(1)具有肯定数量的数; ( 2)一些变化的规律; ( 3)数的运算法就和运算定律;2、用字母表示数的意义( 4)数量关系; (5)数学公式;用字母表示数是代数的一个重要特点,它的优点在于能简明、扼要、 精确地把数和数之间的关系表示出来,化特别为一般,深刻地揭示数量之间的联系,为我们学习数学和应用数学带来便利;3、用字母表示数学公式(1)加法、乘法的运算律; ( 2)平面图形的面积公式; (3)平面图形的周长公式; (4)立体图形的体积公式;4、代数式的概念 用字母
2、表示数之后,显现了一些用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子,我们把它们叫做代数式;概念剖析: 运算符号指的是加、减、乘、除、乘方、肯定值,大中小括号以及以后要学到的开方符号,但不包括大于、小于 号、等号等表示数量关系的关系符号; 单个的数字和字母也是代数式; 判定一个式子是否是代数式,只要看看它能否满意代数式的概念即可;例1、以下的式子中那些是代数式5x1y2ax10n2y3x50 57 1 p112x28x2x33m272m2mn7x5y是代数式的有 _(只填序号);例 2、以下各式中不是代数式的是()D、a+b=b+aA 、B、 0 C、x1y5、书写代数式的规定(1)数字与字母、字
3、母与字母相乘时,乘号可以省略不写或用“ ” 代替,省略乘号时,数字因数应写在字母因数的前面,数 字是带分数时要改写成假分数,数字与数字相乘时仍要写“ ” 号;(2)代数式中显现除法运算时,一般要写成分数的形式;(3)用代数式表示某一个量时,代数式后面带有单位,假如代数式是和、差形式,要用括号把代数式括起来;(4)带分数与字母相乘时要化成假分数;例 3、以下个代数式中41aabcn3人2 52.5a2b2书写规范的有 _(只填序号);6、代数式的意义 代数式的意义是把代数式的数量关系翻译成用文字表达的数量关系,即为读代数式;用语言把一个代数式的数学意义表示出来时,要正确表达式中所含有代数运算以及
4、它们运算次序,仍要留意语言的简练精确;例 4、说出以下代数式的意义名师归纳总结 2mn的意义是 _;第 1 页,共 5 页2 mn的意义是 _ ;n t的意义是 _;m- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7、单项式 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式,其中数因数叫做单项式的系数,全部字母因数的指数之和叫做单项式的次数;单 独的一个数或字母也叫做单项式;概念剖析: 单项式是代数式中的一种特别形式;要判定一个式子是否是单项式,只要看看它是否满意单项式的定义;单独的一个数作为单项式时,其系数就是它本身,次数为 其系数就是 1,次数为它本身的
5、次数;0;单独的一个字母作为单项式时,如一个单项式的次数为m ,我们就叫该单项式m 次单项式;单项式与单项式相等的条件:几个单项式完全相同;例 5、以下代数式中, ab 1 2x 3 1 a 3 x 38 aa bb2022 5 a 8 x是单项式的有(只填序号);2 17例 6、代数式 5 abc,7 x 2 1,2x,21 1中,单项式的个数是()5 5A、 4 个 B、3 个 C、2 个 D、 1 个例 7、 单项式 2 mx n 1y 2n 1 是关于 x 、 y 的 4 次单项式,其系数是 6,求 m 和 n 的值;例 8、 如单项式 3 x 5y 4与单项式 mx ny 4 相等,
6、就 m, n;8、多项式几个多项式的和叫做多项式,其中、每个单项式都叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项,次数最高项的次数叫做该多项式的次数,每个单项式的系数都是多项式的系数;假如一个多项式有n项,且次数为m,就我们称该多项式为m次n项式;概念剖析: 多项式是代数式中的一种特别形式;在多项式里,全部字母的指数都是非负数;多项式与多项式相等的条件:几个多项式的对应项完全相同;名师归纳总结 例 9、 多项式3x5y2z是由哪些项组成,系数是n,次数是;第 2 页,共 5 页;1abr2是由哪些项组成,系数是,次数;2例 10、 如m2 x5y3x3yx2xy1是关于 x 、 y 的四次四项式,就
7、m例 11、 如x3y2xny2n2 x1是关于 x 、 y 的四次三项式,就n;如x3y2xny2n2 x1是关于 x 、 y 的多项式,且不含一次项就例 12、 当 x 取何值时,多项式2x5y5可化简为关于 y 的一次单项式;, n3例 13、 如多项式7xmy23 xyn与多项式nx4y23xy7相等,就 m9、整式单项式和多项式统称整式- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、代数式的运算1、同类项 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项,常数项也是同类项;概念剖析: 判定同类项的标准有两条: (1)所含字母相同
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