【备考2014】2013高考数学 (真题+模拟新题分类汇编) 统计 理.DOC
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1、统计I1随机抽样3I12013新课标全国卷 为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()A简单随机抽样 B按性别分层抽样C按学段分层抽样 D系统抽样3C解析 因为总体中所要调查的因素受学段影响较大,而受性别影响不大,故按学段分层抽样2I12013湖南卷 某学校有男、女学生各500名,为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是()A抽签法 B随机数法C系统
2、抽样法 D分层抽样法2D解析 根据抽样方法的特点可知,应选用分层抽样法4I12013江西卷 总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B07C.02 D014D解析 选出来的5个个体编号依次为:08,02,14,07,01.故选D.16I1,K1,K2,K62013北京卷 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数
3、趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天图16(1)求此人到达当日空气重度污染的概率;(2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望;(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)16解:设Ai表示事件“此人于3月i日到达该市”(i1,2,13)根据题意,P(Ai),且AiAj(ij)(1)设B为事件“此人到达当日空气重度污染”,则BA5A8.所以P(B)P(A5A8)P(A5)P(A8).(2)由题意可知,X的所有可能取值为0,1,2,且
4、P(X1)P(A3A6A7A11)P(A3)P(A6)P(A7)P(A11),P(X2)P(A1A2A12A13)P(A1)P(A2)P(A12)P(A13),P(X0)1P(X1)P(X2).所以X的分布列为X012P故X的期望E(X)012.(3)从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大4I12013陕西卷 某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间481,720的人数为()A11 B12 C13 D144B解析 由系统抽样定义可知,所分组距为20,每组抽取一个,因为包含整数个组,所以抽取个体在区间4
5、81,720的数目为(720480)2012.I2用样本估计总体4I22013福建卷 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100加以统计,得到如图11所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()图11A588 B480 C450 D1204B解析 成绩在40,60)的频率P1(0.0050.015)100.2,成绩不少于60分的频率P210.20.8,所以成绩不少于60分的学生人数约为6000.8480人,故选B.11I22013
6、湖北卷 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50至350度之间,频率分布直方图如图13所示(1)直方图中x的值为_;(2)在这些用户中,用电量落在区间100,250)内的户数为_图1311(1)0.004 4(2)70解析 (1)(0.001 20.002 420.003 6x0.006 0)501x0.004 4.(2)1(0.001 20.002 42)5010070.5I22013辽宁卷 某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:20,40),40,60),60,80),80,100若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是()图11
7、A45 B50 C55 D605B解析 由成绩的频率分布直方图可以得到低于60分的频率为0.3,而低于60分的人数为15,所以该班的学生人数为50.19B1,I2,K62013新课标全国卷 经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1 t该产品获利润500元,未售出的产品,每1 t亏损300元根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图14所示,经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品,以X(单位:t,100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润(1)将T表示为X的函数;(2)根据直方图估计利润T不少于57 0
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