九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数课时测试1(含解析)(新版)新人教版.doc
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1、实际问题与二次函数(时间:60分钟,满分73分)班级:_姓名:_得分:_一、选择题(每题3分)1运动会上,某运动员掷铅球时,所掷的铅球的高y(m)与水平的距离x(m)之间的函数关系式为y=x2+x+,则该运动员的成绩是( )A6m B12m C8m D10m【答案】D【解析】试题分析:铅球落地才能计算成绩,此时y=0,即x2+x+=0,解方程即可在实际问题中,注意负值舍去解:由题意可知,把y=0代入解析式得:x2+x+=0,解方程得x1=10,x2=2(舍去),即该运动员的成绩是10米故选D考点:二次函数的应用2(2015铜仁市)河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角
2、坐标系,其函数的关系式为y=x2,当水面离桥拱顶的高度DO是4m时,这时水面宽度AB为( )A20m B10m C20m D10m【答案】C【解析】试题分析:根据题意,把y=4直接代入解析式即可解答解:根据题意B的纵坐标为4,把y=4代入y=x2,得x=10,A(10,4),B(10,4),AB=20m即水面宽度AB为20m故选C考点:二次函数的应用3如图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在直线l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是( )图(1) 图(2)Ay=2 By=2 Cy= Dy=【答案】C【解析】试题分析:设二次函
3、数的解析式为:y=a,将(2,2)代入可得:2=4a,解得:a=,则二次函数的解析式为:y=考点:待定系数法求二次函数的解析式4一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下,滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系式为s=10t+t2,若滑到坡底的时间为2秒,则此人下滑的高度为( )A24米 B12米 C12米 D6米【答案】B【解析】试题分析:当t=2时,s=102+4=24,则下滑的高度为242=12米考点:求函数值5把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出,它在空中的高度h(米)与时间t(秒),满足关系h20t5t,当小球达到最高点时,小球的运动时间为( )A1秒 B 2秒 C4秒 D20秒【答案
4、】B【解析】 试题分析:h=20t-5t2=-5t2+20t中,又-50,抛物线开口向下,有最高点,此时,t=-故选B考点:二次函数的应用二、填空题(每题3分)6.如图(1)是一个横截面为抛物线形拱桥,当拱顶高水面2m时,水面宽4m如图(2)所示建立在平面直角坐标系中,则抛物线的解析式是 【答案】y=x2【解析】试题分析:把抛物线形拱桥的最高点为坐标原点,建立平面直角坐标系,设出抛物线方程y=ax2(a0)代入坐标求得a即可解:如图,建立平面直角坐标系如下,设抛物线解析式为y=ax2(a0),由图象可知该图象经过(2,2)点,故2=4a,解得a=则抛物线的解析式是y=x2考点:二次函数的应用7
5、教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为,由此可知铅球推出的水平距离是 m . 【答案】10【解析】试题分析:当y=0时,则+3=0,解得:=10,=2(舍去).考点:二次函数的应用.8飞机着陆后滑行的距离S(单位:m)与滑行的时间t(单位:s)的函数关系式是S=80t2t2,飞机着陆后滑行的最远距离是 m【答案】800【解析】试题分析:根据飞机从滑行到停止的路程就是滑行的最大路程,即是求函数的最大值解:20,函数有最大值当t=20时,s最大值=800(米),即飞机着陆后滑行800米才能停止故答案为:800考点:二次函数的应用9一男生在校运动会
6、比赛中推铅球,铅球的行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=x2+,则铅球被推出的水平距离为 m【答案】10m【解析】试题分析:根据y=0时,求出x的值进而得出铅球被推出的水平距离解:由题意可得:y=0时,0=x2+,则0=x28x20(x10)(x+2)=0,解得:x1=10,x2=2故铅球被推出的水平距离为10m故答案为:10m考点:二次函数的应用10如图,在相距2米的两棵树间拴一根绳子做一个简易的秋千拴绳子的地方距地面高都是25米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小芳距较近的那棵树05米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为 米【答案】05【解析】试题分析
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