2022年重点中学八年级上学期期末数学试卷两套汇编三附答案解析 .pdf
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1、重点中学八年级上学期期末数学试卷两套汇编三附答案解析八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共16 个小题;1-6 小题,每题 2 分;7-16小题,每题 3 分;共 42 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,答在试卷上无效)1下列图形对称轴最多的是()A正方形B等边三角形C等腰三角形D线段2如果分式的值是零,则 x的取值是()Ax=1 Bx=1 Cx=1 Dx=03已知点 P(1,a)与 Q(b,2)关于 x 轴成轴对称,则ab 的值为()A1 B1 C 3 D341 纳米等于 0.000000001米,则 3
2、5 纳米用科学记数法表示为()A35109米 B3.5109米 C 3.51010米D3.5108米5如图,ABC ADE ,若B=80 ,C=30 ,DAC=25 ,则EAC的度数为()A45B40C 35D256根据分式的基本性质,分式可变形为()AB C D7如图,AE ,AD分别是 ABC的高和角平分线, 且B=36 ,C=76 ,则DAE的度数为()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 43 页A40B20C 18D388计算: 852152=()A70 B700 C 4900 D70009已知三角形三边长分别为2,
3、x,13,若 x 为正整数,则这样的三角形个数为()A2 B3 C 5 D1310若 x2+mxy+4y2是完全平方式,则常数m 的值为()A4 B4C4 D以上结果都不对11如图,给出下列四组条件:AB=DE ,BC=EF ,AC=DF ;AB=DE ,B=EBC=EF ;B=E,BC=EF ,C=F;AB=DE ,AC=DF ,B=E其中,能使 ABC DEF的条件共有()A1 组 B 2 组 C 3 组 D4 组12若 a0 且 ax=2,ay=3,则 axy的值为()A6 B5 C 1 D13一个多边形截取一个角后,形成另一个多边形的内角和为720 ,那么原多边形的边数为()A5 B5
4、 或 6 C5 或 7 D5 或 6 或 714计算+的结果是()A B CD15 如图, 折叠直角三角形纸片的直角, 使点 C落在 AB上的点 E处, 已知 BC=24 ,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 43 页B=30 ,则 DE的长是()A12 B10 C 8 D616如图, MON 内有一点 P,P点关于 OM 的轴对称点是 G,P点关于 ON 的轴对称点是 H, GH分别交 OM、 ON于 A、 B点, 若MON=35, 则GOH= ()A60B70C 80D90二、填空题(本大题共4 个小题;每小题 3 分,
5、共 12 分请将答案写在答题卡的横线上,答在试卷上无效)17若 a1=(1)0,则 a=18当 x=2017时,分式的值为19平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则3+12=20如图,在 ABC中,AB=AC ,A=120 ,BC=8cm ,AB的垂直平分线交BC于点 M,交 AB于点 D,AC的垂直平分线交 BC于点 N,交 AC于点 E,则 MN 的长为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 43 页三、解答题(本大题共7 个小题,共 66 分解答应写出文字说明,说理过程或演算
6、步骤,请将解答过程写在答题卡的相应位置,答在试卷上无效)21计算(1) (3ab1)2?(a2b2)3(2)(a) 22阅读下面的问题,然后回答,分解因式: x2+2x3,解:原式=x2+2x+113=(x2+2x+1)4=(x+1)24=(x+1+2) (x+12)=(x+3) (x1)上述因式分解的方法称为配方法请体会配方法的特点,用配方法分解因式:(1)x24x+3(2)4x2+12x723(1) 如图 1: 在ABC中,AB=AC , ADBC , DEAB于点 E, DFAC于点 F 证明:DE=DF (2) 如图 2,在ABC中,AB=AC , ADBC ,DE和 DF分别平分 A
7、DB和ADC ,求证: DE=DF 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 43 页24元旦晚会上, 王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡,网上购买贺年卡的优惠条件是: 购买 50或 50 张以上享受团购价 王老师发现: 零售价与团购价的比是5:4,王老师计算了一下,按计划购买贺年卡只能享受零售价,如果比原计划多购买6 张贺年卡就能享受团购价,这样她正好花了100 元,而且比原计划还节约10 元钱;(1)贺年卡的零售价是多少?(2)班里有多少学生?25 (1)如图,你知道 BOC= B+C+A 的奥秘吗?请你用学过的
8、知识予以证明;(2)如图 1,则A+B+C +D+E= ;如图 2,则 A+B+C +D+E= ;如图 3,则 A+B+C +D+E= ;(3)如图,下图是一个六角星,其中BOD=70 ,则A+B+C+D+E+F= 26计算下列各式:(x1) (x+1)=;(x1) (x2+x+1)=;(x1) (x3+x2+x+1)=;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 43 页(1)根据以上规律, 直接写出下式的结果:(x1) (x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=;(2)你能否由此归纳出一般性的结论(x1) (xn1+xn2+xn
9、3+ +x+1)=(其中 n 为正整数);(3)根据( 2)的结论写出 1+2+22+23+24+ +235的结果27 (1)问题背景:如图:在四边形ABCD中,AB=AD ,BAD=120 ,B=ADC=90 E、F 分别是 BC 、CD上的点且EAF=60 探究图中线段 BE 、EF 、FD之间的数量关系 小明同学探究此问题的方法是: 延长 FD到点 G, 使 DG=BE 连接 AG,先证明 ABEADG ,再证明 AEF AGF ,可得出结论,他的结论应是;(2)探索延伸:如图,若在四边形ABCD中,AB=AD ,B+D=180 E、F分别是 BC 、CD上的点,且 EAF= BAD ,
10、上述结论是否仍然成立?说明理由;(3)实际应用:如图,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西 30 的 A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70 的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以 60 海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50 的方向以 80 海里/小时的速度前进 2 小时后,甲、乙两舰艇分别到达E、F 处,此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为 70 ,试求此时两舰艇之间的距离精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 43 页参考答案与试题解析一、选择题(本大题共16 个小题;1-6
11、小题,每题 2 分;7-16小题,每题 3 分;共 42 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,答在试卷上无效)1下列图形对称轴最多的是()A正方形B等边三角形C等腰三角形D线段【考点】 轴对称图形【分析】根据轴对称图形的对称轴的概念:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合, 那么这个图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做轴对称图形的对称轴【解答】 解:A、有 4 条对称轴,即两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线;B、有 3 条对称轴,即各边的垂直平分线;C、有 1 条对称轴,即底边的垂直平分线;
12、D、有 2 条对称轴故选: A2如果分式的值是零,则 x的取值是()Ax=1 Bx=1 Cx=1 Dx=0【考点】 分式的值为零的条件【分析】 分式的值为 0 的条件是:(1)分子为 0; (2)分母不为 0【解答】 解:由题意可得 x+10 且 x21=0,解得 x=1故选 A3已知点 P(1,a)与 Q(b,2)关于 x 轴成轴对称,则ab 的值为()A1 B1 C 3 D3【考点】 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 43 页【分析】 关于 x 轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互
13、为相反数可得a、b 的值【解答】 解:点 P(1,a)与 Q(b,2)关于 x 轴成轴对称,b=1,a=2,ab=3,故选: C41 纳米等于 0.000000001米,则 35 纳米用科学记数法表示为()A35109米 B3.5109米 C 3.51010米D3.5108米【考点】 科学记数法 表示较小的数【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示, 一般形式为 a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【解答】 解:350.000000001=3.5 108;故选: D5如图,ABC ADE ,若B=8
14、0 ,C=30 ,DAC=25 ,则EAC的度数为()A45B40C 35D25【考点】 全等三角形的性质【分析】 根据全等三角形的性质求出D 和E,根据三角形内角和定理计算即可【解答】 解: ABC ADE ,D=B=80 ,E=C=30 ,DAE=180 DE=70 ,EAC= EAD DAC=45 ,故选: A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 43 页6根据分式的基本性质,分式可变形为()AB C D【考点】 分式的基本性质【分析】分式的恒等变形是依据分式的基本性质,分式的分子分母同时乘以或除以同一个非 0 的数或式
15、子,分式的值不变【解答】 解:依题意得:=,故选 C 7如图,AE ,AD分别是 ABC的高和角平分线, 且B=36 ,C=76 ,则DAE的度数为()A40B20C 18D38【考点】 三角形的外角性质;三角形内角和定理【分析】 ABC中已知 B=36 ,C=76 ,就可知道 BAC的度数,则 BAE就可求出; DAE是直角三角形 ADE的一个内角,则 DAE=90 ADE 【解答】 解: ABC中已知 B=36 ,C=76,BAC=68 BAD= DAC=34 ,ADC= B+BAD=70 ,DAE=20 故填 B8计算: 852152=()A70 B700 C 4900 D7000【考点
16、】 因式分解 -运用公式法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 43 页【分析】 直接利用平方差进行分解,再计算即可【解答】 解:原式 =(85+15) (8515)=10070=7000故选: D9已知三角形三边长分别为2,x,13,若 x 为正整数,则这样的三角形个数为()A2 B3 C 5 D13【考点】 三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系: 三角形两边之和大于第三边,两边差小于第三边;解答即可;【解答】 解:由题意可得,解得, 11x15,所以, x 为 12、13、14;故选 B10若 x2+mxy+4y2是
17、完全平方式,则常数m 的值为()A4 B4C4 D以上结果都不对【考点】 完全平方式【分析】 完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2,这里首末两项是x 和 2y 这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x 和 2y 积的 2 倍,故 m=4【解答】 解:( x2y)2=x24xy+4y2,在 x2+mxy+4y2中, 4xy=mxy,m=4故选: C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 43 页11如图,给出下列四组条件:AB=DE ,BC=EF ,AC=DF ;AB=DE ,B=EBC=EF ;B=E,BC=EF ,C
18、=F;AB=DE ,AC=DF ,B=E其中,能使 ABC DEF的条件共有()A1 组 B 2 组 C 3 组 D4 组【考点】 全等三角形的判定【分析】 要使 ABC DEF的条件必须满足 SSS 、SAS 、ASA 、AAS ,可据此进行判断【解答】 解:第组满足 SSS ,能证明 ABC DEF 第组满足 SAS ,能证明 ABC DEF 第组满足 ASA ,能证明 ABC DEF 第组只是 SSA ,不能证明 ABC DEF 所以有 3 组能证明 ABC DEF 故符合条件的有 3 组故选: C12若 a0 且 ax=2,ay=3,则 axy的值为()A6 B5 C 1 D【考点】
19、同底数幂的除法【分析】 根据同底数幂的除法公式即可求出答案【解答】 解:由题意可知:原式=axay=23=故选( D)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 43 页13一个多边形截取一个角后,形成另一个多边形的内角和为720 ,那么原多边形的边数为()A5 B5 或 6 C5 或 7 D5 或 6 或 7【考点】 多边形内角与外角【分析】 首先求得内角和为 720 的多边形的边数,即可确定原多边形的边数【解答】 解:设内角和为 720 的多边形的边数是 n,则( n2)?180=720,解得: n=6则原多边形的边数为5 或
20、 6 或 7故选: D14计算+的结果是()A B CD【考点】 分式的加减法【分析】 原式通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果【解答】 解:原式 =,故选 A15 如图, 折叠直角三角形纸片的直角, 使点 C落在 AB上的点 E处, 已知 BC=24 ,B=30 ,则 DE的长是()A12 B10 C 8 D6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 43 页【考点】 翻折变换(折叠问题)【分析】 由轴对称的性质可以得出DE=DC , AED= C=90 , 就可以得出 BED=90 ,根据直角三角形的性质就可以求出
21、BD=2DE ,然后建立方程求出其解即可【解答】 解: ADE与ADC关于 AD 对称,ADE ADC ,DE=DC ,AED= C=90 ,BED=90 B=30 ,BD=2DE BC=BD +CD=24 ,24=2DE +DE,DE=8 故选: C16如图, MON 内有一点 P,P点关于 OM 的轴对称点是 G,P点关于 ON 的轴对称点是 H, GH分别交 OM、 ON于 A、 B点, 若MON=35, 则GOH= ()A60B70C 80D90【考点】 轴对称的性质【分析】 连接 OP ,根据轴对称的性质可得GOM=MOP,PON= NOH,然后求出 GOH=2 MON,代入数据计算
22、即可得解【解答】 解:如图,连接 OP,P点关于 OM 的轴对称点是 G,P点关于 ON的轴对称点是 H,GOM=MOP,PON= NOH,GOH= GOM+MOP+PON +NOH=2MON,MON=35,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 43 页GOH=2 35 =70 故选 B二、填空题(本大题共4 个小题;每小题 3 分,共 12 分请将答案写在答题卡的横线上,答在试卷上无效)17若 a1=(1)0,则 a=1【考点】 负整数指数幂;零指数幂【分析】 根据非零的零次幂等于1,负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,可
23、得答案【解答】 解:a1=(1)0,得a1=1,解得 a=1,故答案为: 118当 x=2017时,分式的值为2020【考点】 分式的值【分析】 先把分式化简,再代入解答即可【解答】 解:因为分式=,把 x=2017代入 x+3=2020,故答案为: 202019平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则3+12=24 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 43 页【考点】 多边形内角与外角【分析】 首先根据多边形内角和定理,分别求出正三角形、正方形、正五边形、正六边形的每个内角的
24、度数是多少, 然后分别求出 3、 1、 2 的度数是多少,进而求出 3+12 的度数即可【解答】 解:正三角形的每个内角是:180 3=60 ,正方形的每个内角是:360 4=90 ,正五边形的每个内角是:(52)180 5=3180 5=540 5=108 ,正六边形的每个内角是:(62)180 6=4180 6=720 6=120 ,则3+12=(90 60 )+=30 +12 18=24 故答案为: 24 20如图,在 ABC中,AB=AC ,A=120 ,BC=8cm ,AB的垂直平分线交BC于精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
25、 15 页,共 43 页点 M,交 AB于点 D,AC的垂直平分线交 BC于点 N,交 AC于点 E,则 MN 的长为cm【考点】 线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质【分析】 首先连接 AM,AN,由在 ABC中,AB=AC ,A=120 ,可求得 B=C=30 ,又由 AB的垂直平分线交 BC于点 M,交 AB于点 D,AC的垂直平分线交BC于点 N,交 AC于点 E,易得 AMN 是等边三角形,继而求得答案【解答】 解:连接 AM,AN,在 ABC中,AB=AC ,A=120 ,C= B=30 ,AB的垂直平分线交BC于点 M, 交 AB于点 D, AC的垂直平分线交BC于点 N,交
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