2022年三角函数数列高考分析 .pdf
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1、学习好资料欢迎下载2014 山东高考数学试卷三角函数、数列专题分析从整体来看,今年的高考试题难度并不大,考试题目难度都略有下降,关键是把基础题目拿到分,提高准确率。三角函数和数列依然是必考题目,文理均以解答题的形式出现,其中文科还考了一个三角函数的填空题。解答题中,三角函数一般和向量、正余弦定理、两角和与差公式及三角恒等变换综合考查。但都注重了“双基”考查,难度不大。具体分析如下:一、三角函数(一)考察的知识点的分布情况2011 山东2012 山东2013 山东理科文科理科文科理科文科三角函数定义16 16 12 诱导公式、同角三角函数基本关系式Y=Asin(x)的性质及图像变换17 5、8
2、5、8 9、18 三角恒等变换及化简求值7 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 11 页 -学习好资料欢迎下载利用正余弦定理解决三角形综合问题(含实际应用问题)17 17 7 16 17 合计21 26 22 22 12 17(二)三角函数考点分析1、考点一:三角函数的图象和性质12(文)函数23sin 2cos2yxx的最小正周期为。【解析】:先将函数化为 y=Asin(wx+)的形式,再根据周期公式进行求解。233111sin2cossin 2cos2sin 2222262yxxxxx22T.答案:T【命题立意】知识:考查三角函数的恒等变换、三角函数周期的求法;能
3、力:考查恒等变换的能力和运算能力;试题难度:中等(2013 年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案)将函数sin(2)yx的图象沿x轴向左平移8个单位后,得到一个偶函名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页,共 11 页 -学习好资料欢迎下载数的图象,则的一个可能取值为(A)34(B)4(C)0(D)4【解析】将函数 y=sin(2x+)的图像沿 x 轴向左平移8个单位,得到函数sin2()sin(2)84yxx,因为此时函数为偶函数,所以,42kkZ,即,4kkZ,所以选 B.【命题意图】本题主要考查三角函数的图像与图像变换的基础知识,属于中等题。【温馨提示】三
4、角函数图像进行平移变换时注意提取x 的系数,进行周期变换时,需要将x 的系数变为原来的1。2、考点二:三角恒等变换、三角函数基本关系式3、考点三:利用正余弦定理解决三角形问题和实际应用问题(17)文(本小题满分12 分)在ABC中,角,A B C所 对 的 边 分 别 是cba,。已 知.2,36c o s,3ABAa()求b的值;()求ABC的面积。【解析】:(1)先求出 A,B 的正弦值,再用正弦定理求解;(2)先用三角函数的诱导公式、两角和公式求出C 的正弦值,再代入三角形面积公式即可求得面积。()由题意知:23sin1cos3AA,名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3
5、页,共 11 页 -学习好资料欢迎下载6sinsinsincoscossincos2223BAAAA,由正弦定理得:sin3 2sinsinsinabaBbABA()由余弦定理得:2222126cos4 3903,3 3,23bcaAccccbc又因为2BA为钝角,所以bc,即3c,所以13 2sin.22ABCSacB【命题立意】知识:考查正弦定理、三角函数的诱导公式、三角恒等变换及解三角形等基础知识。能力:考查分析问题、解决问题的能力、运算求解能力。难度:中等考点四:三角函数与其他知识的综合问题16.理(本小题满分12 分)已知向量,cos2,sin2,amxbx n,函数fxa b,且y
6、 f x的图像过点,312和点2,23.(I)求,m n的值;(II)将yf x的图像向左平移0个单位后得到函数yg x的图像,若yg x图像上各最高点到点0,3的距离的最小值为 1,求yg x的单调递增区间.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页,共 11 页 -学习好资料欢迎下载【分析】三角函数及向量-考察三角函数解析式的求法,三角函数图象的平移和三角函数的性质。要求熟练掌握y=Asin(wx+)图象的性质和平移转换,此题是送分的题目。解:()已知xnxmbaxf2cos2sin)(,)(xf过点)2,32(),3,12(36cos6sin)12(nmf234cos34s
7、in)32(nmf2212332321nm解得13nm())62sin(22cos2sin3)(xxxxf)(xf左移后得到)622sin(2)(xxg设)(xg的对称轴为0 xx,1120 xd解得00 x2)0(g,解得6xxxxg2cos2)22sin(2)632sin(2)(zkkxk,222zkkxk,2)(xf的单调增区间为zkkk,2【命题立意】知识:考查向量数量积的运算、三角函数的图象和性质等基础知识。能力:考查方程思想、等价转换思想及运算能力。试题难度:中等名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页,共 11 页 -学习好资料欢迎下载二、数列文、理(19)两题针
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