平方根课件 北师大版八年级数学上册.pptx
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1、2.我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是什么?,答:加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.,加法与减法互逆;乘法与除法互逆.,思考:乘方有没有逆运算?,1.什么叫算术平方根?,若一个正数的平方等于 a 则这个数叫做 a 的算术平方根,表示为 .,复习回顾,2.2.2 平方根,第二章 实数,情境引入,1.学会进行开平方运算(重点)2.能够求一个数的平方根(重点),学习目标,(1) 3的平方等于9,那么9的算术平方根就是_(2) 的平方等于 ,那么 的算术平方根就是_(3) 展厅地面为正方形,其面积49 m2,则边长为_m.,3,7,【问题】平方等于9, ,49的数还有吗?,【探究1】,探
2、究新知,( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =-4,3 2 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( - )2 = ( ) 02 = ( ),9,9,0,3,0,不存在,探究新知,【探究2】,一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根).,平方根的定义:,归纳小结,如:42=16,(-4)2=16,则4和-4都是16的平方根,也可以说16的平方根是 4.,平方根的表示方法、读法,被开方数,(a是非负数),读作:正、负根号a,归纳小结,1. 144的平方根是什么?,3. 0的平方根是什么?,2.,的平方根是什么?
3、,4. -4有没有平方根?为什么?,0,没有,因为一个数的平方不可能是负数,小试牛刀,平方根的性质: 1.正数有两个平方根,两个平方根互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根.,归纳小结,【探究3】两种运算有什么不同?,+1-1+2-2+3-3,149,x x2,149,+1-1+2-2+3-3,这是什么运算?,平方运算,x2 x,探究新知,开平方,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,a叫做被开方数.,开平方的定义:,归纳小结,平方与开平方有什么关系?,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根.,【例1】 求下列各数的平方根:,(1)64 ; (2),(4),(5) 11.,(3)0.0004;,经典例题,1.求下列各数的平方根: (1) 81 (2) 0.49 (3) 2 (4) (5)(4)2 (6) 102,小试牛刀,2.一个数x的平方根等于m+1和m-3,则m= ,x= .,4.一个数b的平方根等于m-1和5-2m,则m= ,b= .,小试牛刀,3.若2n-4和3n-1是同一个数的平方根,则n=_,你能求出下列各式中的未知数x吗?(1) x29(2) x2+35(3) 2x2+436(4)(x1)225,思考:,
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