第3章 扩散PPT讲稿.ppt
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1、第第3章章 扩散扩散第1页,共44页,编辑于2022年,星期一第第3章章 固体中的固体中的扩扩散散Chapter 3 Diffusion in solids3.1 扩扩散定律及其散定律及其应应用用3.2 扩扩散微散微观观理理论论与机制与机制3.3 扩扩散的散的热热力学分析力学分析3.4 影响影响扩扩散的因素散的因素小小结结思考思考题题第2页,共44页,编辑于2022年,星期一 固体中,扩散是唯一的物质迁移方式,研究固体中,扩散是唯一的物质迁移方式,研究扩散一般有两种方法:扩散一般有两种方法:扩散定律扩散定律:根据所测量的根据所测量的参数参数描述物质传输的描述物质传输的 速率和数量速率和数量等;
2、等;扩散机制扩散机制:扩散过程中扩散过程中原子原子是是如何迁移如何迁移的。的。本章主要介绍固体材料中扩散的一般规律、扩一般规律、扩散机制和扩散的影响因素散机制和扩散的影响因素等。第第3 3章章 固体中的扩散固体中的扩散第3页,共44页,编辑于2022年,星期一按物质中原子的扩散方式不同,可分为:按物质中原子的扩散方式不同,可分为:化学扩散化学扩散化学扩散化学扩散和和和和自扩散自扩散:由浓度梯度引起的扩散由浓度梯度引起的扩散由浓度梯度引起的扩散由浓度梯度引起的扩散称为化学扩称为化学扩散,散,由热振动而引起的扩散由热振动而引起的扩散称为自扩散。称为自扩散。上坡扩散上坡扩散上坡扩散上坡扩散和和和和下
3、坡扩散下坡扩散下坡扩散下坡扩散:由浓度低处向浓度高处的扩散由浓度低处向浓度高处的扩散称为上坡扩散,称为上坡扩散,由浓度高处向浓度低处的扩散由浓度高处向浓度低处的扩散由浓度高处向浓度低处的扩散由浓度高处向浓度低处的扩散称为下称为下坡扩散。坡扩散。短路扩散短路扩散:原子沿晶体中缺陷进行的扩散原子沿晶体中缺陷进行的扩散称为短路称为短路扩散,包括表面扩散、晶界扩散、位错扩散等。扩散,包括表面扩散、晶界扩散、位错扩散等。反应扩散反应扩散反应扩散反应扩散:原子在扩散过程中由于固溶体过饱和而生成原子在扩散过程中由于固溶体过饱和而生成原子在扩散过程中由于固溶体过饱和而生成原子在扩散过程中由于固溶体过饱和而生成
4、新相的扩散新相的扩散新相的扩散新相的扩散称为反应扩散或相变扩散。称为反应扩散或相变扩散。第4页,共44页,编辑于2022年,星期一3.1 3.1 扩散定律及其应扩散定律及其应用用3.1.1 3.1.1 扩散现象扩散现象 人们对气体和液态中的扩散现象并不陌生,例如,当走人们对气体和液态中的扩散现象并不陌生,例如,当走进鲜花盛开的房间时,会感到满室芳香,往静水中加入一粒进鲜花盛开的房间时,会感到满室芳香,往静水中加入一粒胆矾(胆矾(CuSO4),不久即染蓝一池清水。这种气味和颜色的均匀化,),不久即染蓝一池清水。这种气味和颜色的均匀化,是由于物质中原子或分子的迁移造成的,是物质传输的结果,并不是由
5、于物质中原子或分子的迁移造成的,是物质传输的结果,并不一定要借助于对流和搅动,扩散的方向是自浓度高的向浓度低的方一定要借助于对流和搅动,扩散的方向是自浓度高的向浓度低的方向进行,直至各处浓度均匀后为止。向进行,直至各处浓度均匀后为止。第5页,共44页,编辑于2022年,星期一 “近朱者赤,近墨者黑近朱者赤,近墨者黑”可以作为固体物质中一种扩散可以作为固体物质中一种扩散现象的描述。固体中的扩散速率十分缓慢,不象气体和现象的描述。固体中的扩散速率十分缓慢,不象气体和液态中扩散那样易于觉察,但它确确实实地存在着。为液态中扩散那样易于觉察,但它确确实实地存在着。为了进一步证实固态扩散的存在,可做下述实
6、验:了进一步证实固态扩散的存在,可做下述实验:把把Cu、Ni两根金属棒对焊在一起两根金属棒对焊在一起,在焊接面上镶嵌上几根钨丝在焊接面上镶嵌上几根钨丝作为界面标志,然后加热到高温并保温很长时间后,令作为界面标志,然后加热到高温并保温很长时间后,令人惊异的事情发生了:人惊异的事情发生了:第6页,共44页,编辑于2022年,星期一 作为界面标志的钨丝竞向纯作为界面标志的钨丝竞向纯作为界面标志的钨丝竞向纯作为界面标志的钨丝竞向纯NiNi一侧移动了一段距离一侧移动了一段距离一侧移动了一段距离一侧移动了一段距离 x x x x。经分。经分。经分。经分析,界面的左侧(析,界面的左侧(析,界面的左侧(析,界
7、面的左侧(CuCu)含有)含有)含有)含有NiNi原子原子原子原子,而界面的右侧(而界面的右侧(而界面的右侧(而界面的右侧(NiNi)也含有)也含有)也含有)也含有CuCu原子,但是原子,但是原子,但是原子,但是左侧左侧左侧左侧NiNi的浓度大于右侧的浓度大于右侧的浓度大于右侧的浓度大于右侧CuCu的浓度的浓度的浓度的浓度,这表明,这表明,这表明,这表明,NiNi向左侧扩向左侧扩向左侧扩向左侧扩散过来的原子数目大于散过来的原子数目大于散过来的原子数目大于散过来的原子数目大于CuCu向右侧扩散过去的原子数目。过剩的向右侧扩散过去的原子数目。过剩的向右侧扩散过去的原子数目。过剩的向右侧扩散过去的原
8、子数目。过剩的NiNi原原原原子将使子将使子将使子将使左侧的点阵膨胀左侧的点阵膨胀左侧的点阵膨胀左侧的点阵膨胀,而,而,而,而右边右边右边右边原子减少的地方将发生原子减少的地方将发生原子减少的地方将发生原子减少的地方将发生点阵收缩点阵收缩点阵收缩点阵收缩,其,其,其,其结果必然结果必然结果必然结果必然导致界面向右漂移导致界面向右漂移导致界面向右漂移导致界面向右漂移。这就是著名的柯肯达尔。这就是著名的柯肯达尔。这就是著名的柯肯达尔。这就是著名的柯肯达尔(kirkendall)(kirkendall)效应。效应。效应。效应。第7页,共44页,编辑于2022年,星期一JD/x 它仅适应于它仅适应于稳
9、态扩散稳态扩散,即,即质量浓度不随时间而变质量浓度不随时间而变化化。实际上稳态扩散的情况很少,大部分都是非稳态扩。实际上稳态扩散的情况很少,大部分都是非稳态扩散,这就需要用菲克第二定律。散,这就需要用菲克第二定律。3.1.2 菲克第一定律菲克第一定律 当固态中存在成分差异时,原子将从浓度高处向浓度当固态中存在成分差异时,原子将从浓度高处向浓度低处扩散,扩散中原子的通量与质量浓度梯度成正比,即低处扩散,扩散中原子的通量与质量浓度梯度成正比,即该方程称为该方程称为菲克第一定律菲克第一定律。J:扩散通量,:扩散通量,kg/(m2s)D:扩散系数,:扩散系数,m2/s:质质量量浓浓度,度,kg/m3“
10、-”:扩扩散方向与散方向与/x方向相反方向相反第8页,共44页,编辑于2022年,星期一 大多数扩散过程是大多数扩散过程是大多数扩散过程是大多数扩散过程是非稳态扩散非稳态扩散非稳态扩散非稳态扩散,即,即,即,即浓度随时间而变化的扩散浓度随时间而变化的扩散浓度随时间而变化的扩散浓度随时间而变化的扩散,需,需,需,需要用菲克第二定律处理。要用菲克第二定律处理。要用菲克第二定律处理。要用菲克第二定律处理。3.1.3 3.1.3 菲克第二定律菲克第二定律 在垂直于物质运动方向在垂直于物质运动方向在垂直于物质运动方向在垂直于物质运动方向x x上,取一个横截面积为上,取一个横截面积为上,取一个横截面积为上
11、,取一个横截面积为A A,长度为,长度为,长度为,长度为dxdx的体积元,设流入及流出此体积元的通量的体积元,设流入及流出此体积元的通量的体积元,设流入及流出此体积元的通量的体积元,设流入及流出此体积元的通量分别分别分别分别为为为为J Jx x和和和和J Jx+dxx+dx,作,作,作,作质量平衡,可得质量平衡,可得质量平衡,可得质量平衡,可得dxAJxJx+dx体积元体积元第9页,共44页,编辑于2022年,星期一即在即在t时间内体积元中累积的扩散物质量为:时间内体积元中累积的扩散物质量为:m=(JxA-Jx+dxA)t当当dx0,t0时,则时,则 流入质量流出质量积存质量流入质量流出质量积
12、存质量 第10页,共44页,编辑于2022年,星期一/t=D(2/x22/y22/z2)考虑三维扩散情况,并假定考虑三维扩散情况,并假定D是各向同性的,则是各向同性的,则菲克第二定律普遍式菲克第二定律普遍式为:为:/t=D2/x2为为菲克第二定律菲克第二定律。如果假定。如果假定D与浓度无关,则上式可与浓度无关,则上式可写为:写为:/t=(D/x)/x将扩散第一方程代入上式,得将扩散第一方程代入上式,得(3-4)第11页,共44页,编辑于2022年,星期一3.1.4 扩散方程的解及其应用扩散方程的解及其应用 1确定方程的初始条件;确定方程的初始条件;2确定方程的边界条件;确定方程的边界条件;3用
13、中间变量代换,使偏微分方程变为用中间变量代换,使偏微分方程变为 常微分方程;常微分方程;4得到方程的解。得到方程的解。求解方法:求解方法:第12页,共44页,编辑于2022年,星期一例例1:扩散方程在焊接中的应用扩散方程在焊接中的应用质量浓度为质量浓度为1 1、2 2的金属棒焊接在一起,且的金属棒焊接在一起,且2 2 1 1,形成无限长扩散偶。,形成无限长扩散偶。无限长扩散偶中的溶质原子分布无限长扩散偶中的溶质原子分布 第13页,共44页,编辑于2022年,星期一将焊接面作为坐标原点,扩散沿将焊接面作为坐标原点,扩散沿x轴方向,列出轴方向,列出初始条件:初始条件:t=0,x0,则,则=1 x0
14、,则,则=2边界条件:边界条件:t0,x=,则,则=1 x=-,则,则=2设中间变量设中间变量 ,则有则有第14页,共44页,编辑于2022年,星期一代入菲克第二定律代入菲克第二定律(/t=D2/x2)得得整理为整理为可解得可解得再积分,通解为再积分,通解为式中:式中:A1和和A2是积分常数。是积分常数。(3-9)第15页,共44页,编辑于2022年,星期一根据误差函数定义:根据误差函数定义:可证明,可证明,erf()=1,erf(-)=-erf()。)。利用上式和初始条件,当利用上式和初始条件,当t=0时,时,x0,=+。将它们代入式(。将它们代入式(3-9),得),得解出积分常数解出积分常
15、数第16页,共44页,编辑于2022年,星期一代入式(代入式(3-9),得),得 (3-11)在界面处(在界面处(x=0),则),则erf(0)=0,所以,所以即界面上的质量浓度始终保持不变。即界面上的质量浓度始终保持不变。第17页,共44页,编辑于2022年,星期一例例2:扩散方程在渗碳中的应用扩散方程在渗碳中的应用质量浓度为质量浓度为c c0 0的低碳钢渗碳。的低碳钢渗碳。假定渗碳一开始,渗碳源一端表面就达到渗碳假定渗碳一开始,渗碳源一端表面就达到渗碳气氛的碳质量浓度气氛的碳质量浓度c cs s并始终不变。并始终不变。初始条件:初始条件:t=0t=0,x0 x0,c=cc=c0 0边界条件
16、:边界条件:t0t0,x=0 x=0,c=cc=cs s x=x=,c=cc=c0 0设中间变量设中间变量 ,则有,则有第18页,共44页,编辑于2022年,星期一而而代入菲克第二定律代入菲克第二定律(c/t=D2c/x2)得得整理为整理为可解得可解得第19页,共44页,编辑于2022年,星期一再积分,通解为再积分,通解为根据误差函数定义:根据误差函数定义:可证明,可证明,erf()=1,erf(-)=-erf()。)。结合边界条件可解出:结合边界条件可解出:第20页,共44页,编辑于2022年,星期一可得质量浓度可得质量浓度可得质量浓度可得质量浓度c c随距离随距离随距离随距离x x和时间和
17、时间和时间和时间t t变化的解析式为变化的解析式为变化的解析式为变化的解析式为 在渗碳中,常需要在渗碳中,常需要估算满足一定渗碳层深度估算满足一定渗碳层深度 所需要所需要的时间的时间,可根据(,可根据(3-13)式求出。)式求出。(3-13)第21页,共44页,编辑于2022年,星期一如如:碳质量分数为:碳质量分数为0.1%的低碳钢,置于碳质量分数的低碳钢,置于碳质量分数 为为1.2%的碳气氛中,在的碳气氛中,在920下进行渗碳,如要求下进行渗碳,如要求离表面离表面0.002m处碳质量分数为处碳质量分数为0.45%,问需要多少,问需要多少渗碳时间?渗碳时间?解:已知扩散系数解:已知扩散系数D=
18、210-11m2/s,由(,由(3-13)式得)式得将质量浓度转换成质量分数,得将质量浓度转换成质量分数,得t27.6h代入数值得:代入数值得:查表查表3.1得:得:第22页,共44页,编辑于2022年,星期一 在扩散定律中在扩散定律中在扩散定律中在扩散定律中,扩散系数是衡量原子扩散能力非常重要的参数,扩散系数是衡量原子扩散能力非常重要的参数,为了求出扩散系数为了求出扩散系数为了求出扩散系数为了求出扩散系数,要建立扩散系数与扩散的其他宏观量和微观量要建立扩散系数与扩散的其他宏观量和微观量要建立扩散系数与扩散的其他宏观量和微观量要建立扩散系数与扩散的其他宏观量和微观量之间的联系之间的联系之间的联
19、系之间的联系。本节主要从原子的微观跳动出发,研究扩散的。本节主要从原子的微观跳动出发,研究扩散的原子理论、微观机制等。原子理论、微观机制等。3.2.1 原子跳动和扩散系数原子跳动和扩散系数 大量原子的大量原子的微观跳动微观跳动决定了决定了宏观扩散距离宏观扩散距离,而扩散距离又,而扩散距离又与原与原子的扩散系数有关子的扩散系数有关,故原子跳动与扩散系数间,故原子跳动与扩散系数间存在内在的联系存在内在的联系。以以间隙固溶体间隙固溶体为例,溶质原子的扩散一般是从一个间隙位置跳为例,溶质原子的扩散一般是从一个间隙位置跳到其近邻的另一个间隙位置。到其近邻的另一个间隙位置。间隙原子从位置间隙原子从位置1跳
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