31平行四边形(第1课时).ppt
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《31平行四边形(第1课时).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《31平行四边形(第1课时).ppt(26页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第1课时1.平行四边形第三章 证明(三)1.1.会用综合法证明平行四边形的性质定理会用综合法证明平行四边形的性质定理2.2.体会体会证证明明过过程中所运用的程中所运用的观观察、察、归纳归纳、类类比、比、转转化等数学思想方法化等数学思想方法证明命题的一般步骤证明命题的一般步骤:(1)(1)理解题意理解题意:分清命题的条件分清命题的条件(已知已知),),结论结论(求证求证).).(2)(2)根据题意根据题意,画出图形画出图形.(3)(3)结合图形结合图形,用符号语言写出用符号语言写出“已知已知”和和“求证求证”.(4)(4)分析题意分析题意,探索证明思路探索证明思路(由由“因因”导导“果果”,执执
2、“果果”索索“因因”).).(5)(5)依据思路依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程出证明过程.(6)(6)检查表达过程是否正确、完善检查表达过程是否正确、完善.下图是什么图形?有什么性质?下图是什么图形?有什么性质?答:答:平行四边形平行四边形.(1 1)AD/BC AD/BC,AB/CD.AB/CD.(2 2)AB=CDAB=CD,AD=CB.AD=CB.(3 3)A=CA=C,B=D.B=D.(4 4)对角线互相平分)对角线互相平分.ABCD2.2.你还记得我们探索过的平行四边形的性质及判别你还记得我们探索过的平行四边形的性质及判别条件
3、吗条件吗?你能利用公理和已有的定理证明它们吗你能利用公理和已有的定理证明它们吗?小组合作,共同证明小组合作,共同证明1.1.平行四边形的定义:平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.定理定理:平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.BDCA已知已知:如图如图,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.求证求证:AB=CD,BC=DA.:AB=CD,BC=DA.分析分析:要证明要证明AB=CD,BC=DAAB=CD,BC=DA,可转化为全等三角形的对应边,可转化为全等三角形的对应边相等来证明相等来证明,于是可作辅助线来达到目的
4、于是可作辅助线来达到目的.证明证明:连接连接AC.AC.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,ABCD,BCDA.ABCD,BCDA.1=2,3=4.1=2,3=4.AC=CA,AC=CA,ABCCDA(ASA).ABCCDA(ASA).AB=CD,BC=DA.AB=CD,BC=DA.1234从上面的证明过程从上面的证明过程,你还你还能得到什么结论能得到什么结论?定理定理:平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.BDCA1234已知已知:如图如图,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.求证求证:BAD=BCD,B=D.:BAD=BCD,B=D.1=2,3=4.
5、1=2,3=4.证明证明:ABCCDA(ABCCDA(已证已证).).B=D.B=D.BAD=BCD.BAD=BCD.定理定理:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.已知已知:如图如图,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,对角线对角线AC,BDAC,BD相交于相交于点点O.O.求证求证:CO=AO,BO=DO.:CO=AO,BO=DO.分析分析:要证明要证明AO=CO,BO=DO,AO=CO,BO=DO,可转化为全等三角形的对可转化为全等三角形的对应边相等来证明应边相等来证明.证明证明:四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,BCDA.BCDA.
6、1=2,3=4.1=2,3=4.BC=DA,BC=DA,BOCDOA(ASA).BOCDOA(ASA).CO=AO,BO=DO.CO=AO,BO=DO.BDCAO1234 定理定理:夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的平行线段相等.已知已知:如图如图,直线直线MNPQ,MNPQ,线段线段ABCD,ABCD,且且AB,CDAB,CD与与MN,PQ MN,PQ 分别相交于点分别相交于点A,D,B,C.A,D,B,C.求证求证:AB=CD.:AB=CD.分析分析:可利用平行四边形的对边相等来证明可利用平行四边形的对边相等来证明.证明证明:MNPQ,ABCD.MNPQ,ABCD.四边形四边
7、形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.AB=CD.AB=CD.BDCAMNPQ平行四边形的性质平行四边形的性质定理定理:平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行.(.(由定义得由定义得)定理定理:平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.定理定理:平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.定理定理:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.定理定理:夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的平行线段相等.【例例1 1】证明证明:等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形在同一底上的两个角相等.已知已知:如图如图,在梯形在梯形ABCDABCD中中,ADBC,AB=DC,ADB
8、C,AB=DC.求证求证:A=D,B=C.:A=D,B=C.分析分析:可将两个角转化为同一三角形的可将两个角转化为同一三角形的内角内角,利用等腰三角形等边对等角来证利用等腰三角形等边对等角来证明明,于是可过于是可过D D作作ABAB的平行线的平行线.BDCAE1【例题例题】证明证明:过点过点D D作作DEAB,DEAB,交交BCBC于点于点E.E.1=B.1=B.四边形四边形ABEDABED是平行四边形是平行四边形.AB=DE.AB=DE.AB=DC.AB=DC.DE=DC.DE=DC.1=C.1=C.ADBC,DEAB.ADBC,DEAB.B=C.B=C.A+B=180A+B=180,ADC
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 31 平行四边形 课时
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内