2019高考数学二轮复习限时集训九三角恒等变换与解三角形理.doc
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1、限时集训(九)三角恒等变换与解三角形基础过关1.已知ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c2=4absin2C.(1)求sin Asin B的值;(2)若A=,a=3,求c的值.2.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知bc,a=6,b=5,且ABC的面积为9.(1)求cos C的值;(2)求c及sin B的值.3.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos 2A=-,c=,sin A=sin C,且A为锐角.(1)求sin A与a的值;(2)求b的值及ABC的面积.4.已知在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足=.(1)
2、求B;(2)若b=,求ABC的面积S的最大值.能力提升5.已知锐角ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=,=.(1)求角A的大小;(2)求b+c的取值范围.6.已知在ABC中,BC边上一点D满足ABAD,且AD=DC.(1)若BD=2DC=2,求AC的值;(2)若AB=AC,求sin B.限时集训(九) 基础过关1.解:(1)c2=4absin2C,由正弦定理得,sin2C=4sin Asin Bsin2C,又ABC中,sin C0,sin Asin B=.(2)当A=时,sin A=,又sin Asin B=,sin B=.A+Bc,所以C,所以cos C=.(2)由余弦定理
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