测量误差分析与数据处理课件.ppt
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1、关于测量误差分析与数据处理第1页,此课件共52页哦第一节第一节 测量误差的概念测量误差的概念 测量是一个测量是一个变换、选择、放大、比较、显示变换、选择、放大、比较、显示诸功能的综合作诸功能的综合作用,又是一个用,又是一个对比、示差、平衡、读数对比、示差、平衡、读数的比较过程。作为测量的比较过程。作为测量者的主观愿望,总是力求测量结果与被测量的真实值尽量接近。但者的主观愿望,总是力求测量结果与被测量的真实值尽量接近。但由于客观与主观诸多因素影响,使得由于客观与主观诸多因素影响,使得测量结果与被测量的真实值测量结果与被测量的真实值之间总存在一个或大或小的差值,称之为测量真误差,或简之间总存在一个
2、或大或小的差值,称之为测量真误差,或简称差。称差。第2页,此课件共52页哦第一节第一节 测量误差的概念测量误差的概念 真实值与测得值真实值与测得值 真实值是指某一被测量在一定条件下客观存在的、真实值是指某一被测量在一定条件下客观存在的、也就是实际具备的量值。严格讲:由于测量误差的普遍也就是实际具备的量值。严格讲:由于测量误差的普遍存在,若想通过测量得到某被测量的真实值是不可能的存在,若想通过测量得到某被测量的真实值是不可能的。通过测量得到的只能是真实值的近似值。通过测量得到的只能是真实值的近似值。但在实际工作中可把下面三种量值看作是真实值。但在实际工作中可把下面三种量值看作是真实值。真实值真实
3、值 第3页,此课件共52页哦第一节第一节 测量误差的概念测量误差的概念 真实值与测得值真实值与测得值(1 1)真值)真值(A(A0 0)真值也称为理论值、理论真值或定义值真值也称为理论值、理论真值或定义值,即根据一定的理论,在严格的条件下,即根据一定的理论,在严格的条件下,按定义确定的数值。在实际测量中这种值是测不到的,但这种值又确实,按定义确定的数值。在实际测量中这种值是测不到的,但这种值又确实存在。存在。(2 2)指定值)指定值(A(As s)指定值又称约定真值、相对真值或代替真值指定值又称约定真值、相对真值或代替真值。由于被测量的真值不能通过测量。由于被测量的真值不能通过测量得到。为解决
4、测量中的真值问题,只能用约定的办法术来确定真值。得到。为解决测量中的真值问题,只能用约定的办法术来确定真值。(3 3)传递值)传递值(A)(A)由于指定值由于指定值(A(As s)的获得比较困难,而在实际测量中对测量结果的精度要求又的获得比较困难,而在实际测量中对测量结果的精度要求又不是那样高,因此在满足实际需要的前提下,相对于实际测量所考虑的精不是那样高,因此在满足实际需要的前提下,相对于实际测量所考虑的精度,其测量误差可以忽略的测量结果,称为传递值或称实际值。度,其测量误差可以忽略的测量结果,称为传递值或称实际值。以上三种值,就是在理论研究和科技工作中所能遇到的、可认为是被测量真实值的数值
5、。第4页,此课件共52页哦第一节第一节 测量误差的概念测量误差的概念 真实值与测得值真实值与测得值 测得值包括通过各种实验所得到的量值,其来源多测得值包括通过各种实验所得到的量值,其来源多是测量仪器或各种测量装置的读数和指示值,由于测量是测量仪器或各种测量装置的读数和指示值,由于测量过程中普遍存在着测量误差,所以测得值都是被测量真过程中普遍存在着测量误差,所以测得值都是被测量真值的近似值。值的近似值。对一般测量,可直接把测得值作为测量结果表示出来。对对一般测量,可直接把测得值作为测量结果表示出来。对于精密测量,则应根据误差理论及有关知识对测得值进行加工于精密测量,则应根据误差理论及有关知识对测
6、得值进行加工整理,然后才能给出合理的测量结果。只有这样,才能充分利整理,然后才能给出合理的测量结果。只有这样,才能充分利用所具备的测量条件,得到比较精确的测量结果。用所具备的测量条件,得到比较精确的测量结果。测得值测得值 第5页,此课件共52页哦常用的把测得值作为测量结果的表示方法常用的把测得值作为测量结果的表示方法 单次测得值单次测得值算术平均值算术平均值 真实值与测得值真实值与测得值 第一节第一节 测量误差的概念测量误差的概念 加权平均值加权平均值 中位值中位值 众值众值 几何平均值几何平均值 方均根平均值方均根平均值 第6页,此课件共52页哦测量误差主要来自两个方面的原因:测量误差主要来
7、自两个方面的原因:(1)在测量过程中产生的误差在测量过程中产生的误差(2)(2)在处理测量数据时产生的误差在处理测量数据时产生的误差 测量误差的来源测量误差的来源 第一节第一节 测量误差的概念测量误差的概念 第7页,此课件共52页哦(1 1)在测量过程中产生的误差)在测量过程中产生的误差 测量误差的来源测量误差的来源 第一节第一节 测量误差的概念测量误差的概念 方法误差方法误差 装置误差装置误差 环境误差环境误差 主观误差主观误差 上述四种测量误差的来源是从参加测量的四个环节,即人员、设备、方法和条件上述四种测量误差的来源是从参加测量的四个环节,即人员、设备、方法和条件概括出来的。概括出来的。
8、第8页,此课件共52页哦(2 2)在处理测量数据时产生的误差)在处理测量数据时产生的误差 测量误差的来源测量误差的来源 第一节第一节 测量误差的概念测量误差的概念 有效数字的化整误差有效数字的化整误差 利用各种数学常数引起的误差利用各种数学常数引起的误差如,如,3141593 e271828 利用各种近似计算带来的误差利用各种近似计算带来的误差,例如,例如 利用各种物理常数产生的误差利用各种物理常数产生的误差 例如,物质的密度、粘度、导热系数、热膨胀系数、特种导体的例如,物质的密度、粘度、导热系数、热膨胀系数、特种导体的电阻率、光学材料的折射率等。电阻率、光学材料的折射率等。2312!3!nn
9、xxxexn 第9页,此课件共52页哦(1 1)按误差的表达式划分)按误差的表达式划分绝对误差与相对误差绝对误差与相对误差 绝对误差绝对误差误差的分类误差的分类第二节第二节 测量误差分类和误差理论分析测量误差分类和误差理论分析 测试误差绝对值的大小,表明了测试的精确度。误差的绝对值越大,则测试的测试误差绝对值的大小,表明了测试的精确度。误差的绝对值越大,则测试的精度越低;绝对值越小,精度越高。因此,在测试过程中如何设法尽量使测试精度越低;绝对值越小,精度越高。因此,在测试过程中如何设法尽量使测试误差减至最小,是提高涸试精确度主要考虑的问题。误差减至最小,是提高涸试精确度主要考虑的问题。相对误差
10、,相对误差,相对误差是绝对测量误差与被测量真值的比值相对误差是绝对测量误差与被测量真值的比值 对测试装置的相对误差常用示值误差与示值范围对测试装置的相对误差常用示值误差与示值范围(即满刻度值即满刻度值)的比值来表示。的比值来表示。如某电感式测微仪,具有四挡,其示值范围分别为:如某电感式测微仪,具有四挡,其示值范围分别为:100 m100 m、30 m30 m、10 m10 m、3 m3 m,如果其示值的绝对误差相应为,如果其示值的绝对误差相应为2 m2 m、0.6 m0.6 m、0.2 m0.2 m、0.06 m0.06 m,则其相对示值误差均为,则其相对示值误差均为2 2。00/第10页,此
11、课件共52页哦(2 2)按误差出现的规律划分)按误差出现的规律划分系统误差、渐变误差、随机系统误差、渐变误差、随机误差与粗大误差误差与粗大误差 系统误差系统误差 误差的分类误差的分类第二节第二节 测量误差分类和误差理论分析测量误差分类和误差理论分析 系统误差是测量系统本身固有的。是由其构造因素所决定的。系统误差是测量系统本身固有的。是由其构造因素所决定的。渐变误差渐变误差 随着时间缓慢变化的测试误差称为渐变误差。随着时间缓慢变化的测试误差称为渐变误差。由于存在渐变误差,故必须对各种仪器及传感器作定期的检定和校正。由于存在渐变误差,故必须对各种仪器及传感器作定期的检定和校正。随机误差随机误差 在
12、一定的测试条件下,对某一参数进行多次重复测量时,所得各次测定在一定的测试条件下,对某一参数进行多次重复测量时,所得各次测定值的误差没有确定的规律,其符号和数值大小均不定,这种误差称为值的误差没有确定的规律,其符号和数值大小均不定,这种误差称为随机误差,又称偶然误差。随机误差,又称偶然误差。粗大误差粗大误差 粗大误差亦称过失误差粗大误差亦称过失误差(或反常误差或反常误差),它是由于某种过失引起的明显,它是由于某种过失引起的明显与实际不符的误差。与实际不符的误差。第11页,此课件共52页哦(3 3)按使用条件划分)按使用条件划分基本误差与附加误差基本误差与附加误差 基本误差基本误差 误差的分类误差
13、的分类第二节第二节 测量误差分类和误差理论分析测量误差分类和误差理论分析 仪器或传感器在标准条件下使用时所具有的误差称为基本误差,它后于系统误仪器或传感器在标准条件下使用时所具有的误差称为基本误差,它后于系统误差。其标准条件由国家标准或企业标准明确规定,称为标准条件差。其标准条件由国家标准或企业标准明确规定,称为标准条件(例如:温度例如:温度为为20200 055,电源电压为,电源电压为220V220V5050,相对湿度小于,相对湿度小于8080等等等等)。附加误差附加误差 当使用条件偏离标准条件时,仪器或传感器必然在基本误差的基础上当使用条件偏离标准条件时,仪器或传感器必然在基本误差的基础上
14、增加新的系统误差,称为附加误差。增加新的系统误差,称为附加误差。第12页,此课件共52页哦(4 4)按被测量速度划分静态误差与动态误差)按被测量速度划分静态误差与动态误差 静态误差静态误差 误差的分类误差的分类第二节第二节 测量误差分类和误差理论分析测量误差分类和误差理论分析 当被测量稳定且不随时间变化时的测试误差称为静态误差。当被测量稳定且不随时间变化时的测试误差称为静态误差。动态误差动态误差 在被测量随时间而变化的过程中所产生的附加误差称为动态误差。在被测量随时间而变化的过程中所产生的附加误差称为动态误差。第13页,此课件共52页哦研究误差的目的研究误差的目的 分析误差的性质和产生的原因,
15、并采取相应的措施,以便从根源上消除误差分析误差的性质和产生的原因,并采取相应的措施,以便从根源上消除误差,或将误差减小到最低限度。,或将误差减小到最低限度。误差的分类误差的分类第二节第二节 测量误差分类和误差理论分析测量误差分类和误差理论分析 正确计算和处理各种测量数据,尽可能提高测量结果的精确度。正确正确计算和处理各种测量数据,尽可能提高测量结果的精确度。正确表达测量结果以适应各方面的需求和交流。表达测量结果以适应各方面的需求和交流。合理地安排测量过程,正确地设计或选用计量器具和测量方法,以求在满合理地安排测量过程,正确地设计或选用计量器具和测量方法,以求在满足测量精度要求的前提下,提高测量
16、效率,降低测量成本。足测量精度要求的前提下,提高测量效率,降低测量成本。第14页,此课件共52页哦 随机误差随机误差 对称性对称性 绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。即当测量次绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。即当测量次数数n n相当大时,绝对值相等符号相反的随机误差出现的机会相同。相当大时,绝对值相等符号相反的随机误差出现的机会相同。误差理论分析误差理论分析 第二节第二节 测量误差分类和误差理论分析测量误差分类和误差理论分析 有界性有界性 绝对值很大的误差出现的概率为零。即在一定的条件下,随绝对值很大的误差出现的概率为零。即在一定的条件下,随机误差的绝对值不会超过某一界限。机误差的绝
17、对值不会超过某一界限。单峰性单峰性 绝对值小的误差出现的概率大于绝对值大的误差出现的绝对值小的误差出现的概率大于绝对值大的误差出现的概率。绝对值小的误差较绝对值大的误差出现的次数多。概率。绝对值小的误差较绝对值大的误差出现的次数多。1 1)随机误差所遵循的统计特征)随机误差所遵循的统计特征 抵偿性抵偿性 随着测量次数随着测量次数n n的增加,随机误差代数和趋于零。的增加,随机误差代数和趋于零。2 2)随机误差的正态分布规律)随机误差的正态分布规律 凡是符合随机误差四条特征的随机误差,都服从高斯凡是符合随机误差四条特征的随机误差,都服从高斯(正态正态)分布定律。分布定律。第15页,此课件共52页
18、哦 系统误差系统误差 不变的系统误差不变的系统误差(恒系差恒系差)不变的系统误差就是指在整个测量过程中,误差的符号和大小都是固定不不变的系统误差就是指在整个测量过程中,误差的符号和大小都是固定不变的误差。变的误差。误差理论分析误差理论分析 第二节第二节 测量误差分类和误差理论分析测量误差分类和误差理论分析 线性变化的系统误差线性变化的系统误差 在测量过程中,随某些影响因素在测量过程中,随某些影响因素(如测量次数或测量时间如测量次数或测量时间)的变化,误差的变化,误差值也成比例增大或减小的系统误差称线性变化的系统误差,也称值也成比例增大或减小的系统误差称线性变化的系统误差,也称累进系统误差。累进
19、系统误差。周期性变化的系统误差周期性变化的系统误差 在测量过程中,随着测量值或测量时间的变化,以差值呈现周期性变化的系在测量过程中,随着测量值或测量时间的变化,以差值呈现周期性变化的系统误差皆属周期性变化的系统误差。统误差皆属周期性变化的系统误差。1 1)系统误差的性质和分类)系统误差的性质和分类 复杂规律变化的系统误差复杂规律变化的系统误差 除前述三种比较典型的系统误差变化规律外,其它都可用复杂规律变化来除前述三种比较典型的系统误差变化规律外,其它都可用复杂规律变化来概括。概括。第16页,此课件共52页哦 实验对比法实验对比法 实验对比法是通过改变产生系统误差的因素或条件进行不同条件或不实验
20、对比法是通过改变产生系统误差的因素或条件进行不同条件或不同方法的测量来发现系统误差的存在。这种方法适用于发现不变的同方法的测量来发现系统误差的存在。这种方法适用于发现不变的(或或称恒定的称恒定的)系统误差。它也是发现恒定系差最根本的方法。系统误差。它也是发现恒定系差最根本的方法。误差理论分析误差理论分析 第二节第二节 测量误差分类和误差理论分析测量误差分类和误差理论分析 发现系统误差的方法还有:发现系统误差的方法还有:剩余误差观察法;剩余误差效核法等。剩余误差观察法;剩余误差效核法等。2 2)发现系统误差的简单方法)发现系统误差的简单方法 第17页,此课件共52页哦 从产生系统误差的根源上消除
21、系统误差从产生系统误差的根源上消除系统误差 误差理论分析误差理论分析 第二节第二节 测量误差分类和误差理论分析测量误差分类和误差理论分析 利用修正值利用修正值C C消除系统误差消除系统误差 几种消除系统误差的典型方法几种消除系统误差的典型方法 a.a.置换法置换法(代替法代替法)b.b.零示法零示法 c.c.抵消法抵消法 d.d.补偿法补偿法 e.e.交换法交换法(对置法对置法)f.f.对称观察法对称观察法 g.g.半周期观察法半周期观察法 3 3)消除或削弱系统误差的方法)消除或削弱系统误差的方法 第18页,此课件共52页哦 误差合成误差合成 分项误差是指在研究测量误差对最后测量结果的影响时
22、,根据需要与可分项误差是指在研究测量误差对最后测量结果的影响时,根据需要与可能而确定的单独某一因素或环节的影响而产生的测量误差。能而确定的单独某一因素或环节的影响而产生的测量误差。误差理论分析误差理论分析 第二节第二节 测量误差分类和误差理论分析测量误差分类和误差理论分析 分项误差是总误差的一个分量,而总误差是受许多因素影响而构成的。分项误差是总误差的一个分量,而总误差是受许多因素影响而构成的。误差的合成,也称误差的综合,它是解决如何根据各分项误差的合成,也称误差的综合,它是解决如何根据各分项(单项单项)误差来误差来评定最后测量结果的误差。评定最后测量结果的误差。第19页,此课件共52页哦 2
23、 2)误差所遵循分布规律的确定)误差所遵循分布规律的确定 对服从统计规律的测量误差,即随对服从统计规律的测量误差,即随机误差和未定系统误差,只有掌握它所遵循的统计规律才能对它进行机误差和未定系统误差,只有掌握它所遵循的统计规律才能对它进行研究。研究。误差理论分析误差理论分析 第二节第二节 测量误差分类和误差理论分析测量误差分类和误差理论分析 3 3)各分项误差间相关程度的确定)各分项误差间相关程度的确定 在对各分项误差进行合成时,必在对各分项误差进行合成时,必须考虑各分项误差之间是否相互独立问题。须考虑各分项误差之间是否相互独立问题。4 4)分项误差的划分及项数的确定)分项误差的划分及项数的确
24、定 从不同的角度或按不同的原则划从不同的角度或按不同的原则划分出各分项误差,得到不同的项数。分出各分项误差,得到不同的项数。1 1)误差性质的确定)误差性质的确定 根据测量误差的性质可把误差分为系统误差,根据测量误差的性质可把误差分为系统误差,随机误差和粗大误差。随机误差和粗大误差。第20页,此课件共52页哦随机误差的合成随机误差的合成误差理论分析误差理论分析 第二节第二节 测量误差分类和误差理论分析测量误差分类和误差理论分析 利用误差传递定律合成利用误差传递定律合成 利用误差传递定律对分项随机误差进行合成,各分项随机误差应满足:分项利用误差传递定律对分项随机误差进行合成,各分项随机误差应满足
25、:分项误差所遵循的统计规律可用正态分布规律来描述;各环节或各种因素构成的误差所遵循的统计规律可用正态分布规律来描述;各环节或各种因素构成的分项误差是相互独立的,各环节或各种因素的取值与最后测量的函数关系为分项误差是相互独立的,各环节或各种因素的取值与最后测量的函数关系为己知,即己知,即 利用随机变量方差合成原理合成利用随机变量方差合成原理合成 对于要进行合成的各分项随机误差,若能用最后测量结果的相同单位表示其对于要进行合成的各分项随机误差,若能用最后测量结果的相同单位表示其大小(若用不同单位则用无单位的相对值表示,但作为比较标准的固定值,大小(若用不同单位则用无单位的相对值表示,但作为比较标准
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