三维设计二轮重难考点强化练(五).docx
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1、重难考点强化练(五)1 Q1. (2021 天津耀华中学模拟)x0, y0,且一+二=1,那么q的最小值为()x yA. 100B. 81C. 36D. 9解析:C 因为 x0, y0,且所以:即 122故 xy236. X yx y x yxy1 Q当且仅当=/时,即x=2, y=18时等号成立.所以孙的最小值为36.应选C. % y2. (2021 成都七中模拟)抛物线V=2尤的焦点为凡 准线为/, P是/上一点,直线 夕产与抛物线交于M, N两点,假设” =3称,那么|MN| = ()A1683. TB- 34. 2D.芈解析:B 抛物线C: y2=2x的焦点为吗,),准线为I: x=2
2、9设以为,V)Mx2, yi), M, N到准线的距离分别为dM,小由抛物线的定义可知|A/F| = dM=xi+:, NF=cIn= 12+;,于是网川=陷尸| + |沏=即+也+1.过点/作准线/的垂线,交/于点Q.v7f=3MF, 那么PM=2QM,易知直线MN的斜率为力.:培,0),直线PF的方程为 =地-3)将y=VC代入方程y2=2x,得 3(%一0 =2羽 化简得 12炉一20x+3=0, .为+12=|,于是|MN|=xi+x2+1=|+1=|.应选3 . (2021 淄博市实验中学模拟)0,。2,。3金2, 4, 6,记N(i,3 6)为1,2, 。3中不同数字的个数,如:M
3、2, 2, 2)=1, NQ, 4, 2) = 2, N(2, 4, 6) = 3,那么所有的(0, (12,。3)的排列所得的N(0, 2,。3)的平均值为()A.工B. 3D. 4C当 j9解析:A由题意可知,3,。2,。3)所有的排列数为33 = 27,当M4l,。2,。3)=1时, 有 3 种情形,即(2, 2, 2), (4, 4, 4), (6, 6, 6);当 NQ,例 6)=2 时,有 Q & =18种;当N(a, az,密)=3时,有A = 6种,那么所有27个(卬,。3)的排列所得的N(0, 2, Q3)的平均值为N(0, 2, Q3)的平均值为1X3+2X18 + 3X6
4、 19,应选A.X4 .(多项选择)(2021新泰质量检测)对于函数段)=2,以下说法正确的有()CA.大处在x=l处取得极大值;B. x)有两个不同的零点C.犬4)式兀)2enX1 Y解析:AC由函数/(=,可得函数7U)的导数为/ (x)=k .当X1时,f (x)0,段)单调递增.可得函数段)在尸1处取得极大值;, 所以a正确;因为在(一8, 1)上单调递增,在(1, +8)上单调递减,且犬o)=o,当工 0时,4%)0恒成立,所以函数r)只有一个零点,所以B错误;由次月在(1, +8)上单 调递减,且4兀31,可得44)21,可得rV刍EPne22e所以D错误.应选A、C. e e5.
5、 甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名,但具体名次未知.3人作出如下预 测.甲说:我不是第三名;乙说:我是第三名;丙说:我不是第一名.假设甲、乙、丙3人的 预测结果有且只有一个正确,由此判断获得第三名的是.解析:假设甲的预测正确,乙与丙预测错误.那么甲不是第三名,乙不是第三名,丙是第一 名,即甲、乙、丙都不是第三名,矛盾,假设不成立;假设乙的预测正确,甲与丙预测错误,那么 甲是第三名,乙是第三名,丙是第一名,即甲、乙都是第三名,矛盾,假设不成立;假设丙的 预测正确,甲与乙预测错误.那么甲是第三名,乙不是第三名,丙不是第一名,即乙是第一名, 丙是第二名,甲是第三名,假设成立.答案:甲6.
6、(2021 上海交大附属中学模拟6. (2021 上海交大附属中学模拟展开式的二项式系数之和是64,那么n =解析:解析:;展开式中的常数项的值是展开式的二项式系数之和是64,所以2 = 64,解得=6,所以6展开式中常数项的值是C4(3x)2,6展开式中常数项的值是C4(3x)2,1 封=135.答案:6 1357. (2021 人大附中模拟)在平面四边形ABC。中,45=2加,AO=3,JT/ADB=2/ABD, ZBCD=r. J,求BD;求3CO周长的最大值.解:(1)在A3。中,设 BD=x, /ABD=a,那么 NAZ)B=2a,由正弦定理得., 二.cos a =哗,由余弦定理得
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