【学海导航】2014版高考数学一轮总复习 第59讲 抛物线同步测控 理.doc
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1、第59讲抛物线1.抛物线y4x2的准线方程为()Ax1 By1Cx Dy2.(2012四川卷)已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0)若点M到该抛物线焦点的距离为3,则|OM|()A2 B2C4 D23.(2011浙江温州模拟)经过抛物线y24x的焦点且平行于直线3x2y0的直线l的方程是()A3x2y30 B6x4y30C2x3y20 D2x3y104.(2010上海卷)动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x20的距离相等,则点P的轨迹方程为_5.顶点在坐标原点,对称轴是坐标轴,且经过点M(2,4)的抛物线方程是_6.过抛物线x24y的焦点F作直线l,交抛物线
2、于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1y26,则|AB|等于_7.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y22px(p0)上横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5.(1)求抛物线的标准方程;(2)设点C是抛物线上的动点,若以C为圆心的圆在y轴上截得的弦AB的长为4,求证:圆C过定点8.抛物线yx2上的点到直线4x3y80的距离的最小值是()A. B.C. D39.(2011浙江嘉兴模拟)已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2x的焦点上,另外两个顶点在抛物线上,则这个等边三角形的边长为_ 10.如图,已知抛物线S的顶点在原点,焦点在x轴上,ABC的重心为抛物线的焦点,若BC所在直
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