2022年最新强化训练沪教版(上海)七年级数学第二学期第十三章相交线-平行线综合训练练习题(无超纲).docx
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1、七年级数学第二学期第十三章相交线 平行线综合训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列说法中正确的有()个两条直线被第三条直线所截,同位角相等;同一平面内,不相交的两条线段一定平行;过一点有
2、且只有一条直线垂直于已知直线;经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离A1B2C3D42、如图所示,直线l1l2,1和2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角如果152,那么2()A138B128C52D1523、如图,直线b、c被直线a所截,则与是( )A对顶角B同位角C内错角D同旁内角4、如图,点D是AB上的一点,点E是AC边上的一点,且B70,ADE70,DEC100,则C是( )A70B80C100D1105、如图,ABCD,AECF,C131,则A( )A39B41C49D516、如图,直线ab,RtABC的直角顶点C在
3、直线b上若150,则2的度数为( )A30B40C50D607、如图,能与构成同位角的有( )A4个B3个C2个D1个8、如图所示,下列说法错误的是()A1和3是同位角B1和5是同位角C1和2是同旁内角D5和6是内错角9、下列说法:和为180且有一条公共边的两个角是邻补角;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;同位角相等;经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,其中正确的有( )A0个B1个C2个D3个10、如图,直线a、b被直线c所截,下列说法不正确的是( )A1与5是同位角B3与6是同旁内角C2与4是对顶角D5与2是内错角第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计
4、20分)1、如图,直线AB,CD相交于点O, 过O点作EFAB,若135,则2_ 2、将含30角的三角板如图摆放,ABCD,若20,则的度数是_3、如图,直线AB、CD相交于点O,AODBOC240,则BOC的度数为_ 4、如图,直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F,EG平分BEF交直线CD于点G,若1=BEF=68,则EGF的度数为_5、如图,已知,CE平分,则_三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)1、已知ABCD,点是AB,CD之间的一点(1)如图1,试探索AEC,BAE,DCE之间的数量关系;以下是小明同学的探索过程,请你结合图形仔细阅读,并完成填空(理由或数学式):解:过
5、点E作PEAB(过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行)ABCD(已知),PECD( ),BAE1,DCE2( ),BAE+DCE + (等式的性质)即AEC,BAE,DCE之间的数量关系是 (2)如图2,点F是AB,CD之间的一点,AF平分BAE,CF平分DCE若AEC74,求AFC的大小;若CGAF,垂足为点G,CE平分DCG,AEC+AFC126,求BAE的大小2、如图,直线AB与CD相交于点O,OC平分BOE,OFCD,垂足为点O(1)写出AOF的一个余角和一个补角(2)若BOE60,求AOD的度数(3)AOF与EOF相等吗?说明理由3、已知:如图,ABCDEF,点G、H、M分别在
6、AB、CD、EF上求证: 4、如图,AGBEHF,CD(1)求证:BDCE;(2)求证:AF5、如图,运动会上,小明自踏板M处跳到沙坑P处,甲、乙、丙三名同学分别测得PM3.25米,PN3.15米,PF3.21米,则小明的成绩为 _米(填具体数值)6、已知ABCD,点E在AB上,点F在DC上,点G为射线EF上一点(基础问题)如图1,试说明:AGDAD(完成图中的填空部分)证明:过点G作直线MNAB,又ABCD,MNCD( )MNAB,A( )( )MNCD,D ( )AGDAGMDGMAD(类比探究)如图2,当点G在线段EF延长线上时,直接写出AGD、A、D三者之间的数量关系(应用拓展)如图3
7、,AH平分GAB,DH交AH于点H,且GDH2HDC,HDC22,H32,直接写出DGA的度数7、如图,EFBC,1C,2+3180,试说明ADC90请完善解答过程,并在括号内填写相应的理论依据解:1C,(已知)GD ( )2DAC( )2+3180,(已知)DAC+3180(等量代换)ADEF( )ADC ( )EFBC,(已知)EFC90( )ADC90(等量代换)8、如图,已知A120,FEC120,12,试说明FDGEFD请补全证明过程,即在下列括号内填上结论或理由解:A120,FEC120(已知),A ( )AB ( )又12(已知),ABCD ( )EF ( )FDGEFD ( )
8、9、已知:如图,ABCD,点F在直线AB、CD之间,点E在直线AB上,点G在直线CD上,EFG90(1)如图,若BEF130,则FGC 度;(2)小明同学发现:如图,无论BEF度数如何变化,FEBFGC的值始终为定值,并给出了一种证明该发现的辅助线作法:过点E作EMFG,交CD于点M请你根据小明同学提供的辅助线方法,补全下面的证明过程;(3)拓展应用:如图,如果把题干中的“EFG90”条件改为“EFG110”,其它条件不变,则FEBFGC 度解:如图,过点E作EMFG,交CD于点MABCD(已知)BEMEMC( )又EMFGFGCEMC( )EFG+FEM180( )即FGC( )(等量代换)
9、FEBFGCFEBBEM( )又EFG90FEM90FEBFGC 即:无论BEF度数如何变化,FEBFGC的值始终为定值10、作图并计算:如图,点O在直线上(1)画出的平分线(不必写作法);(2)在(1)的前提下,若,求的度数-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据平行线的性质,垂线的性质,平行公理,点到直线的距离的定义逐项分析判断即可【详解】互相平行的两条直线被第三条直线所截,同位角相等,故不正确;同一平面内,不相交的两条直线一定平行,故不正确;同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,故不正确;经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,故正确从直线外一点到这条直线的垂线段的长度
10、,叫做这点到这条直线的距离,故不正确故正确的有,共1个,故选A【点睛】本题考查了平行线的性质,平行公理,垂线的性质,点到直线的距离,掌握相关定理性质是解题的关键2、B【分析】根据两直线平行同位角相等,得出1352再由2与3是邻补角,得21803128【详解】解:如图l1/l2,13522与3是邻补角,2180318052128故选:B【点睛】本题主要考查了平行线的性质、邻补角的定义,熟练掌握平行线的性质、邻补角的定义是解决本题的关键3、B【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特征去判断即可【详解】1与2是同位角故选:B【点睛】本题考查了同位角的含义,理解同位角的含义并正确判断同位角是关
11、键4、B【分析】先证明DEBC,根据平行线的性质求解【详解】解:因为BADE70所以DEBC,所以DEC+C180,所以C80.故选:B【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质,解题的关键是熟知同位角相等,两直线平行5、C【分析】由题意直接根据平行线的性质进行分析计算即可得出答案【详解】解:如图,ABCD,C131,1 =180-C=49(两直线平行,同旁内角互补),AECF,A=C=49(两直线平行,同位角相等)故选:C【点睛】本题主要考查平行线的性质,熟练掌握平行线的性质即两直线平行,同旁内角互补和两直线平行,同位角相等以及两直线平行,内错角相等是解答此题的关键6、B【分析】由平角的定义可求
12、得BCD的度数,再利用平行线的性质即可求得2的度数【详解】解:如图所示:150,ACB90,BCD1801BCD40,ab,2BCD40故选:B【点睛】本题主要考查平行线的性质,解答的关键是熟记平行线的性质:两直线平行,同位角相等7、B【分析】根据同位角的定义判断即可;【详解】如图,与能构成同位角的有:1,2,3故选B【点睛】本题主要考查了同位角的判断,准确分析判断是解题的关键8、B【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义:两条直线被第三条直线所截,在截线的同旁,在被截的两直线的同一侧的角叫做同位角;两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间的两个角叫做内错角;
13、两条直线被第三条直线所截,在截线同旁,且在被截两条直线之内的两角叫做同旁内角,可得答案【详解】解:A、1和3是同位角,故此选项不符合题意; B、1和5不存在直接联系,故此选项符合题意; C、1和2是同旁内角,故此选项不符合题意; D、1和6是内错角,故此选项不符合题意;故选B【点睛】本题考查了同位角、内错角、用旁内角,利用同位角、内错角、同旁内角的意义是解题关键9、B【分析】根据举反例可判断,根据垂线的定义可判断,根据举反例可判断,根据平行线的基本事实可判断【详解】解:如图AOC=2=150,BOC=1=30,满足1+2=180,射线OC是两角的共用边,但1与2不是邻补角,故不正确;在同一个面
14、内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故不正确;如图直线a、b被直线c所截,1与2是同位角,但12,故不正确;经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,是基本事实,故正确;其中正确的有一共1个故选择B【点睛】本题考查基本概念的理解,掌握基本概念是解题关键10、D【分析】根据同位角、对顶角、同旁内角以及内错角的定义对各选项作出判断即可【详解】解:A、1与5是同位角,故本选项不符合题意;B、3与6是同旁内角,故本选项不符合题意C、2与4是对顶角,故本选项不符合题意;D、5与2不是内错角,故本选项符合题意故选:D【点睛】本题主要考查了同位角、对顶角、同旁内角、内错角的定义,解答此题的关键是
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