2022年人教版六年级上册数学知识点归纳 .pdf
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1、学习资料收集于网络,仅供参考学习资料分数乘法1分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:?5的意义是:表示求5个?连加的和的简便运算。2分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。(为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。)注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。3一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。例如:5?的意义是:表示求5的?是多少。0.8?的意义是:表示求0.8 的?是多少。4分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(为了计算简便,可以先
2、约分再乘。)注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。5整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。6乘积是 1的两个数 互为倒数。7求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是 1。0没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。8一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。例如:153214 10一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。例如:3613136。11分数应用题一般解题步骤。(1)找出含有分率的关键句。(2)找出单位“
3、1”的量(以后称为“标准量”)(3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。(4)根据线段图写出等量关系式:标准量对应分率=比较量。(5)根据已知条件和问题列式解答。12乘法应用题有关注意概念。(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?单位“1”对应分率=对应量(2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。(3)甲比 乙多几分之几表示 甲比乙多的数占乙的几分之几,乙比甲少几分之几表示 乙比甲少的数占甲 的几分之几。(甲乙)乙=甲 乙 1(甲乙)甲=
4、1 乙 甲(4)江氏规则:多比少多,少比多少。如8比 5多,6比9少,在应用题中如:小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即 800千克比 750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 5 页 -学习资料收集于网络,仅供参考学习资料(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的
5、意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。(6)当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。(7)乘法应用题中,单位“1”是已知的。(8)单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则。(9)分率与量要对应。多的比较量对多的分率;少的比较量对少的分率;增加的比较量对增加的分率;减少的比较量对减少的分率;提高的比较量对提高的分率;降低的比较量对降低的分率;工作总量的比较量对工作总量的分率;工作效率的比较量对工作效率的分率;部分的比较量对部分的分率;总量的比较量对
6、总量的分率;分数除法1分数除法的意义:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。例如:8 32表示:已知两个数的积是与其中一个因数,求另一个因数是多少。(8 里面有多少个32)2分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。3一个数除以分数的计算法则:一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。4分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。5两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。从应用的角度理解,比可以分为同类量比和不同类量比;同类量比表示倍数关系,比的前
7、项和后项必须单位一致;不同类量比的结果产生新的量,比的前项和后项的单位不相同。6比值通常用分数、小数和整数表示。7比的后项不能为0。8同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;9根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。10比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。转化为加减法理解:比的前项和后项同时加上或减去各自对应的倍数(减1倍除外),比值不变11在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。12一个数(0除外)除以一个真分数,所得的商大于它本身。1
8、3一个数(0除外)除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身。14一个数(0除外)除以一个带分数,所得的商小于它本身。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算;对应量对应分率=单位“1”四则混合运算1分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在有一级运算和二级运算的计算中,要先算二级运算再算一级运算,即:先乘除后加减。在同级运算中,应按从左到右的顺序依次计算。2在分数四则混合运算中,可以应用运算定律使计算简便。运算定律包括:加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页,共 5 页 -学习资料收
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