安徽省芜湖市南陵县萃英园中学2015_2016学年高一数学上学期期中试卷含解析.doc
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1、2015-2016学年安徽省芜湖市南陵县萃英园中学高一(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的1函数f(x)=+的定义域是( )A2已知f(2x1)=x2+x,则f(5)的值为( )A30B12C6D93已知x0,2,x2),则实数x的值为( )A1B2C0或1或2D1或24已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x(,0)时,f(x)=xx2,则当x(0,+)时,f(x)的表达式为( )Ax+x2Bx+x2Cxx2Dxx25方程组的解集为( )A(2,3)B(3,2)C(3,2)D(2,3)6已知f(x)=ax5+
2、bx3+8,且f(2)=5,则f(2)的值为( )A5B21C13D217已知f(x)=,若f(x)=8,则x的值为( )Ax=3或4Bx=3或4Cx=3或4D48已知函数f(x)=(a23a+3)ax是指数函数,则当x时,此函数的值域是( )ABC9集合A=x|ax=2,B=3,且AB,则实数a的值为( )A0或B0或CD10已知函数f(x)=x22(a+1)x2在(4,+)上是增函数,则实数a的取值范围是( )A(,3B(,1)CBC(1)若m=2,求AB,AB;(2)若AB,求实数m的取值范围;(3)若AB=,求实数m的取值范围18某市场经营一批进价为300元/件的商品,在市场试销中发现
3、,此商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数的关系,且销售单价为300元时,销售量是60件;销售单价为400元时,销售量是50件(1)求出y与x的函数关系式y=f(x);(2)设经营此商品的日销售利润为w元,根据上述关系,写出w关于x的函数关系式,并指出销售单价x为多少元时,才能获得最大日销售利润?最大日销售利润是多少?19定义在上的奇函数f(x),已知当x上的最大值;(2)若f(x)是(0,1上的增函数,求实数a的取值范围20已知函数f(x)=loga且a1)(1)求f(x)的定义域;(2)判定f(x)的奇偶性21设函数f(x)=,aN*是奇函数,且f(1)=1,f(2)(1
4、)求函数f(x)的解析式;(2)f(x)在(1,+)上的单调性如何?用单调性定义证明你的结论22已知定义在(0,+)上的函数f(x),对任意x、y(0,+)都有f(xy)=f(x)+f(y)(1)求f(1)的值;(2)若f(x)在(1,+)上单调递增,求证:f(x)在(0,1)上单调递增;如果f(3)=1,解关于x的不等式f(5x)f(x1)+22015-2016学年安徽省芜湖市南陵县萃英园中学高一(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的1函数f(x)=+的定义域是( )A【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算
5、题【分析】由根式内部的代数式大于等于0,分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案【解答】解:由,解得:x1且x2函数f(x)=+的定义域是6已知f(x)=ax5+bx3+8,且f(2)=5,则f(2)的值为( )A5B21C13D21【考点】函数奇偶性的性质【专题】转化思想;数学模型法;函数的性质及应用【分析】由已知中f(x)的解析式,可得f(x)+f(x)=16,进而结合f(2)=5,可得f(2)的值【解答】解:f(x)=ax5+bx3+8,f(x)=(ax5+bx3+)8,f(x)+f(x)=16,又f(2)=5,f(2)=21,故选:C【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,熟练掌握
6、函数奇偶性的定义和性质,是解答的关键7已知f(x)=,若f(x)=8,则x的值为( )Ax=3或4Bx=3或4Cx=3或4D4【考点】分段函数的应用【专题】计算题;分类讨论;函数思想;方程思想;函数的性质及应用【分析】利用函数,列出方程求解即可【解答】解:f(x)=,f(x)=8,当x0时,x21=8,解得x=3,当x0时,2x=8,解得x=4故选:C【点评】本题考查分段函数的应用,分类讨论思想的应用,考查计算能力8已知函数f(x)=(a23a+3)ax是指数函数,则当x时,此函数的值域是( )ABC【考点】函数的值域【专题】数形结合;数学模型法;函数的性质及应用【分析】函数f(x)=(a23
7、a+3)ax是指数函数,可得,解得a再利用指数函数的单调性即可得出【解答】解:函数f(x)=(a23a+3)ax是指数函数,解得a=2y=2x则当x时,212x22,此函数的值域是故选:B【点评】本题考查了指数函数的定义单调性值域,考查了推理能力与计算能力,属于中档题9集合A=x|ax=2,B=3,且AB,则实数a的值为( )A0或B0或CD【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题;分类讨论;综合法;集合【分析】分类讨论,利用AB,求出实数a的值【解答】解:若a=0,即A=时,满足条件若a0,则A=,若AB,则=3,解得a=则实数a的取值为0或故选:B【点评】本题主要考查集合关系的应用,
8、注意当A为空集时,也满足条件,防止漏解10已知函数f(x)=x22(a+1)x2在(4,+)上是增函数,则实数a的取值范围是( )A(,3B(,1)C故选:A【点评】本题考查二次函数的性质的应用,考查转化思想以及计算能力11已知函数y=log2(ax24x+4)的定义域为R,则实数a的取值范围是( )A(0,1BC二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上13已知函数f(x+l)的定义域为(1,+),则f(1x)的定义域为(,1)【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题;函数思想;高考数学专题;函数的性质及应用【分析】求出x+1的范围,推出1x的范围,即可求解函
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