2022年浙江省杭州市中考数学试卷.doc
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1、2022年浙江省杭州市中考数学试卷一选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(3分)圆圆想了解某地某天的天气情况,在某气象网站查询到该地这天的最低气温为,最高气温为,则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为ABCD2(3分)国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人,数据1412600000用科学记数法可以表示为ABCD3(3分)如图,已知,点在线段上(不与点,点重合),连接若,则ABCD4(3分)已知,是实数,若,则ABCD5(3分)如图,于点,已知是钝角,则A线段是的边上的高线B线段是的边上的高线C线段
2、是的边上的高线D线段是的边上的高线6(3分)照相机成像应用了一个重要原理,用公式表示,其中表示照相机镜头的焦距,表示物体到镜头的距离,表示胶片(像到镜头的距离已知,则ABCD7(3分)某体育比赛的门票分票和票两种,票每张元,票每张元已知10张票的总价与19张票的总价相差320元,则ABCD8(3分)如图,在平面直角坐标系中,已知点,点以点为旋转中心,把点按逆时针方向旋转,得点在,四个点中,直线经过的点是ABCD9(3分)已知二次函数,为常数)命题:该函数的图象经过点;命题:该函数的图象经过点;命题:该函数的图象与轴的交点位于轴的两侧;命题:该函数的图象的对称轴为直线如果这四个命题中只有一个命题
3、是假命题,则这个假命题是A命题B命题C命题D命题10(3分)如图,已知内接于半径为1的,是锐角),则的面积的最大值为ABCD二填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分11(4分)计算:;12(4分)有5张仅有编号不同的卡片,编号分别是1,2,3,4,5从中随机抽取一张,编号是偶数的概率等于 13(4分)已知一次函数与是常数,的图象的交点坐标是,则方程组的解是 14(4分)某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆的高度,把标杆直立在同一水平地面上(如图)同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是,已知,在同一直线上,则15(4分)某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万,20
4、21年的新注册用户数为169万,设新注册用户数的年平均增长率为,则(用百分数表示)16(4分)如图是以点为圆心,为直径的圆形纸片,点在上,将该圆形纸片沿直线对折,点落在上的点处(不与点重合),连接,设与直径交于点若,则度;的值等于 三解答题:本大题有7个小题,共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(6分)计算:圆圆在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了(1)如果被污染的数字是,请计算(2)如果计算结果等于6,求被污染的数字18(8分)某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事,对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试,根据综合成绩择优录取,他们的各项成绩(单项
5、满分100分)如下表所示:候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩,应该录取谁?(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人,把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照,的比例计入综合成绩,应该录取谁?19(8分)如图,在中,点,分别在边,上,连接,已知四边形是平行四边形,(1)若,求线段的长(2)若的面积为1,求平行四边形的面积20(10分)设函数,函数,是常数,(1)若函数和函数的图象交于点,点,求函数,的表达式;当时,比较与的大小(直接写出结果)(2)若点在函数的图象上,点先向下平移2个单位,再向左平移4个单位,得点,
6、点恰好落在函数的图象上,求的值21(10分)如图,在中,点为边的中点,点在线段上,于点,连接,已知,(1)求证:(2)若,求线段的长22(12分)设二次函数,是常数)的图象与轴交于,两点(1)若,两点的坐标分别为,求函数的表达式及其图象的对称轴(2)若函数的表达式可以写成是常数)的形式,求的最小值(3)设一次函数是常数),若函数的表达式还可以写成的形式,当函数的图象经过点,时,求的值23(12分)在正方形中,点是边的中点,点在线段上(不与点重合),点在边上,且,连接,以为边在正方形内作正方形(1)如图1,若,当点与点重合时,求正方形的面积(2)如图2,已知直线分别与边,交于点,射线与射线交于点
7、求证:;设,和四边形的面积分别为,求证:2022年浙江省杭州市中考数学试卷参考答案与试题解析一选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(3分)圆圆想了解某地某天的天气情况,在某气象网站查询到该地这天的最低气温为,最高气温为,则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为ABCD【分析】由最高温差减去最低温度求出该地这天的温差即可【解答】解:根据题意得:,则该地这天的温差为故选:2(3分)国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人,数据1412600000用科学记数法可以表示为ABCD【分析】根据科学记数法的规则,
8、进行书写即可【解答】解:,故选:3(3分)如图,已知,点在线段上(不与点,点重合),连接若,则ABCD【分析】由为的外角,利用外角性质求出的度数,再利用两直线平行内错角相等即可求出的度数【解答】解:为的外角,且,即,故选:4(3分)已知,是实数,若,则ABCD【分析】根据不等式的性质判断选项;根据特殊值法判断,选项【解答】解:选项,故该选项符合题意;选项,当,时,故该选项不符合题意;选项,当,时,故该选项不符合题意;选项,当,时,故该选项不符合题意;故选:5(3分)如图,于点,已知是钝角,则A线段是的边上的高线B线段是的边上的高线C线段是的边上的高线D线段是的边上的高线【分析】根据三角形的高的
9、概念判断即可【解答】解:、线段是的边上的高线,故本选项说法错误,不符合题意;、线段是的边上的高线,本选项说法正确,符合题意;、线段不是的边上高线,故本选项说法错误,不符合题意;、线段不是的边上高线,故本选项说法错误,不符合题意;故选:6(3分)照相机成像应用了一个重要原理,用公式表示,其中表示照相机镜头的焦距,表示物体到镜头的距离,表示胶片(像到镜头的距离已知,则ABCD【分析】利用分式的基本性质,把等式恒等变形,用含、的代数式表示【解答】解:,故选:7(3分)某体育比赛的门票分票和票两种,票每张元,票每张元已知10张票的总价与19张票的总价相差320元,则ABCD【分析】直接利用10张票的总
10、价与19张票的总价相差320元,得出等式求出答案【解答】解:由题意可得:故选:8(3分)如图,在平面直角坐标系中,已知点,点以点为旋转中心,把点按逆时针方向旋转,得点在,四个点中,直线经过的点是ABCD【分析】根据含角的直角三角形的性质可得,利用待定系数法可得直线的解析式,依次将,四个点的一个坐标代入中可解答【解答】解:点,点,轴,由旋转得:,如图,过点作轴于,设直线的解析式为:,则,直线的解析式为:,当时,点,不在直线上,当时,在直线上,当时,不在直线上,当时,不在直线上故选:9(3分)已知二次函数,为常数)命题:该函数的图象经过点;命题:该函数的图象经过点;命题:该函数的图象与轴的交点位于
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