2019高考数学二轮复习专题二三角函数平面向量第一讲三角函数的图象与性质能力训练理.doc
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1、1第一讲第一讲 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质一、选择题1(2018湖北七校联考)要得到函数ysin2x3 的图象,只需将函数ysin 2x的图象()A向左平移6个单位长度B向右平移3个单位长度C向左平移3个单位长度D向右平移6个单位长度解析:ysin2x3 sin 2x6,只需将函数ysin 2x的图象向左平移6个单位长度即可得到函数ysin2x3 的图象答案:A2(2018宝鸡模拟)为了得到函数ysin2x3的图象,只需把函数ycos2x43的图象()A向左平移4个单位长度B向右平移4个单位长度C向左平移2个单位长度D向右平移2个单位长度解析:ycos2x43sin22x43si
2、n 2x512,故要得到函数ysin2x3 的图象,只需要平移x6 x512 4个单位长度,又40,所以应向左2平移,故选 A.答案:A3函数f(x)sin2x 3sinxcosx在4,2 上的最小值是()A1B.1 32C1 3D.32解析:f(x)sin2x 3sinxcosx1212cos 2x32sin 2xsin2x6 12,因为4x2,所以32x656,所以当 2x656,即x2时,函数f(x)sin2x 3sinxcosx取得最小值,且最小值为12121.答案:A4(2018高考全国卷)函数(x)tanx1tan2x的最小正周期为()A.4B.2CD2解析:由已知得(x)tanx
3、1tan2xsinxcosx1sinxcosx2sinxcosxcos2xsin2xcos2xsinxcosx12sin2x,所以(x)的最小正周期为T22.故选 C.答案:C5(2018贵阳模拟)已知函数f(x)Asin(x)(0,22)的部分图象如图所示,则的值为()A3B.3C6D.6解析:由题意,得T2362,所以T,由T2,得2,由图可知A1,3所以f(x)sin(2x)又f3 sin230,20,xR R,且f()12,f()12.若|的最小值为34,则函数f(x)的单调递增区间为()A.22k,2k,kZ ZB.23k,3k,kZ ZC.2k,522k,kZ ZD.3k,523k
4、,kZ Z解析:由f()12,f()12,|的最小值为34,知T434,即T32,所以23,所以f(x)sin23x6 12,由22k23x622k(kZ Z),得23kx3k(kZ Z),故选 B.答案:B7(2018郑州质检)已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示,点B,C是该图象与x轴的交点,过点C的直线与该图象交于D,E两点,则(BDBE)(BECE)的值为()A1B124C12D2解析:(BDBE)(BECE)(BDBE)BC2BCBC2|BC|2,显然|BC|的长度为半个周期,周期T22,|BC|1,所求值为 2.答案:D8(2018成都模拟)设函数f(x)sin2x3,
5、若x1x20,且f(x1)f(x2)0,则|x2x1|的取值范围为()A.6,B.3,C.23,D.43,解析:f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2),|x2x1|可视为直线ym与函数yf(x)、函数yf(x)的图象的交点的横坐标的距离,作出函数yf(x)与函数yf(x)的图象如图所示,设A,B分别为直线ym与函数yf(x)、函数yf(x)的图象的两个相邻交点,因为x1x23.答案:B9已知函数f(x)sin(x)2cos(x)(0)的图象关于直线x对称,则 cos 2()A.35B35C.45D455解析:由题意可得f(x)5sin(x),其中 sin2 55,cos55.当x时,由k2
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