“12+4”小题综合提速练(三).docx
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1、“12+4”小题综合提速练(三)一、选择题1.若复数与平(金R)的实部和虚部相等,则实数a的值为()A. 1A. 1DB. -1C-6解析:因为解析:因为l+2ai (l+2m)(2 + i) 22a , 1+4q 十i2-i(2-i)(2+i)的实部和虚部相等,所以22。1+4。答案:C2.在等比数列中,。3是方程X? + 3x+1 =0的两根”是“2 = 1的( )A.充分不必要条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:在等比数列中,若是方程炉+ 31+1=。的两根,则 03V0,龙=0。3=1,解得。2 = 1,故充分性成立;而当0=3
2、 =他=1时,+的力一3, 故必要性不成立,所以“0,的是方程炉+ 31+1=0的两根”是“。2 = 1的充分不必要条件.答案:A3.若根,均为非负整数,在做机+的加法运算时各位均不进位(例如:2 019+100 =2 119),则称(如n)为“简单的”有序对,而m+称为有序对(租,)的值,那么值为2019的“简单的”有序对的个数是()B. 96A. 100C. 60D. 30解析:由题意知,值为2019的“简单的”有序对中的一个数的千位取法有3种,为0,1,2; 百位取法有1种,为0;十位取法有2种,为0,1;个位取法有10种,为0,123,4,5,6,7,8,9, 所以值为2019的“简单
3、的”有序对的个数是3X1X2X10=60.答案:C4.某品牌牛奶的保质期y(单位:天)与储存温度M单位:)满足函数关系 =0乜(4 0, W1).该品牌牛奶在0时的保质期为270天,在8 c时的保质期为180天,则该品牌 牛奶在24 c时的保质期为()A. 60 天B. 70 天C. 80天D.90天那+b 9,2、解析:由题意可知。+”=270, 6z8A+/?=180,可得f=a妖所以q24Th=(8,3/2=(9 3X270=80,故该品牌牛奶在24 时的保质期为80天.答案:c5.已知等比数列的前项和为S”若5+卜+5=2, 2 = 2,则S3 = ()A. 10B. 7C. 8D.
4、4解析:设等比数列的公比为0由;+;+;=2得/+;+乙=2,因为。2=2,所 ci ci2 的 他。2 a?q以S+J+;=2,整理得 q+,=3,所以 53=。1+。2+3 = 2卜+1 +/ = 2X4=8.答案:c6.同时抛掷2枚质地均匀的硬币4次,设2枚硬币中恰有一枚正面向上的次数为X, 则X的数学期望是()1A.tB . 1c.lD. 2解析:同时抛掷2枚质地均匀的硬币1次,2枚硬币中恰有一枚正面向上的概率p=CjX:2 = 2,仔+程+1,则函数一兀,行上的值域世.3小解析:依题意,而一3也故当一兀,答案:D8.设尸是椭圆E,+|=1(qQ0)的右焦点,A是椭圆E的左顶点,P为直
5、线片与上一点,方是底角为30。的等腰三角形,则椭圆石的离心率为()A 32A4B- 3C.lD. t解析:如图,设直线x=芋与x轴的交点为C,由题可知|PF| = HF| = a+c, |EC| = |OC|3aC3I 22一OF= q -c,由题意可知 NPFC=60,cosNPFC=炉/= 工-=5,解得 e=-=Q.N|0 时,/ (x) = 2x+sinx+xcos x=x+sin x+x(l +cos x),令 g(x)=x+sin x,贝U gr (x) = l+cosx20 恒成立,所以g(x)在(0, +8)上单调递增,因为g(0) = 0,所以g(x)0,又因为x(l+cos
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