2016高中数学2.1平面向量的背景及基本概念学案新人教A版必修4.doc
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1、2016高中数学 2.1平面向量的背景及基本概念学案 新人教A版必修4学习目标:1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量,掌握向量与数量的区别2.会用有向线段作向量的几何表示,了解有向线段与向量的联系与区别,会用字母表示向量3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念,会辨识图形中这些相关的概念学习重点:向量的相关概念学习难点:向量的相关概念一知识导学1向量:既有 ,又有 的量叫做向量2向量的几何表示:以A为起点、B为终点的有向线段记作_.3向量的有关概念:(1)零向量:长度为 的向量叫做零向量,记作 .(2)单位向量:长度等于 个单位的向量,叫做单位向量(
2、3)相等向量: 且 的向量叫做相等向量 (4)平行向量(共线向量):方向 的 向量叫做平行向量,也叫共线向量记法:向量a平行于b,记作 . 规定:零向量与 平行.二探究与发现【探究点一】向量的概念和几何表示(1)我们知道,力和位移都是既有大小,又有方向的量数学中,我们把这种既有大小,又有方向的量叫做向量而把那些只有大小,没有方向的量称为数量例如,已知下列各量:力;功;速度;质量;温度;位移;加速度;重力;路程;密度其中是数量的有 ,是向量的有 .向量的模是非负数,可以比较大小,向量不能比较大小2)带有方向的线段叫做有向线段,向量可以用有向线段来表示有向线段的长度就是向量的长度(简称模),记作|
3、;有向线段箭头表示向量的方向假设图中每个格子是边长为1 cm,比例尺为1100,请求出下列各向量的模| ,| , | ,| ,|a| .【探究点二】几个向量概念的理解(1)零向量:长度为零的向量叫做零向量,记作0,它的方向是任意的(2)单位向量:长度(或模)为1的向量叫做单位向量(3)相等向量:长度相等方向相同的向量叫做相等向量若向量a与b相等,记作ab.例如:下列说法中正确的是_3牛顿的力一定大于2牛顿的力;长度相等的向量叫作相等向量;一个向量的相等向量有无数多个;若|a|b|,则ab或ab;单位向量都大于零向量【探究点三】平行向量与共线向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向量向量a、b平行
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