3.3.2均匀随机数的产生_0.docx
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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -最新资料举荐 -3.3.2匀称随机数的产生3-3-2匀称随机数的产生一、挑选题 1以下关于几何概型的说法中,错误选项 () A几何概型是古典概型的一种,基本领件都具有等可能性B几何概型中大事发生的概率与它的位置或外形无关C几何概型在一次试验中可能显现的结果有无限多个D 几何概型中每个结果的发一都具有等可能性答案A 解析几何概型和古典概型是两种不同的概率模型几何概型中的基本领件有无限几何概型和古典概型是两种不同的概率模型几何概型中的基本领件有无限多个,古典概型中的基本领件有有限个2用匀称随机数进行随机模拟,可以解决()
2、A只能求几何概型的概率,不能解决其他问题B不仅能求几何概型的概率,仍能运算 图形的面积 C不但能估量几何概型的概率,仍能估量图形的面积D 最适合估量古典概型的概率答案C 解析很明显用匀称随机数进行随机模拟, 不但能估量几何概型的概很明显用匀称随机数进行随机模拟, 不但能估量几何概型的概率, 仍能估量图形的面积,但得到的是近似值,不是精确值,用匀称随机数进行随机模拟,不适 合估量古典概型的概率率,仍能估量图形的面积,但得到的是近似 值,不是精确值, 用匀称随机数进行随机模拟,不适合估量古典概型的概率 3为 用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m,其实际概率的大小为, 其实际概率的大小为n,就()
3、A mnBmn C m nD m 是 n的近似值 答案 D4如下四个嬉戏盘1 / 19第 1 页,共 19 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -(各正方形边长和圆的直径都是单位1) ,假如撒一粒黄豆落在阴影部分,就可中奖小明期望中奖,就应挑选的嬉戏盘是,假如撒一粒黄豆落在阴影部分,就可中奖小明期望中奖,就应挑选的嬉戏盘是()答案 A 解析 P(A) 38, P(B) 26 13, P(C) 1 41 1 4, P(D) 1.5将0,1内的匀称随机数转化为 2,6 内的匀称随机数, 需实施的变换为内的匀称随机数,需
4、实施的变换为()答案 C 解析 将 0,1内的随机数转化为 a, b 内的随机数,需进行的变换为内的 随机数,需进行的变换为aa 1 6设 设 x是0,1换 内的一个匀称随机数,经过变换 y 2x 3 就 ,就 x 12 对应变换成的匀称随机数是 ( ) A 0 B 2 C 4 D 5 答案 C 解析 当 当 x 12 时, y 2 12 3 4. 7 形 在矩形 ABCD 中,长 AB 4 宽 ,宽 BC 2( 如下列图 ) ,随机向矩形内丢一粒豆,随机向矩形内丢一粒豆 子,就豆子落入圆内的 概 率 是 ( ) A. 14 B. 12 C. 4 D. 8 答 案 D8 把0,1内的匀称随机数
5、分别转化为0,4和 4,1 内的匀称随机数, 需实施的变换分别为内的匀称随机数,需实施的变换分别为 ()A y 4x,y 54B y 4x 4 , y 4x 3 C y4x,y 5x 4Dy4x,y 4x 3 答案C9 一个路口的红绿灯,红灯亮的时间为 30 s ,黄灯亮的时间为 5 s ,绿灯亮的时间为 40 s 件 ,当你到达路口时,大事 A 为观察绿灯、大事为观察绿灯、大事 B 为观察黄灯、大事 C 为观察不是绿灯第 2 页,共 19 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -最新资料举荐 -的 概 率 大 小
6、关 系为 为 看 见 不 是 绿 灯 的 概 率 大 小 关 系 为 ()A P(A)P(B)P(C)B P(A)P(C)P(B)C P(C)P(B)P(A)D P(C)P(A)P(B) 答案B 10如下列图,在墙上挂着一块边 长为 16cm的正方形木块,上面画了小、中、大三个同心圆,半径分 别为的正方形木块,上面画了小、中、大三个同心圆,半径分别为2cm,4cm,6cm ,某人站在 3 m之外向此板投镖,设镖击中线上或没 有投中木板时不算,可重投,件 记大事 A投中大圆内 , 件大事 B投中小圆与中圆形成的圆环内, 件 大事 C投中大圆之外 (1)用运算机产生两组 0,1内的匀称随机数, a
7、 1 RAND,b 1RNAD.(2)经过伸缩和平移变换, a16a 18, b16b 18,得到两组 8,8内的匀称随机数(3)数 统计投在大圆内的次数N 1 (足 即满意 a 2 b 2 36的点(a,b) 的个数的个数 ) 数 ,投中小圆与中圆形成的圆环次数N 2 (足 即满意 4a 2 b 2 16的点(a , ,b)的个数 ) 数 ,投中木板的总次 数 N(即满意上述 8a8 ,8b8 的点(a,b)的个数 ) 率 就概率 P(A)、P(B)、P(C)的近似值分别是 ()A. N 1N, N 2N, N N 1NB. N 2N, N 1N , N N 2N C. N 1N , N2
8、N 1N, N 2ND.N 2N, N 1N, N1 N 2N 答案A解析P(A)的近似值为 N 1N, , P(B)的近似值为 N 2N , , P(C)的近似值为 N N 1N.二、填空题 11数 设函数 y f(x)在区间 0,1上的图像是连续不断的一条曲线,且恒有上的图像是连续不断的一条曲线,3 / 19第 3 页,共 19 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -且恒有 0f(x)1 线 ,可以用随机模拟方法近似运算由曲线y f(x)及直线及直线x0,x1,y 0积 所围成部分的面积S.先产生两组( 组 每
9、组 N个)区间0,1数 上的匀称随机数x 1, , x 2, x N 和 和 y1, ,y 2, y N 到 ,由此得到 N 个点(x i, , y i )(i 1,2, N)再数出其中满意y if(x i )(i 1,2,N)的点数的点数 N 1到 ,那么由随机模拟方法可得到S的近似值为 答案 N 1N 解析 这种随机模拟的方法,是 在0,1了 内生成了 N个点,而满意几条曲线围成的区域内的点是 个点,而满意几条曲线围成的区域内的点是N 1个,所以依据比例 关系 SS 矩形 N 1N ,而矩形的面积为,而矩形的面积为1,所以随机模拟方法得到的面积为N 1N. 12设 设 A为圆周上肯定点,在
10、圆周上等可能任取一点与A连接,就弦长超过半径连接,就 弦长超过半径2倍的概率为 答案 12解析 点 如下列图,在圆周上过定点A作弦 ABAC 2r,就 BC 是圆的一条直径在 当取的点在 BC 的 上方时满意了弦长大于半径 的 2 以 倍,所以 P 12 . 13 形 在等腰直角三角形 ABC 中, 在斜边 AB 上任取一点 M ,就 AMAC的概率是 答案122 解析设 设 CA CB m(m0) ,就 AB 2m.件 设大事 M:AMAC ,即 P(M) AB ACAB2m m2m1 22. 14 某人从甲地去乙地共走了 500 m 为 ,途中要过一条宽为 x m 的河流, 他不当心把一件
11、物品丢在途中, 如物品掉在河里就找不到, 如物品不第 4 页,共 19 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -最新资料举荐 -掉在河里,就能找到,已知该物品能被找到的概率为的河流,他不小心把一件物品丢在途中, 如物品掉在河里就找不到, 如物品不掉在河里,就能找到,已知该物品能被找到的概率为45,就河宽为,就河宽为 m. 答案100解析为已知河宽为 xm,由题意得 1 x500 45就,就 x 100.三、解答题15在长为 14cm 段 的线段 AB上任取一点 M ,以 A为圆心,以线段为圆心,以线段 AM 为半径作
12、圆用随机模拟法估算该圆的面积介于9cm 2到 16cm 2之间的概率分析圆的面积只与半径有关,故此题 为与长度有关的几何概型 解答此题时只需产生一组匀称随机数圆的面积只与半径有关, 故此题为与长度有关的几何概型解答此题时只需产生一组匀称随机数解析件 设大事 A表示圆的面积介于 9 cm 2到 到 16 cm 2之间之间 (1) 利用运算器或运算机产生一组 0,1 数 上的匀称随机数 a 1 RAND; (2) 换 经过伸缩变换 a 14a 1 得到一组 0,14 上的匀称随机数; (3) 数 统计出试验总次数 N 和3,4 数 内的随机数个数 N 1 ( 即满意 3 a 4 的个数) ; (4
13、) 率 运算频率 f n (A) N 1N 率 ,即为概率 P(A) 的近似值 16 设有一个正方形网格,其中每 个最小正方形的边长都等于 6 cm ,现用直径等于 2cm 的硬币投掷到网格上,用随机模拟方法求硬币落下后与格线有公共点的概率的硬币投掷到网格上,用随机模拟方法求硬币落下后与格线有公共点的概率解析件 记大事 A硬币与格线有公共点 , 为 设硬币中心为 B(x,5 / 19第 5 页,共 19 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -y) 步骤:(1) 利用运算机或运算器产生两组0到 到 1之间的匀称随机数
14、,之间的匀称随机数,x 1 RAND, y 1 RAND. (2) 就 经过平移,伸缩变换,就x(x10.5)*6,y(y1 0.5)*6,得到两组,得到两组 3,3内的匀称随机数(3)统数 计试验总次数 N及硬币与格线有公共点的次数N 1 (满意条件 |x| 2或|y| 2的点(x,y)的个数 ) (4)运算频率 N 1N,即为硬币落下后与格线有公共点的概率 17数 用随机模拟方法求函数y x与 与 x轴和直线 x 1 围成的图形的面积 围成的图形的面积 分析线 将问题转化为求在由直线 x 1 ,y 1 和 和 x 轴, y 轴围成的正方形中任取一点, 该点落在已知图形内的概率 用随机模拟方
15、法来估量概率即可 轴围成的正方形中任取一点,该点落在已知图形内的概率用随机模拟方法来估量概率即可解析数如下列图,阴影部分是函数y x的图象与 x轴和直线 x 1为 围成的图形,设阴影部分的面积为S.随机模拟的步骤:(1) 利用运算机产生两组 0,1内的匀称随机数, x 1RAND,y 1 RAND; (2)数 统计试验总次数N和落在阴影内的点数N 1( 件 满意条件 y x的点 (x,y)的个数 ); (3)运算频率 N 1N ,即为点落在阴影部分的概率的近似值;(4)线 直线 x 1, y 1和 和 x,y轴围成的正方形面积是1 ,由几何概型公式得点落在阴影部分的概率为, 由几何概型公式得点
16、落在阴影部分的概率为S1 S.就 就 S N1N,即阴影部分面积的近似值为N 1N. 18现第 6 页,共 19 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -最新资料举荐 -向如下列图正方形内随机地投掷飞镖,用随机模拟的方法运算飞镖落在阴影部分的概率, 阴影部分由直线 现向如下列图正方形内随机地投掷飞镖, 用随机模拟的方法运算飞镖落在阴影部分的概率,阴影部分由直线 6x3y 4 0和 和 x 1,y 1围成 分析标要确定飞镖落点位置,需要确定两个坐标x、y,可用两组匀称随机数来表示点的坐标,可用两组匀称随机数来表示点的坐
17、 标 解 析件记大事 A飞镖落在阴影部分 (1)用运算机或运算器产生两组0,1上的匀称随机数, x 1RAND,y 1 RAND.(2)经过平移和伸缩变换, x2(x10.5),y 2(y 1 0.5)得到两组 1,1上的匀称随机数(3)数 统计试验总次数N 及落在阴影部分的点数N 1 (足 满意 6x3y40 的点(x,y) 的个数 ) (4)率 运算频率 f n (A) N 1N 即为飞镖落在阴影部分的概率的近似值亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家肯定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!成果确定会很抱负的, 在以后的学习中大家肯定要用学到的学问让学问飞起来,学以致用!在考试的过程中也要养成认
18、真阅读,认 真审题,努力摸索,以最好的状态考出好成果! 你有没有做到这些呢? 是不是又忘了检查了?快去再检查一下刚完成的试卷吧!怎样调整好考试心态心态就是一个人的心情;心情的好坏,会直接地影响我们工作、学习的成效;你也能看到,在体育竞赛中,由于心理状态的起伏,参赛选手的7 / 19第 7 页,共 19 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -发挥会跟着有较大的起伏;同样的道理,心理状态的正常与否对参与考试的同学来说也至关重要;心理方面的任何失衡都会使你手忙脚乱,得分率降低,平常把握的内容也有可能发挥不出来;相反,保持
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- 3.3 均匀 随机数 产生 _0
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