算术平方根课件 北师大版八年级数学上册.pptx
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1、学校要举行美术作品比赛,小明很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?你能帮小明算一算吗?,5 dm,因为52=25,情境导入,2.2.1 算术平方根,第二章 实数,情境引入,学习目标,1.了解算术平方根的概念及其性质(重点)2.会求一个数的算术平方根.(难点),1,3,4,6,0.5,边长,【填空1】已知正方形的面积,求出其边长:,探究新知,请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:,【填空2】,探究新知,中哪些是有理数?哪些是无理数?你能表示它们吗?,归纳小结,【试一试】你能根据等式 122=144,说出144的的算术平方根是多
2、少吗?并用等式表示出来,因为 122=144,所以144的算术平方根是12,即 12,试一试,1.求下列各数的算术平方根:(1) 900 (2) 1 (3) (4) 14,非平方数的算术平方根只能用根号表示.,经典例题,1.求下列各数的算术平方根:,小试牛刀,(1) 81 (2) (25) 2 (3) 9 4 (4)0.25,2.求下列各数的算术平方根:,36 , , 15 ,0.64, , ,,小试牛刀,1.自由下落物体下落的距离h(米)与下落时间t(秒)的关系为 h19.6t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?,解:将h19.6代入公式h19.6t2,得t2=
3、4 ,所以正数t= 4 =2 (秒).即铁球到达地面需要2秒.,经典例题,2.如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为55米,地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是45米,则帐篷支撑竿的高是多少米?,小试牛刀,算术平方根的性质:,(a0),【问题1】负数有算术平方根吗?【问题2】一个非负数的算术平方根可能是负数吗?,探究新知,解: |m-1| + +3 =0, |m-1| 0, +3 0, m-1| =0, +3 =0, m=1,n=-3, m+n=1+(-3)=-2.,【例2】 若|m-1| + =0,求m+n的值.,经典例题,2.若 ,则m= .,3.若 ,则a= .,4.若a-3| + ,则代数式 = _,1.若|a+3|=0 , 则a= .,-3,7,5,-1,到目前为止,表示非负数的式子有: |0, 2 0, 0,小试牛刀,算术平方根,算术平方根的概念,算术平方根的双重非负性,算术平方根的应用,课堂小结,
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