基础回扣7.DOC
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1、基础回扣(七)概率与统计 要点回扣1排列与组合(1)解排列、组合问题的依据是:分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合(2)解排列、组合问题的规律是:相邻问题捆绑法;不相邻问题插空法;定位问题优先法;多元问题分类法;综合问题先选后排法;至多至少问题间接法对点专练1(2020吉林延边二中月考)某次演出共有6位演员参加,规定甲只能排在第一个或最后一个出场,乙和丙必须排在相邻的顺序出场,请问不同的演出顺序共有()A24种B144种 C48种D96种答案D2二项式定理注意区分二项式系数与项的系数对点专练2设6的展开式中x3的系数为A,二项式系数为B,则AB_.答案413条件概率在P(A|B)中,事件A,
2、B发生有时间上的差异,B先A后;在P(AB)中,事件A,B同时发生对点专练3设A、B为两个事件,若事件A和B同时发生的概率为,在事件A发生的条件下,事件B发生的概率为,则事件A发生的概率为_答案4分布列求分布列,要检验概率的和是否为1,如果不是,要重新检查修正还要注意识别独立重复试验和二项分布,然后用公式对点专练4若8件产品中包含6件一等品,从这8件产品中任取2件,则在已知取出的2件产品中有1件不是一等品的条件下,另1件是一等品的概率为()AB CD答案D5正态分布正态分布计算的依据是“3原则”对点专练5已知随机变量服从正态分布N(2,2),且P(4)0.8,则P(0k0)0.100.050.
3、0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828答案99.5%易错盘点易错点1排列、组合混淆致误【例1】如图所示,A,B,C,D是海上的四个小岛,要建三座桥,将这四个岛连接起来,不同的建桥方案共有多少种?错解对于有一个中心的结构形式有A,对于四个岛依次相连的形式有A,共有2A48(种)错因分析没有理清题目中的顺序关系,混淆排列与组合正解由题意可能有两种结构,如图:第一种:,第二种:对于第一种结构,连接方式只需考虑中心位置的情况,共有C种方法对于第二种结构,有CA种方法总共有CCA16(种)对于排列、组合的混合问题,可以通过分类,画图等搞清其
4、中的顺序 对点专练1(1)4名大学生到三家企业应聘,每名大学生至多被一家企业录用,则每家企业至少录用一名大学生的情况有()A24种B36种 C48种D60种(2)将甲、乙、丙、丁四名学生分到两个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同的分法的种数为_(用数字作答)解析(1)每家企业至少录用一名大学生的情况有两种:一种是一家企业录用一名,有CA24种;一种是其中有一家企业录用2名大学生,有CA36种,一共有243660种,故选D(2)甲、乙不能分在同一个班,则不同的分组有甲单独一组,只有1种;甲和丙或丁两人一组,有2种;甲、丙、丁一组,也是1种然后再把这两组分到
5、不同班级里,则共有(121)A8种分法答案(1)D(2)8易错点2二项式系数与项的系数混淆致误【例2】已知n的展开式中前三项的系数成等差数列,则n的取值所构成的集合为_错解由已知条件可得2CCC,化简可得n25n20,此方程无整数解,故没有满足条件的n值故填.错因分析错解中前三项的二项式系数成等差数列,没有搞清二项展开式中二项式系数和系数的概念正解由题设,得CC2C,即n29n80,解得n8,n1(舍去)答案为8在解此类问题时,关键要抓住:在二项式(ab)n的展开式中,其通项Tr1Canrbr是指展开式的第r1项,因此展开式中第1,2,3,n项的二项式系数分别是C,C,C,C. 对点专练2(1
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