复旦量子力学讲义第四章矩阵力学基础表象理论.ppt
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1、复旦量子力学讲义第四章矩阵力学基础表象理论 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第四章 矩阵力学基础表象理论本章目的:给出用各种方式平行描述体系状态、力学量等方案表象找出不同表象之间的相互关系和变换规则么正变换建立一套用态矢量描述量子态的方案Dirac算符引入产生、湮灭算符重新讨论简谐振子4.1 态和算符的表象表示态和算符的表象表示表象:态和力学量的一种具体表述方式给定一个线性厄米算符找出它的本征函数系Un(r)Un(r)具有正交、归一、完备、封闭性,可
2、以作为Hilbert空间的一组基底表象态的表象4.1 态和算符的表象表示态和算符的表象表示坐标表象:4.1 态和算符的表象表示态和算符的表象表示动量表象:4.1 态和算符的表象表示态和算符的表象表示任意表象:4.1 态和算符的表象表示态和算符的表象表示4.1 态和算符的表象表示态和算符的表象表示说明:列矩阵是在Q表象中的波函数Hilbert空间与普通空间的不同在于:复矢量、可以是无穷维、空间维数本征函数系中本征函数的个数若某波函数刚好是Q的本征态,则将它按Q本征态展开式中只有一项4.1 态和算符的表象表示态和算符的表象表示连续谱表示4.1 态和算符的表象表示态和算符的表象表示算符的表象:4.1
3、 态和算符的表象表示态和算符的表象表示4.1 态和算符的表象表示态和算符的表象表示4.1 态和算符的表象表示态和算符的表象表示4.1 态和算符的表象表示态和算符的表象表示4.1 态和算符的表象表示态和算符的表象表示Q表象中的算符F 矩阵,矩阵元F_nm是第m个新基在第n个旧基上的投影连续谱:4.1 态和算符的表象表示态和算符的表象表示厄米算符厄米矩阵4.1 态和算符的表象表示态和算符的表象表示算符在自身表象中对应对角矩阵4.1 态和算符的表象表示态和算符的表象表示结论:量子态Hilbert空间中的态矢量波函数态矢量在特定基底中的分量,可用列矩阵或波函数表示Q的本征函数系Q表象的基底不同表象不同
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- 复旦 量子力学 讲义 第四 矩阵 力学 基础 表象 理论
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