八年级数学上册 14.1.4整式的乘法学案2(含解析)(新版)新人教版.doc
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1、整式的乘法【学习目标】1、在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义;2、理解单项式乘以多项式的运算法则;3、会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算。【学习重点】单项式与多项式的乘法运算。【学习难点】体会乘法分配律的作用和转化的数学思想。【学习过程】一、温故知新1.什么是单项式?什么是多项式?数字与字母的乘积叫做单项式,单独的一个字母或数字也是单项式.几个单项式的和就组成了多项式.2.单项式与单项式如何相乘?(-4x2y)3xy=_(-4)3x2xyy_=_-12x3y2_. (x2)3(-3x2)=_-3x6x2_=_-3x8_.3.用字母表示乘法分配律:_a(b+c)=ab+ac_.二、自主
2、导学1、问题:如图所示,求图中阴影部分的面积:阴影部分是矩形,其面积可表示为(mx-a-b)y平方单位。这里的y(mx-a-b) 表示一个单项式与一个多项式的乘积。2、讨论上述问题中阴影部分面积的求法:1)直接用阴影部分矩形的实际长和宽来求,即表达式为:_(mx-a-b)y _ 2)把阴影部分面积转化为大矩形的面积减去两块空的矩形的面积,即:_mxy-mxa-mxb_即(mx-a-b)y=mxy-mxa-mxb3、探索单项式与多项式的法则:单项式与多项式相乘:就是用单项式去乘_多项式的每一项_,再_把所得的积相加_ _.三、典例探究例1:计算:(1)2ab(5ab2+3a2b) (2)(ab2
3、-2ab)ab (3)-6x(x-3y) (4)-2a2(ab+b2)解:(1)2ab(5ab2+3a2b)=2ab5ab2+2ab3a2b=10a2b3+6a3b2(2)(ab2-2ab)ab=abab2+ab(-2ab)=a2b3-a2b2(3)-6x(x-3y)=-6xx+(-6x)(-3y)=-6x2+18xy(4)-2a2(ab+b2)= -2a2ab+(-2a2)b2=-a3b-2a2b2例2:(1)先化简,再求值:x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x),其中x=-。(2)已知|2m-5|+(2m-5n+20)2=0,求(-2m) 2-2m(5n-2m)+3n
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