二次函数复习课件课件课件课件.ppt
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1、关于二次函数复习课件现在学习的是第1页,共30页二次函数二次函数的概念定义一般形式y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)自变量的取值范围全体实数图 象一条抛物线解析式形式一般式y=ax2+bx+c(a0)顶点式y=a(x-h)2+k交点式y=a(x-x1)(x-x2)y=ax2+bx+c(a 0)性 质六点、一轴、一方及增减性与最值二次函数与一元二次方程的关系抛物线与x轴交点的横坐标就是其对应一元二次方程的根二次函数的应用知识网络知识网络现在学习的是第2页,共30页专题一 二次函数的定义及基本性质解析 (1)根据定义可知m2+5m+8=2且m+20;(2)在(1)的基础上根据a的符号再
2、作确定;(3)判断抛物线的增减性要结合开口方向及对称轴.专题复习专题复习例1 已知函数 是关于x的二次数. (1) 求满足条件的m的值,并写出解析式;(2)抛物线有最高点和最低点吗?二次函数有最大值还是最小值?最值是多少?(3)当x为何值时y随x的增大而减小?25823mmymx现在学习的是第3页,共30页220,582,mmm2,3.23,mmmm或解:(1)由题意得 解得满足条件的m=-3,这时二次函数的解析式为y=-x2+3.(2)抛物线y=-x2+3有最高点,该二次函数有最大值,最大值是3.(3)当x0时,y随x的增大而减小.xyOy=-x2+3配套训练 1.抛物线y=(x-2)2+2
3、的顶点坐标是( )A.(-2,2) B. (2,-2) C. (2,2) D. (-2,-2)2.已知二次函数y=x2-x+c的顶点在x轴上,则c= .3.二次函数y=x2+bx+3 的对称轴是直线x=2 ,则 b=_.C14-4现在学习的是第4页,共30页函函 数数二次函数二次函数y=ax2+bx+c( (a,b,c是常数,是常数,a0) ) 图 象a0a0性质开 口向上,并向上无限延伸向下,并向下无限延伸对称轴 直线顶 点增减性当 时y随x的增大而减小;当 时,y随x的增大而增大.当 时y随x的增大而增大;当 时,y随x的增大而减小.最 值yxOxO2bxa 24(,)24bacbaa2b
4、xa 2bxa2bxa2bxa24=4acbya最小值24=4acbya最大值y现在学习的是第5页,共30页专题二 二次函数图象的对称性例2 抛物线y=ax2+bx+c (a0)与x轴的公共点是(-1,0),),(3,0),则这条抛物线的对称轴为_.解析 抛物线与x轴的两个交点是一对对称点.其实只要抛物线上两点(x1,y0)、(x2,y0)的纵坐标相等,这两点就是一对d对关于抛物线对称轴对称的对称点.对称轴计算公式是直线 ,因此这条抛物线的对称轴是直线 .122xxx( 1)312x直线x=1现在学习的是第6页,共30页 配套训练 1.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分
5、对应值如下表:x-10123y105212则抛物线的对称轴是 ;当y5时,x的取值范围是 .在此抛物线上有两点A(3,y1),B(4.5,y2),试比较y1和y2的大小:y1_y2(填“”“”或“”).直线x=20 x0时,x的取值范围是 .yx1-13-1x0;abc0;当y0时,x-1或x3其中正确的是( )A. B. C. D. x1BCA-1Oyx=1C现在学习的是第11页,共30页解析 2ab0, 想到对称轴 ,得b=-2a,故2ab0正确; 4a2bc0,想到当x=-2时结合图象可知y0不正确; abc0,由图象可知a0,又易知c0,故abc0不正确; 当y0时,x-1或x3,根据
6、对称性可知A点的坐标是(2,0),结合图象可知当y0时,x-1或x3,故正确,所以选C.12bxa知识点复习 抛物线y=ax2+bx+c中的符号问题: a的符号决定开口方向; a、b的符号共同决定对称轴的位置,“左同右异”; c的符号决定抛物线与y轴的交点位置.现在学习的是第12页,共30页配套训练 1.已知二次函数y=ax2+bx+c(a 0)的图象如图所示,且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根,有下列结论:b2-4ac0; abc2.其中正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C. 2 D. 3x2OyD现在学习的是第13页,共30页配套训练 2.如图,函数y=ax2-
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