线面垂直的判定定理 (2)精选PPT.ppt
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1、关于线面垂直的判定定理(2)第1页,讲稿共28张,创作于星期二 空间中直线与平面的位置关系有且只有三种:(1)直线在平面内 (2)直线与平面相交 (3)直线与平面平行 前面我们已经学习了线面平行的知识(直线与平面平行的判定及其性质),那么是否也存在线面垂直相应的判断和性质呢?而一条直线与一个平面垂直的意义又是什么?而一条直线与一个平面垂直的意义又是什么?第2页,讲稿共28张,创作于星期二第3页,讲稿共28张,创作于星期二第4页,讲稿共28张,创作于星期二AB第5页,讲稿共28张,创作于星期二AB第6页,讲稿共28张,创作于星期二AB第7页,讲稿共28张,创作于星期二AB第8页,讲稿共28张,创
2、作于星期二AB第9页,讲稿共28张,创作于星期二AB第10页,讲稿共28张,创作于星期二AB第11页,讲稿共28张,创作于星期二AB第12页,讲稿共28张,创作于星期二AB第13页,讲稿共28张,创作于星期二CC1B1AB第14页,讲稿共28张,创作于星期二 从以上从以上图中,我中,我们给出:出:直线与平面垂直的定义:直线与平面垂直的定义:如果一条直线如果一条直线 和一个平面和一个平面内的内的任意任意一条一条直线直线都垂直都垂直,那么这条直线那么这条直线 和这个平面和这个平面互相垂直互相垂直,记作,记作 直线直线 叫做平面叫做平面的的垂线垂线,平面,平面叫做直线叫做直线 的的垂面垂面,它们,它
3、们的公共点的公共点P P叫做叫做垂足垂足。.P m第15页,讲稿共28张,创作于星期二如何证明一条直线和一个平面垂直如何证明一条直线和一个平面垂直?方法一方法一:利用定义证明利用定义证明;有没有更好的方法有没有更好的方法?第16页,讲稿共28张,创作于星期二 过ABC的顶点A翻折三角形纸片得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD,DC与桌 面接触)。(1)折痕AD是与桌面垂直?(2)如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直?ABCD第17页,讲稿共28张,创作于星期二 通过观察通过观察,我们容易发现我们容易发现,当且仅当当且仅当ADADBCBC,ADAD所在的直线与桌面所在的平面垂
4、直所在的直线与桌面所在的平面垂直,而翻折之而翻折之后垂直关系不变,即后垂直关系不变,即ADADCDCD,ADADBDBD ABCDB1第18页,讲稿共28张,创作于星期二因此我们可以猜想:因此我们可以猜想:若若一一条条直直线线与与平平面面内内两两条条直直线线都都垂垂直直,则则该直线与此平面垂直。该直线与此平面垂直。这结论是否正确这结论是否正确?第19页,讲稿共28张,创作于星期二结论结论:若一条直线与一个平面内两条相交若一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直直线都垂直,则该直线与此平面垂直平面内两条直线的位置关系:平面内两条直线的位置关系:验证验证 1.1.平行平行 2.
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