广东省韶关市六校高三10月联考数学(理)试题(含答案)(11页).doc
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1、-广东省韶关市六校高三10月联考数学(理)试题(含答案)-第 11 页韶关市2017届高三10月六校联考(乐昌市第一中学仁化中学南雄中学始兴中学翁源中学新丰县第一中学)理科数学考试时间 120分钟 总分 150分一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项1设集合,则( )A B C D2、已知命题;命题若,则则下列命题为真命题的是( )A B C D3、已知直线,平面,且,则“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4、设偶函数的定义域为,当时,是增函数,则的大小关系是( )A BC D:.5
2、. 将函数的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍(纵坐标不变),所得函数在下面哪个区间单调递增( )A B C D6、已知函数(为自然对数的底),则的大致图象是( )7设,若是和的等比中项,则的最小值为( )A B8 C9 D108、 若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积是( )A B C D第8题图9、已知在上是可导函数,则的图象如图所示,则不等式的解集为A B第9题图CD 10、设,则a, b, c的大小顺序是 ( ) A、 B、 C、 D、11、已知双曲线的一条渐近线截圆所得弦长为,则该双曲线的离心率为( )A B C D12、定义在区间上的函数使不等式恒成立,其中 为的导数,则(
3、 )A B C D二、填空题:本大题共四小题,每小题5分,共20分13.已知实数、满足,则的最小值是 14已知向量与的夹角为,则 .15已知等比数列的第项是二项式展开式中的常数项,则的值 .16.已知偶函数满足,且当时,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是 三、解答题:共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且,又成等差数列(1)求的值;(2)若,求的值18(本小题满分12分)已知函数在处的切线方程为.(1)求的值;(2)求函数的极值. (3)若在是单调函数,求的取值范围19(本小题满分12分)已知四棱锥中,平面,底面是边长为的菱
4、形,.(1)求证:平面平面;(2)设与交于点为中点,若二面角的正切值为,求的值.20(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1) 求椭圆的方程;(2) 设直线与椭圆交于、两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.21(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的单调递减区间;(2)若关于的方程在区间上有两个不等的根,求实数的取值范围;(3)若存在,当时,恒有,求实数的取值范围请考生在第22,23,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清楚题号.22.(本小题满分10分)选修:几何证明选讲如图5,四边形是圆内接四边形,、的延长线交于点,
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