2014年高考数学一轮复习 考点热身训练 选修系列(第3部分 几何证明选讲).doc
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1、2014年高考一轮复习考点热身训练:选修系列(第3部分:几何证明选讲)一、填空题1如图所示,已知在ABC中,C90,正方形DEFC内接于ABC,DEAC,EFBC,AC1,BC2,则AFFC等于_答案:解析:设正方形边长为x,则由AFEACB,可得,即,所以x,于是.2在RtABC中,CD、CE分别是斜边AB上的高和中线,设该图中共有x个三角形与ABC相似,则x_.答案:2解析:2个,ACD和CBD.3在ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且DEBC,ADE的面积是2 cm2,梯形DBCE的面积为6 cm2,则DEBC的值为_答案:12解析:ADEABC,利用面积比等于相似比的平方可得答案
2、4、(惠州2011高三第三次调研考试文)如图,已知O的割线PAB交O于A,B两点,割线PCD经过圆心,若PA=3,AB=4,PO=5,则O的半径为_.答案:设圆的半径为R,由得解得R=2。5、(江门2011高三上期末调研测试理)图4如图4,点、是圆上的点,且,则对应的劣弧长为 答案:6如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆上,CDAB,垂足为D,且AD5DB,设COD,则tan的值为_答案:解析:设BDk(k0),因为AD5DB,所以AD5k,AOOB3k,所以OCOB3k,OD2k.由勾股定理得,CDk,所以tan.7如图,PC切O于点C,割线PAB经过圆心O,弦CDAB于点E.已知O的半径为
3、3,PA2,则PC_,OE_.答案:4解析:由切割线定理得:PC2PAPB2(62)16,所以PC4,连接OC,由题意可知,OCPC,又OP5,故在RtPCO中,cosCPO,在RtPCE中,cosCPO,故EP,OEOPEP.8如图所示,已知圆O的直径AB,C为圆O上一点,且BC,过点B的圆O的切线交AC的延长线于点D,则DA_.答案:3解析:由题意知三角形ABC为直角三角形,由勾股定理,得AC2,又在直角三角形ABD中,ABD为直角,BC为斜边AD上的高,所以BC2ACCD,CD1,DAACCD3,故填3.9、(2011丰台二模理10)如图所示,DB,DC是O的两条切线,A是圆上一点,已知
4、D=46,则A= 答案:67ABCDO10、(2011海淀二模理12)如图,已知的弦交半径于点,若,且为的中点,则的长为 .答案:11两个相似三角形的面积分别为9 cm2和25 cm2,它们的周长相差6 cm,则较大的三角形的周长为_cm.解析:因为两个相似三角形面积分别为9 cm2和25 cm2,所以面积之比为925,相似比为35,则周长比为35,设小三角形周长为x cm,则大三角形周长为(x6)cm,所以x(x6)35,x9(cm),x615(cm)答案:1512如图,在ABCD中,E是DC边的中点,AE交BD于O,SDOE9 cm2,SAOB_.答案:36 cm2解析:在ABCD中,AB
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