2022年重点中学八年级下学期期中数学试卷两套汇编四附答案解析 .pdf
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1、重点中学八年级下学期期中数学试卷两套汇编四附答案解析XX中学八年级(下)期中数学试卷一、选择题(本题共10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1下列各式中一定是二次根式的是()ABCD2下列计算正确的是()ABC D3计算的值是()A3 B.C .D.24直角三角形两条直角边的长分别为3 和 4,则斜边长为()A4 B5 C 6 D105在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是()A5,6,7 B1,4,8 C 5,12,13 D5,11,126有下列说法:平行四边形具有四边形的所以性质平行四边形是中心对称图形平行四边形的对边相等平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4 个面积相等的小三
2、角形其中正确的有()A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个7 能判定四边形 ABCD是平行四边形的条件是: A: B: C: D的值为 ()A1:2:3:4 B1:4:2:3 C 1:2:2:1 D1:2:1:28下列性质中,矩形具有但平行四边形不一定具有的是()A对边相等B对角相等C 对角线相等D对边平行9如图,在菱形 ABCD中,AB=5,BCD=120 ,则 ABC的周长等于()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 42 页A20 B15 C 10 D510如图,已知正方形ABCD的两条对角线相交于点O,那么此图中等
3、腰直角三角形有()A4 个 B 6 个 C 8 个 D10 个二、填空题(本题共10 小题,每小题 4 分,共 40 分)11要使式子有意义,则 x 的取值是12小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端拉开 5m 后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为m13在平面直角坐标系中,点A(2,0)与点 B(0,2)的距离是14如果一个三角形的面积为,一边长为,那么这边上的高为15?ABCD中一条对角线分 A 为 35 和 45 ,则 B=度16 四边形 ABCD中, ABCD, AB=4 , 当 CD=时,这个四边形是平行四边形17在 ABC中, C=90 ,AC
4、=5 ,BC=3 ,则 AB边上的中线 CD=18菱形 ABCD中, A:B=1:5,高是 8cm,则菱形的周长是cm19 已知正方形 ABCD对角线 AC 、 BD相交于点 O, 且 AC=16cm , 则 BO=cm20如图,菱形 ABCD中, BAD=60 ,M 是 AB的中点, P是对角线 AC上的一个动点,若 PM+PB的最小值是 3,则 AB长为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 42 页三、解答题(共30分)21(12 分)计算:(1)(2)22 (8 分)如图,ABC中,D 是 BC上的一点,若 AB=10
5、,BD=6, AD=8,AC=17 ,求ABC的面积23(10 分)如图所示,在 ABC中,ABC=90 ,BD 是ABC的中线,延长BD到 E,使 DE=BD ,连接 AE,CE ,求证:四边形 ABCE是矩形四.解答题(共 50 分)24(8 分)先化简,再求值:,其中 x=+125(10 分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形, DEAB,DF BC ,垂足分别是 E、F,并且 DE=DF 求证:(1)ADE CDF ;(2)四边形 ABCD是菱形26(10 分)如图所示,折叠长方形的一边AD,使点 D 落在边 BC的点 F 处,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
6、纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 42 页已知 AB=8cm,BC=10cm ,则 EC的长为cm27(10 分)如图所示,正方形ABCD对角线交于 O,点 O 是正方形 ABCO的一个顶点,两个正方形的边长都是2, 那么正方形 ABC O绕 O无论怎样转动时,图中两个正方形重叠部分的面积为28(12 分)如图,平行四边形 ABCD中,ABAC ,AB=1,BC=对角线 AC ,BD相交于点 O,将直线 AC绕点 O顺时针旋转,分别交BC ,AD于点 E ,F(1)证明:当旋转角为90 时,四边形 ABEF是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中,线段AF与 EC总保持相等;(3
7、)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点 O顺时针旋转的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 42 页参考答案与试题解析一、选择题(本题共10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1下列各式中一定是二次根式的是()ABCD【考点】 二次根式的定义【分析】 形如(a0)的式子叫二次根式,根据定义判断即可【解答】 解:A、不是二次根式,故本选项错误;B、是二次根式,故本选项正确;C、不是二次根式,故本选项错误;D、当 x0 时,不是二次根式,故本选项错误;故选 B【点
8、评】本题考查了对二次根式的定义的应用,主要考查学生对二次根式的定义的理解能力2下列计算正确的是()ABC D【考点】 二次根式的加减法;二次根式的性质与化简【分析】 根据二次根式的加减法则进行计算即可【解答】 解:A、与不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、?=,故本选项正确;C、=2,故本选项错误;D、=3,故本选项错误故选 B【点评】本题考查的是二次根式的加减法,熟知二次根式相加减, 先把各个二次根式化成最简二次根式, 再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变是解答此题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
9、-第 5 页,共 42 页3计算的值是()A3 B.C .D.2【考点】 二次根式的加减法【分析】 先把化为最简二次根式的形式,再合并同类项即可【解答】 解:原式 =2=故选 B【点评】本题考查的是二次根式的加减法,熟知二次根式相加减, 先把各个二次根式化成最简二次根式, 再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变是解答此题的关键4直角三角形两条直角边的长分别为3 和 4,则斜边长为()A4 B5 C 6 D10【考点】 勾股定理【分析】 利用勾股定理即可求出斜边长【解答】 解:由勾股定理得:斜边长为:=5故选: B【点评】 本题考查了勾股定理; 熟练掌握勾股定理, 理
10、解勾股定理的内容是关键5在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是()A5,6,7 B1,4,8 C 5,12,13 D5,11,12【考点】 勾股数【分析】欲求证是否为直角三角形, 这里给出三边的长, 只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】 解:A、因为 52+6272,所以不能组成直角三角形;B、因为 12+4282,所以不能组成直角三角形;C、因为 52+122=132,所以能组成直角三角形;D、因为 52+112122,所以不能组成直角三角形故选: C【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
11、归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 42 页知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可6有下列说法:平行四边形具有四边形的所以性质平行四边形是中心对称图形平行四边形的对边相等平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4 个面积相等的小三角形其中正确的有()A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个【考点】 中心对称图形;平行四边形的性质【分析】 根据中心对称图形的概念和平行四边形的性质判断求解即可【解答】 解:根据平行四边形的性质可得:平行四边形具有四边形的所有性质;平行四边形是中心对称图形; 平行四边形的对边相等; 平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4 个面积相等
12、的小三角形所以均正确故选 D【点评】本题考查了轴对称图形的概念和平行四边形的性质,解答本题的关键在于熟练掌握轴对称图形的概念以及平行四边形的各种性质7 能判定四边形 ABCD是平行四边形的条件是: A: B: C: D的值为 ()A1:2:3:4 B1:4:2:3 C 1:2:2:1 D1:2:1:2【考点】 平行四边形的判定【分析】 两组对角分别相等的四边形是平行四边形,所以A 和C是对角,B和D是对角,对角的份数应相等只有选项D 符合【解答】 解: 根据平行四边形的判定: 两组对角分别相等的四边形是平行四边形,所以只有 D 符合条件故选 D【点评】本题考查了平行四边形的判定,在应用判定定理
13、判定平行四边形时,应仔细观察题目所给的条件, 仔细选择适合于题目的判定方法进行解答,避免混用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 42 页判定方法8下列性质中,矩形具有但平行四边形不一定具有的是()A对边相等B对角相等C 对角线相等D对边平行【考点】 矩形的性质;平行四边形的性质【分析】 根据矩形的性质以及平行四边形的性质进行做题【解答】 解:矩形的特性是:四角相等,对角线相等故选 C【点评】 主要考查了特殊平行四边形的特性,并利用性质解题9如图,在菱形 ABCD中,AB=5,BCD=120 ,则 ABC的周长等于()A20
14、B15 C 10 D5【考点】 菱形的性质;等边三角形的判定与性质【分析】 根据题意可得出 B=60 ,结合菱形的性质可得BA=BC ,判断出 ABC是等边三角形即可得出ABC的周长【解答】 解: BCD=120 ,B=60 ,又ABCD是菱形,BA=BC ,ABC是等边三角形,故可得 ABC的周长 =3AB=15 故选 B【点评】此题考查了菱形的性质及等边三角形的判定与性质,根据菱形的性质判断出 ABC是等边三角形是解答本题的关键,难度一般10如图,已知正方形ABCD的两条对角线相交于点O,那么此图中等腰直角三精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
15、 - -第 8 页,共 42 页角形有()A4 个 B 6 个 C 8 个 D10 个【考点】 正方形的性质;等腰直角三角形【分析】 根据正方形的性质即可判断【解答】 解:四边形 ABCD是正方形,AB=BC=CD=AD,ABC= BCD= CDA= BAD=90 ,OA=OB=OC=OD ,AC BD,ABC , ADC ,ABD ,BCD ,AOB,BOC ,AOD,COD 都是等腰直角三角形,故选 C【点评】本题考查正方形的性质, 解题的关键是熟练正确正方形的性质,记住正方形的对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形,属于基础题,中考常考题型二、填空题(本题共10 小题,每小题 4 分
16、,共 40 分)11要使式子有意义,则 x 的取值是x3【考点】 二次根式有意义的条件【分析】 根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式即可【解答】 解:由题意得, x30,解得, x3,故答案为: x3【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件,掌握二次根精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 42 页式中的被开方数必须是非负数、分式分母不为0 是解题的关键12小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端拉开 5m 后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为12m【考点】 勾股定
17、理的应用【分析】根据题意设旗杆的高AB为 xm,则绳子 AC的长为( x+1)m,再利用勾股定理即可求得 AB的长,即旗杆的高【解答】 解:设旗杆的高 AB为 xm,则绳子 AC的长为( x+1)m在 RtABC中,AB2+BC2=AC2,x2+52=(x+1)2,解得 x=12,AB=12 旗杆的高 12m故答案是: 12【点评】 此题考查了学生利用勾股定理解决实际问题的能力,难度不大13在平面直角坐标系中,点A(2,0)与点 B(0,2)的距离是2【考点】 两点间的距离公式【分析】 根据两点之间的距离公式计算即可【解答】解:点 A(2,0)与点 B (0,2)的距离是:=2,故答案为:【点
18、评】 本题主要考查了两点之间的计算, 掌握两点间的距离公式是解题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 42 页14如果一个三角形的面积为,一边长为,那么这边上的高为4【考点】 二次根式的应用【分析】此题可由等式 “ 三角形的面积 =三角形的一边长这边上的高” 解答即可【解答】 解:设此边上的高为h,一个三角形的面积为,一边长为,h=,解得: h=4,故答案为: 4【点评】本题考查了二次根式的应用,二次根式的运算与现实生活相联系,体现了所学知识之间的联系, 感受所学知识的整体性, 不断丰富解决问题的策略, 提高解决问题的
19、能力 二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法15?ABCD中一条对角线分 A 为 35 和 45 ,则 B=100度【考点】 平行四边形的性质【分析】 求出 BAD度数, 根据平行四边形性质得出ADBC , 推出 B+BAD=180 即可【解答】解: ?ABCD中一条对角线分 A 为 35 和 45 ,BAD=80 ,四边形 BACD是平行四边形,BC AD,B+BAD=180 ,B=100 ,故答案为: 100【点评】本题考查了平行四边形性质和平行线性质的应用,关键是求出 BAD度数和得出 B+BAD=180 精选学习资料 - - - - - -
20、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 42 页16四边形 ABCD中,ABCD ,AB=4,当 CD=4时,这个四边形是平行四边形【考点】 平行四边形的判定【分析】 直接利用平行四边形的判定方法得出AB=CD时可得出这个四边形是平行四边形即可得出答案【解答】 解:当 ABCD时,四边形 ABCD是平行四边形,ABCD ,AB=4,当 CD=4时,这个四边形是平行四边形故答案为: 4【点评】此题主要考查了平行四边形的判定,正确把握平行四边形的判定方法是解题关键17在 ABC中, C=90 ,AC=5 ,BC=3 ,则 AB边上的中线 CD=【考点】 直角三角形斜边
21、上的中线;勾股定理【分析】 根据勾股定理求出 AB,根据直角三角形斜边上中线性质求出即可【解答】 解:在 RtACB中,ACB=90 ,AC=5 ,BC=3 ,由勾股定理得: AB=,CD是直角三角形 ACB的斜边 AB上中线,CD= AB=,故答案为:【点评】本题考查了勾股定理,直角三角形斜边上中线性质的应用,注意:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半18菱形 ABCD中, A:B=1:5,高是 8cm,则菱形的周长是64cm【考点】 菱形的性质【分析】根据已知可求得 A 的度数,再根据三角函数求得菱形的边长,从而不难得到其周长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
22、- - - - - - -第 12 页,共 42 页【解答】 解: A:B=1:5A=30 AD=2 8=16cm菱形的周长是 64cm故答案为 64【点评】 此题主要考查的知识点:( 1)直角三角形中, 30 角所对的直角边等于斜边的一半;( 2)菱形的两个邻角互补19 已知正方形 ABCD对角线 AC 、 BD相交于点 O, 且 AC=16cm , 则 BO=8cm【考点】 正方形的性质【分析】 根据正方形的对角线相等且互相平分即可解决问题【解答】 解:四边形 ABCD是正方形,AC=BD ,OA=OC ,OB=OD ,AC=16 ,OB=OA=8 ,故答案为 8【点评】 本题考查正方形的
23、性质, 解题的关键是灵活应用正方形的性质解决问题,属于中考常考题型20如图,菱形 ABCD中, BAD=60 ,M 是 AB的中点, P是对角线 AC上的一个动点,若 PM+PB的最小值是 3,则 AB长为2【考点】 轴对称的性质;平行四边形的性质【分析】 先根据轴对称性质和两点间线段最短,确定MD 是 PM+PB的最小值的情况,再利用特殊角60 的三角函数值求解【解答】 解:连接 PD,BD,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 42 页PB=PD ,PM+PB=PM +PD ,连接 MD,交 AC的点就是 P点,根据两点
24、间直线最短,这个 P点就是要的 P点,又 BAD=60 ,AB=AD ,ABD是等边三角形,M 为 AB的中点,MDAB,MD=3,AD=MDsin60 =3=2,AB=2【点评】 本题考查的是平行四边形的性质及特殊角的三角函数值,属中等难度三、解答题(共30分)21(12 分)( 2016 春?嘉峪关校级期中)计算:(1)(2)【考点】 二次根式的混合运算【分析】 (1)根据二次根式的乘除法则运算;(2)先把各二次根式化为最简二次根式,然后利用多项式乘法展开,再合并即可【解答】 解:( 1)原式 =;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
25、 14 页,共 42 页(2)原式 =(2)(3+4)=6+4624=218【点评】本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算, 然后合并同类二次根式 在二次根式的混合运算中, 如能结合题目特点, 灵活运用二次根式的性质, 选择恰当的解题途径, 往往能事半功倍22如图, ABC中,D 是 BC上的一点,若 AB=10,BD=6,AD=8,AC=17 ,求ABC的面积【考点】 勾股定理的逆定理;勾股定理【分析】 根据 AB=10,BD=6 ,AD=8 ,利用勾股定理的逆定理求证ABD 是直角三角形, 再利用勾股定理求出CD的长, 然后利用三角形面积公式即可
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