【3年中考2年模拟】江苏省2013届中考数学 专题突破 6.2概率(pdf) 新人教版.pdf
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1、?秦九韶?字道古?四川安岳人?曾先后在湖北?安徽?江苏?浙江等地做官?年左右被贬至梅州?今广东梅县?不久死于住所?他与李治?杨辉?朱世杰并称宋元数学四大家?秦九韶早年在杭州?访习于太史?又尝从隐君子授数学?年写成著名的?数书九章?数书九章?全书共?卷?题?分为九大类?其最重要的数学成就?大衍总数术?一次同余方程组解法?与?正负开方术?高次方程数值解法?使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位?概?率内容清单能力要求概率的意义掌握概率的含义?能解释概率发生的意义?必然事件?不可能事件?不确定事件能区分必然事件?不可能事件?不确定事件的区别与联系?用列举法计算简单事件发生的概率能根据树状图
2、或列表法求事件发生的概率?根据要求设计简单的概率试验能设计简单的概率试验?用频率估计概率会用频率估计概率?用概率知识解决简单的实际问题能用概率知识判别游戏的公平性?杨乐主要研究函数论中的整函数?亚纯函数的值分布理论?他与张广厚合作?在解析函数的研究中取得了许多创造性的成果?他们在?至?年间?共同发表了?篇这方面的重要论文?年杨乐单独发表了?值分布理论及其新研究?科学出版社?一书?他与张广厚所发现的函数值分布论方面的?亏值?与?奇异方向?之间的联系?彻底解决了这个古老的数学分支中长期未解决的奇异方向分布问题?他们对函数亏值的估计也被认为是普遍而准确的结果?国际数学界把他们的这些成果称之为?杨?张
3、定理?和?杨?张不等式?年江苏省中考真题演练一?选择题?连云港?向如图所示的正三角形区域扔沙包?区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同?假设沙包击中每一个小三角形是等可能的?扔沙包?次击中阴影区域的概率等于?第?题?第?题?江苏苏州?如图?一个正六边形转盘被分成?个全等三角形?任意转动这个转盘?次?当转盘停止时?指针指向阴影区域的概率是?宿迁?绿豆在相同条件下的发芽试验?结果如下表所示?每批粒数?发芽的粒数?发芽的频率?则绿豆发芽的概率估计值是?连云港?已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为?下列说法正确的是?连续抛一枚均匀硬币?次必有?次正面朝上?连续抛一枚均匀硬币?次都正面朝上?大量反复抛一枚
4、均匀硬币?平均每?次出现下面朝上?次?通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的?宿迁?如图?将一个可以自由旋转的转盘等分成甲?乙?丙?丁四个扇形区域?若指针固定不变?转动这个转盘一次?如果指针指在等分线上?那么重新转动?直至指针指在某个扇形区域内为止?则指针指在甲区域内的概率是?第?题?徐州?下列事件中?属于随机事件的是?抛出的篮球会下落?从装有黑球?白球的袋里摸出红球?人中有?人是同年同月同日出生?买?张彩票?中?万大奖?镇江?有?两只不透明口袋?每只口袋里装有两只相同的球?袋中的两只球上分别写了?细?致?的字样?袋中的两只球上分别写了?信?心?的字样?从每只口袋里各摸出一只球?刚好
5、能组成?细心?字样的概率是?二?填空题?盐城?小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上?他第二次再抛这枚硬币时?正面向上的概率是?淮安?有一箱规格相同的红?黄两种颜色的小塑料球共?个?为了估计这两种颜色的球各有多少个?小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色?再把它放回箱子中?多次重复上述过程后?发现摸到红球的频率约为?据此可以估计红球的个数约为?盐城?任意打开一本?页的数学书?正好是第?页?这是?事件?选填?随机?或?必然?南通?质地均匀的正方体骰子?其六个面上分别刻有?六个数字?投掷这个骰子一次?则向上一面的数字是偶数的概率为?泰州?一个均匀的正方体各面上分别标有数字?这个正方体
6、的表面展开图如图所示?抛掷这个正方体?则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的?倍的概率是?第?题?盐城?不透明的袋子中装有?个红球?个黄球和?个蓝球?每个球除颜色不同外其他都相同?从中任意摸出一个球?则摸出?球的可能性最大?淮安?已知在菱形?中?对角线?在菱形内部?包括边界?任取一点?使?的面积大于?的概率为?某食品厂包装流水线上的自动秤发生了问题?使得本应?克一袋的牛肉干?装成了?克一袋?当这一情况被发现时?这些缺分量的牛肉干已经装箱?正好装了两箱?每箱?袋?稍稍有点麻烦的是?这两箱牛肉干已经与其他八箱合格的牛肉干?每箱?袋?每袋?克?混在一起了?当然?只要把这十箱牛肉干一一过磅?就能
7、解决问题?但是检验科新来的小伙子贝奇说?他只要称一次?就能把缺斤少两的牛肉干找出来?你知道他是怎样办的吗?三?解答题?常州?在一个不透明的口袋里装有白?红?黑三种颜色的小球?其中白球?只?红球?只?黑球?只?它们除了颜色之外没有其他区别?从袋中随机地摸出?只球?记录下颜色后放回搅匀?再摸第二个球并记录颜色?求两次都摸出白球的概率?淮安?有一个鱼具包?包内装有?两支鱼竿?长度分别为?包内还有绑好鱼钩的?三根钓鱼线?长度分别为?若从包内随机取出一支鱼竿?再随机取出一根钓鱼线?则鱼竿和鱼线长度相同的概率是多少?连云港?现有?根小木棒?长度分别为?单位?从中任意取出?根?列出所选的?根小木棒的所有可能
8、情况?如果用这?根小木棒首尾顺次相接?求它们能搭成三角形的概率?南京?甲?乙?丙?丁?名同学进行一次羽毛球单打比赛?要从中选?名同学打第一场比赛?求下列事件的概率?已确定甲打第一场?再从其余?名同学中随机选取?名?恰好选中乙同学?随机选取?名同学?其中有乙同学?扬州?扬州市体育中考现场考试内容有三项?米跑为必测项目?另在立定跳远?实心球?二选一?和坐位体前屈?分钟跳绳?二选一?中选择两项?每位考生有?选择方案?用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率?友情提醒?各种方案用?或?等符号来代表可简化解答过程?连云港?一枚棋子放在边长为?个单位长度的正六边形?的顶点?处?通过摸球来确定该
9、棋子的走法?其规则是?在一只不透明的袋子中?装有?个标号分别为?的相同小球?搅匀后从中任意摸出?个?记下标号后放回袋中并搅匀?再从中任意摸出?个?摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度?棋子走到哪一点的可能性最大?求出棋子走到该点的概率?用列表或画树状图的方法求解?第?题?拉格朗日?意大利出生的法国数学家和物理学家?年任都灵皇家炮兵学校几何学教授?他在此建立了科学院?后来继欧拉出任柏林科学院数学总监?在腓特烈大帝去世后返回法国?他对?等周问题?的研究奠定了变分学的基础?并对众多的其他数学分支?包括几率论?数论?方程论以及群论的基础做出了重要的贡献?苏州?如图所示的方格地
10、面上?标有编号?的?个小方格地面是空地?另外?个方格地面是草坪?除此以外小方格地面完全相同?一只自由飞行的小鸟?将随意落在图中所示的方格地面上?求小鸟落在草坪上的概率?现准备从如图中所示的?个小方格空地中任选?个种植草坪?则编号为?的?个小方格空地种植草坪的概率是多少?用树状图或列表法求解?第?题?南通?小沈准备给小陈打电话?由于保管不善?电话本上的小陈手机号码中?有两个数字已模糊不清?如果用?表示这两个看不清的数字?那么小陈的手机号码为?手机号码由?个数字组成?小沈记得这?个数字之和是?的整数倍?求?的值?小沈一次拨对小陈手机号码的概率?年全国中考真题演练一?选择题?福建厦门?下列事件中?是
11、必然事件的是?抛掷?枚硬币?掷得的结果是正面朝上?抛掷?枚硬币?掷得的结果是反面朝上?抛掷?枚硬币?掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上?抛掷?枚硬币?掷得的结果是?个正面朝上与?个反面朝上?湖北孝感?下列事件中?属于随机事件的是?通常水加热到?时沸腾?测量孝感某天的最低气温?结果为?一个袋中装有?个黑球?从中摸出一个是黑球?篮球队员在罚球线上投篮一次?未投中?辽宁大连?一个不透明的袋子中有?个白球?个黄球和?个红球?这些球除颜色不同外其他完全相同?从袋子中随机摸出一个球?则它是黄球的概率为?北京?班主任王老师将?份奖品分别放在?个完全相同的不透明礼盒中?准备将它们奖给小英等?位获?爱集体标兵?
12、称号的同学?这些奖品中?份是学习文具?份是科普读物?份是科技馆通票?小英同学从中随机取一份奖品?恰好取到科普读物的概率是?河北?掷一枚质地均匀的硬币?次?下列说法正确的是?每?次必有?次正面向上?可能有?次正面向上?必有?次正面向上?不可能有?次正面向上?贵州毕节?小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次?你认为三次都是正面朝上的概率是?湖南衡阳?下列说法中正确的是?在一次抽奖活动中?中奖的概率是?表示抽奖?次就一定中奖?随机抛一枚硬币?落地后正面一定朝上?同时掷两枚均匀的骰子?朝上的一面的点数和为?在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张?抽到是?的概率是?辽宁大连?下列事件是必然事件的是?抛掷一次
13、硬币?正面朝上?任意购买一张电影票?座位号恰好是?排?号?某射击运动员射击一次?命中靶心?名同学中?至少有两名同学出生的月份相同?福建三明?在英语?祝你成功?中任选一个字母?这个字母为?的概率为?湖南长沙?下列事件是必然事件的是?通常加热到?水沸腾?抛一枚硬币?正面朝上?明天会下雨?经过城市中某一有交通信号灯的路口?恰好遇到红灯二?填空题?上海?布袋中装有?个红球和?个白球?它们除颜色外其他都相同?如果从布袋里随机摸出一个球?那么所摸到的球恰好为红球的概率是?四川乐山?一个盒中装着大小?外形一模一样的?颗白色弹珠和?颗黑色弹珠?从盒中随机取出一颗弹珠?取得白色弹珠的概率是?如果再往盒中放进?颗
14、同样的白色?金融数学是近?年来蓬勃发展的新兴边缘学科?在国际金融界和应用数学界受到高度重视?年?经济学奖授予?和?是为了奖励他们在期权定价?著名的?公式?等金融数学方面的贡献?两次?华尔街革命?是?年代?的投资组合的均值?方差理论与?的资本资产定价理论?和?于?年提出的衍生证券定价理论?它们构成了蓬勃发展的新学科?金融数学的主要内容?利用金融数学技巧获得的期权定价理论已被推广到其他金融问题的研究的广阔领域?弹珠?取得白色弹珠的概率是?则原来盒中有白色弹珠?颗?海南万宁?某体育训练小组有?名女生和?名男生?现从中任选?人去参加学校组织的?我为奥运添光彩?志愿者活动?则选中女生的概率为?黑龙江齐齐
15、哈尔?已知一个口袋中装有?个只有颜色不同的球?其中?个白球?个黑球?若往口袋中再放入?个白球和?个黑球?从口袋中随机取出一个白球的概率是?则?与?之间的函数关系式为?辽宁铁岭?从?槡?这三个数中任取两个不同的数相乘?积是无理数的概率是?湖北鄂州?在一个黑色的袋子中装有除颜色外其他均相同的?个红球和?个白球?从中任意摸出?个球?摸出的球是白球的概率是?四川自贡?盒子里有?张分别写有整式?的卡片?现从中随机抽取两张?把卡片的整式分别作为分子和分母?则能组成分式的概率是?湖南岳阳?在等腰梯形?中?对角线?把等腰梯形分成四个小三角形?任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是?黑龙江绥化?中国象棋红
16、方棋子按兵种不同分布如下?个帅?个兵?士?象?马?车?炮各两个?将所有棋子反面朝上放在棋盘中?任取一个不是士?象?帅的概率是?辽宁大连?一个不透明的袋子中有?个红球?个黄球和?个蓝球?这些球除颜色外?其余均相同?从袋子中随机摸出一个球?它是红色球的概率为?甘肃定西?如图?在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒?正方形内画有一个圆?一只小鸡在围栏内啄食?则?小鸡正在圆圈内?啄食的概率为?第?题?河南?现有点数为?的四张扑克牌?背面朝上洗匀?然后从中任意抽取两张?这两张牌上的数字之和恰为偶数的概率是?浙江杭州?一个密码箱的密码?每个数位上的数都是从?到?的自然数?如果要使不知道密码的人一次就拨对密码
17、的概率小于?那么密码的位数至少需要?位?三?解答题?陕西?小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏?规则如下?每人随机掷两枚骰子一次?若掷出的两枚骰子摞在一起?则重掷?点数和大的获胜?点数和相同为平局?依据上述规则?解答下列问题?随机掷两枚骰子一次?用列表法求点数和为?的概率?小峰先随机掷两枚骰子一次?点数和是?求小轩随机掷两枚骰子一次?胜小峰的概率?骰子?六个面分别刻有?个小圆点的立方块?点数和?两枚骰子朝上的点数之和?吉林长春?有甲?乙两个不透明的口袋?甲袋中有?个球?分别标有数字?乙袋中有?个球?分别标有数字?这?个球除所标数字以外没有任何其他区别?从甲?乙两袋中各随机摸出?个球?用画树状图
18、?或列表?的方法?求摸出的两个球上数字之和是?的概率?湖北襄阳?襄阳市教育局为提高教师业务素质?扎实开展了?课内比教学?活动?在一次数学讲课比赛中?每个参赛选手都从两个分别标有?内容的签中?随机抽取一个作为自己的讲课内容?某校有三个选手参加这次讲课比赛?请你求出这三个选手中有两个抽中内容?一个抽中内容?的概率?广东肇庆?从?名男生和?名女生中随机抽取参加?我爱我家乡?演讲赛的学生?求下列事件的概率?抽取?名?恰好是男生?抽取?名?恰好是?名女生和?名男生?跟?在街上相遇?不屑地看了?一眼?说?胖就胖呗?还系什么裤腰带啊?碰到?看了他一眼?不屑地说?年纪轻轻的拄什么拐杖呀?碰到?很同情地看着他说
19、?哎?怎么拄上双拐了?碰上了?大吃一惊地说?怎么长尾巴了?在路上看到?说?哎?兄弟?怎么截肢了?山东德州?若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大?则称这个数为?伞数?现从?这四个数字中任取?个数?组成无重复数字的三位数?请画出树状图并写出所有可能得到的三位数?甲?乙二人玩一个游戏?游戏规则是?若组成的三位数是?伞数?则甲胜?否则乙胜?你认为这个游戏公平吗?试说明理由?安徽芜湖?在复习?反比例函数?一课时?同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致?小明认为如果两次分别从?这六个整数中任取一个数?第一个数作为点?的横坐标?第二个数作为点?的纵坐标?则点?在反比例函数?的图象上的概率一定大于在反
20、比例函数?的图象上的概率?而小芳却认为两者的概率相同?你赞成谁的观点?试用列表或画树状图的方法列举出所有点?的情形?分别求出点?在两个反比例函数的图象上的概率?并说明谁的观点正确?广东河源?为了鼓励城区居民节约用水?某市规定用水收费标准如下?每户每月的用水量不超过?度时?度?米?水费为?元?度?超过?度时?不超过部分仍为?元?度?超过部分为?元?度?已知某用户四月份用水?度?缴水费?元?五月份用水?度?缴水费?元?求?的值?若估计该用户六月份的水费支出不少于?元?但不超过?元?求该用户六月份的用水量?的取值范围?山东青岛?五一?期间?某书城为了吸引读者?设立了一个可以自由转动的转盘?如图?转盘
21、被平均分成?份?并规定?读者每购买?元的书?就可获得一次转动转盘的机会?如果转盘停止后?指针正好对准红色?黄色?绿色区域?那么读者就可以分别获得?元?元?元的购书券?凭购书券可以在书城继续购书?如果读者不愿意转转盘?那么可以直接获得?元的购书券?写出转动一次转盘获得?元购书券的概率?转转盘和直接获得购书券?你认为哪种方式对读者更合算?请说明理由?第?题?趋势总揽概率与统计紧密相连?概率知识相对少一些?但考查的灵活性较强?从题型上看?不仅出现在传统的填空题?选择题中?更多地以解答题的形式出现?从试题内容上看?由原来单一地求概率到利用概率解决实际问题?并且到概率知识与方程相结合的综合性试题?选材贴
22、近生活?越来越新?年中考题量会继续增加?出现解答题的概率非常大?高分锦囊?牢固掌握概率的求法?注意概率在实际问题中的应用?要关注概率与方程相结合的综合性试题?加大训练力度?注重能力培养?公平性是中考热点?判断是否公平?关键看双方获胜的概率是否相等?所以画树状图是最佳方法?分析出各种可能?做出准确判断?有一次?三个侦察兵在徒步行进中必须过河到对岸?但没有桥?对他们来说这是一件难办的事?此时?河上有两个孩子在划一只小船?他们想帮助侦察兵?可是船太小了?只能承载一个侦察兵和一个小孩或两个小孩?而三个侦察兵都不会游泳?看来?在这样的条件下?就只能有一个战士乘小船渡到对岸去?可事实却是?三个战士都很快地
23、顺利到达了对岸?并把小船交还给了孩子们?他们是怎样做的呢?常考点清单?一?事件的确定性?必然事件?在一定条件下重复进行试验时?在每次试验中?会发生的事件是必然事件?不可能事件?在每次试验中?发生的事件是不可能事件?随机事件?在一定条件下?的事件?称为随机事件?事件的发生机会?必然事件发生的机会是?不可能事件发生的机会是?随机事件发生的机会介于?之间?二?概率?概率的意义?一般地?在大量重复试验中?如果事件?发生的?会稳定在某个常数?附近?那么这个常数?就叫做事件?的概率?记为?概率的求法?列举法求概率包括?利用?估计概率?易混点剖析概率与统计的关系?在研究概率问题时?要特别注重试验?通过试验?
24、获得事件发生的频率?而大量重复试验时的频率可作为事件发生概率的估计值?同时利用概率又可预测事件发生的可能性?易错题警示?例?四川德阳?有?两个不透明的布袋?袋中有两个完全相同的小球?分别标有数字?和?袋中有三个完全相同的小球?分别标有数字?和?小明从?袋中随机取出一个小球?记录标有的数字为?再从?袋中随机取出一个小球?记录标有的数字为?这样确定了点?的坐标?写出点?所有可能的坐标?求点?在?轴上的概率?在平面直角坐标系?中?的半径是?求过点?能作?切线的概率?解析?此题考查了用列表法与树状图法求概率的知识?此题难度适中?注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果?列表法适合于两步
25、完成的事件?树状图法适合两步或两步以上完成的事件?注意概率?所求情况数与总情况数之比?首先根据题意画出树状图?然后由树状图即可求得所有等可能的结果?由点?在?轴上的有?利用概率公式即可求得点?在?轴上的概率?因为当点?在圆上或在圆外时?过点?能作?的切线?由在?外的有?在?上的有?利用概率公式即可求得答案?答案?画树状图?则点?所有可能的坐标有?点?在?轴上的有?点?在?轴上的概率为?的半径是?在?外的有?在?上的有?过点?能作?切线的概率为?例?贵州六盘水?假期?六盘水市教育局组织部分教师分别到?四个地方进行新课程培训?教育局按定额购买了前往四地的车票?如图?是未制作完成的车票种类和数量的条
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