高考卷 05高考文科数学(福建卷)试题及答案.doc
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1、2005年高考文科数学福建卷试题及答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利!第I卷(选择题 共60分)注意事项:1答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号不能答在试题卷上一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合R|,等于( )APBQC1,2D0,1,22不等式的解集是( )ABCD3已知等差数列
2、中,则的值是( )A15B30C31D644函数在下列哪个区间上是减函数( )ABCD5下列结论正确的是( )A当BC的最小值为2D当无最大值6函数的图象如图,其中a、b为常数,则下列结论正确的是( )ABCD7已知直线m、n与平面,给出下列三个命题: 若 若 若 其中真命题的个数是( )A0B1C2D38已知的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9已知定点A、B且|AB|=4,动点P满足|PA|PB|=3,则|PA|的最小值是( )ABCD510从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲
3、、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有( )A300种B240种C144种D96种11如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成的角是( )ABCD12是定义在R上的以3为周期的偶函数,且,则方程=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是 ( )A5B4C3D2第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置13展开式中的常数项是 (用数字作答)14在ABC中,A=90,的值是 15非负实数满足的最大值为 16把下面不完整的命题补充完整,并使
4、之成为真命题:若函数的图象与的图象关于 对称,则函数= (注:填上你认为可以成为真命题的一件情形即可,不必考虑所有可能的情形).三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)已知. (I)求sinxcosx的值; ()求的值. 18(本小题满分12分)甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为,投中得1分,投不中得0分.()甲、乙两人在罚球线各投球一次,求恰好命中一次的概率; ()甲、乙两人在罚球线各投球二次,求这四次投球中至少一次命中的概率;19已知是公比为q的等比数列,且成等差数列. ()求q的值;()设是以2为首项,q为公差的等差数列,
5、其前n项和为Sn,当n2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由. 20(本小题满分12分)已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(1,f(1)处的切线方程为. ()求函数的解析式;()求函数的单调区间.21(本小题满分12分)如图,直二面角DABE中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF平面ACE.()求证AE平面BCE;()求二面角BACE的大小;()求点D到平面ACE的距离.22(本小题满分14分)已知方向向量为v=(1,)的直线l过点(0,2)和椭圆C:的焦点,且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.()求椭圆C的方程;()是否存在过点E(2,
6、0)的直线m交椭圆C于点M、N,满足cotMON0(O为原点).若存在,求直线m的方程;若不存在,请说明理由.2005年高考文科数学福建卷试题及答案参考答案1 D 2 A 3A4 C 5 B 6 D 7 C8 B 9 C10 B 11 D12 B13 240 14 15 9 16 , , , ,17(本小题满分12分)已知. (I)求sinxcosx的值; ()求的值. 本题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、各个象限内三角函数符号的特点等基本知识,以及推理和运算能力解法一:()由 即 又 故 解法二:()联立方程 由得将其代入,整理得 故 18(本小题满分12分)甲、乙两人在罚球线投球
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