2017学年(2018届)上海高三数学一模(松江卷)(含答案).doc
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1、松江区2017学年度第一学期期末质量监控试卷高三数学(满分150分,完卷时间120分钟) 2017.12一填空题(本大题满分54分)本大题共有12题,考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,第16题每个空格填对得4分,第712题每个空格填对得5分,否则一律得零分1计算: 2已知集合,则 3已知为等差数列,为其前项和,若,则 4已知函数的反函数为,且,则实数 5已知角的终边及单位圆交于点,则= 6右图是一个算法的程序框图,当输入值为8时,则其输出的结果是 .7函数的图像及的图像在区间上交点的个数是 8若直线及圆相交于、两点,且,则= 9在中,的面积为若,则的最小值为10. 已知函数有三个零
2、点,则实数的取值范围为 11. 定义,已知函数的定义域都是,则下列四个命题中为真命题的是 (写出所有真命题的序号 ) 若都是奇函数,则函数为奇函数 若都是偶函数,则函数为偶函数 若都是增函数,则函数为增函数 若都是减函数,则函数为减函数12已知数列的通项公式为,若对任意都有,则实数的取值范围为 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生必须在答题纸相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.13若是关于的方程的一个根(其中为虚数单位,),则的值为A. B. C. D. 14已知是上的偶函数,则“”是“”的 A. 充分而不必要条件B. 必要而
3、不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件15若存在使成立,则实数的取值范围是A. B. C. D. 16. 已知曲线及曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围是A. B. C. D. 三解答题(本大题满分76分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分在中,(1)求边的长;(2)求的面积18(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分已知函数 ,常数 .(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;(2)当时,研究函数在内的单调性.19.(本题满分14分
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