函数y=asin(ωx+φ)的图象6典型例题.docx
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1、函数yasin(x)的图象6典型例题4.9函数y=Asin(x+)的图象(5) 4.9函数y=Asin(x+)的图象(5) 教学目的:三角函数图象和性质的综合应用教学重点、难点:三角函数图象和性质的综合应用. 一、例题: 例1 (1)已知,且是第一象限角,则的集合为() ABCD(2)函数的最大值与最小值依次分别为ABCD(3)在锐角中,下列结论肯定成立的是()ABCD例2奇函数f(x)在其定义域(,)上是减函数,且f(1-sin)+f(1-sin2)0求角的取值范围。 例3知)且函数 的最小值为0,求的值. 例4已知函数的图像过A(0,1),B(,1)两点,当函数的定义域为0,时,恒有成立,
2、试确定实数a的范围. 例5的周期为,且有最大值.(1)求. (2)若为方程的两根,(的终边不共线),求的值. 例6设定义域为一切实数的奇函数是减函数,若当时,的取值范围. 二、作业:绿色通道五十. 4.9函数y=Asin(x+)的图象(1) 4.9函数y=Asin(x+)的图象(1) 教学目的: 1.理解振幅、周期、相位的定义; 2.会用五点法画出函数y=Asinx、y=Asinx和的图象,明确A、与对函数图象的影响作用;并会由y=Asinx的图象得出y=Asinxy=Asinx和的图象。 教学重点:娴熟地对ysinx进行振幅、周期和相位变换. 教学难点:理解振幅变换、周期变换和相位变换的规律
3、 教学过程: 一、复习引入:在现实生活中,我们经常会遇到形如yAsin(x)的函数解析式(其中A,都是常数).下面我们探讨函数yAsin(x),xR的简图的画法. 二、讲解新课: 探究1画出函数y=2sinxxR;y=sinxxR的图象,你能得出什么结论?(课件“振幅”)。 探究2画出函数y=sin2xxR;y=sinxxR的图象,你能得出什么结论?(课件“周期”)。 探究3画出函数xR;的图象,你能得出什么结论?(课件“相位”)。 探究4画出函数y=sinx+1xR;y=sinx-1xR的图象,你能得出什么结论?(课件“上下移”)。 函数的图象.(课件“综合”,“小结”) 三、小结平移法过程
4、: 作y=sinx(长度为2p的某闭区间) 得y=sin(x+) 得y=sinx 得y=sin(x+) 得y=sin(x+) 得y=Asin(x+)的图象,先在一个周期闭区间上再扩充到R上。 沿x轴平移|个单位 横坐标伸长或缩短 横坐标伸长或缩短 沿x轴平移|个单位 纵坐标伸长或缩短 纵坐标伸长或缩短 两种方法殊途同归 (1)y=sinx相位变换y=sin(x+)周期变换y=sin(x+)振幅变换 (2)y=sinx周期变换y=sinx相位变换y=sin(x+)振幅变换 四、作业:习题4.91.2.3. 4.9函数y=Asin(x+)的图象(3) 4.9函数y=Asin(x+)的图象(3) 教
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