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1、1 第五课时立体几何综合运用一、填空题1设、是三个不重合的平面,m、n 是不重合的直线,给出下列命题:若,,则;若 m,n,则 m n;若,则;若 m、n 在内的射影互相垂直,则m n,其中错误命题有个.2(2009东海高级中学高三第四次月考)关于直线 m、n 与平面、,有下列四个命题:m,n且,则 m n;m,n且,则 m n;m,n且,则 m n;m,n且,则 m n.其中真命题的序号是 .3(2009海安高级中学高三试题)如图所示,半径为2 的半球内有一内接正六棱锥PABCDEF,则此正六棱锥的体积为 .4设 a,b,c 是空间中互不重合的三条直线,若 ab,bc,则 ac;若 ab,b
2、c,则 ac;若 a 与 b 相交,b 与 c 相交,则 a 与 c 相交;若 a 平面,b平面,则 a,b 一定是异面直线;若 a,b 与 c 成等角,则 ab.上述命题中正确的(只填序号).5 若 l、m、n 是互不相同的空间直线,、是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是(填序号).若,l,n,则 l n若,l,则 l 若 l n,m n,则 l m若 l,l,则名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 4 页 -2 二、解答题6(2008江苏,16)(14 分)在四面体 ABCD 中,CB=CD,AD BD,且 E,F 分别是 AB,BD的中点,求证:(1)直线 E
3、F 平面 ACD;(2)平面 EFC 平面 BCD.7 如图,在三棱柱111ABCA B C中,四边形11A ABB为菱形,160A AB,四边形11BCC B为矩形,若 ABBC 且4AB,3BC求证:平面1A CB平面1ACB;求三棱柱111ABCA B C的体积.8 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,ACB=90,M,N分别为A1B,B1C1的中点(1)求证 BC 平面 MNB1;(2)求证平面A1CB平面ACC1A19 如图,在四棱锥 PABCD 中,底面 ABCD 是正方形,侧面 PAD是正三角形,且平面 PAD 底面 ABCD.C1B1A1CBAA B C M N A1 B1
4、C1(第 9 题)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页,共 4 页 -3(1)求证:PBCAD平面|(2)求证:AB 平面 PAD(3)设 AB=1,求四棱锥 PABCD 的体积.10 如图四边形 ABCD是菱形,PA平面 ABCD,Q为 PA的中点.求证:PC 平面QBD;平面QBD平面PAC.11 如图,在四棱锥PABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为 2 的菱形,60BAD,N是PB中点,过 A、N、D三点的平面交PC于M(1)求证:/DPANC平面(2)求证:M是PC中点;(3)求证:平面PBC平面ADMN12 如图,四边形 A
5、BCD 为矩形,AD 平面 ABE,AE EB BC 2,F 为 CE上的点,且 BF 平面 ACE(1)求证:AEBE;(2)设 M在线段 AB上,且满足 AM 2MB,试在线段 CE上确定一点 N,使得 MN 平面 DAE.B A C D P Q O D A B C P M N B C A D E F M 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页,共 4 页 -4 13 在几何体 ABCDE 中,2BAC,DC 平面 ABC,EB 平面 ABC,AB=AC=BE=2,CD=1()设平面 ABE与平面 ACD 的交线为直线 l,求证:l 平面 BCDE;()设 F是 BC的中点,求证:平面AFD 平面 AFE;()求几何体 ABCDE 的体积14 如图,四边形 ABCD 是正方形,PB 平面 ABCD,MA 平面 ABCD,PB AB 2MA 求证:()平面AMD 平面 BPC;()平面 PMD平面 PBD;B A C D E A B C D P M 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页,共 4 页 -
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