圆柱与圆锥不规则物体体积例.ppt
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1、关于圆柱与圆锥不规则物体体积例现在学习的是第1页,共13页 一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是形,高度是18cm。这个瓶子的容积是多少?。这个瓶子的容积是多少?18cm 7cm 提示:水瓶倒置前后,水的体提示:水瓶倒置前后,水的体积不不变,无水部分(即空气)的体,无水部分(即空气)的体积也不也不变。瓶子的容瓶子的容积=水的体水的体积+空气的体空气的体积水的体积:水的体积:V水水=S底底h =r2h=3.14(82)27=3.14112=351.68(cm3)空气的体积:空
2、气的体积:V气气=S底底h =r2h=3.14(82)218=3.14288=904.32(cm3)瓶子的容瓶子的容积:351.68+904.32=1256351.68+904.32=1256(cmcm )=1256ml=1256ml现在学习的是第2页,共13页18cm 7cm 提示:水的体积和空气的体积可以分别看做是提示:水的体积和空气的体积可以分别看做是两个底面积相等两个底面积相等的圆柱体,的圆柱体,所以瓶子的容积就可以看做一个所以瓶子的容积就可以看做一个底面直径为底面直径为8cm8cm、高为(高为(7+187+18)cmcm的大圆的大圆柱。柱。答:这个瓶子的容积是答:这个瓶子的容积是12
3、56 ml。瓶子的容积:瓶子的容积:V圆柱圆柱=S底底h =r2h=3.14(82)2(7+18)=3.14400=1256(cm3)=1256(ml)一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里,水的的瓶子里,水的高度是高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是水部分是圆柱形,高度是18cm。这个。这个瓶子的容积是多少?瓶子的容积是多少?现在学习的是第3页,共13页二、知识应用二、知识应用二、知识应用二、知识应用(一)同步练习(一)同步练习 一个饮料瓶里面深一个饮料瓶里面深2727厘米厘米,底面内直径是,底面内直径是8 8厘米厘米,瓶里饮料深瓶里饮料深151
4、5厘米厘米。把饮料瓶塞紧后瓶口向下倒立,这时。把饮料瓶塞紧后瓶口向下倒立,这时饮料深饮料深2020厘米厘米。问饮料瓶的容积是多少?。问饮料瓶的容积是多少?提示提示1 1:饮料的体料的体积可以看做一个可以看做一个底面直径底面直径为8cm8cm、高高为1515厘米厘米的的圆柱;空气的体柱;空气的体积可以可以看做一个看做一个底面直径底面直径为8cm8cm、高高为(27-2027-20)厘)厘米米的的圆柱。柱。提示提示2 2:饮料瓶的容料瓶的容积瓶子可以看做一个瓶子可以看做一个底面直径底面直径为8cm8cm、高高为(15+715+7)cmcm的大的大圆柱。柱。现在学习的是第4页,共13页 一瓶装满的矿
5、泉水,小明喝了一些,把一瓶装满的矿泉水,小明喝了一些,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高10cm,内,内径是径是6cm。小明喝了多少水?。小明喝了多少水?(一)做一做(一)做一做10cm 二、知识应用二、知识应用无水部分的容积:无水部分的容积:V圆柱圆柱=S底底h=r2h=3.14(62)210=3.1490=282.6(cm3)=282.6(ml)答:小明喝了答:小明喝了282.6 ml水水。现在学习的是第5页,共13页二、知识应用二、知识应用(二)变式练习(二)变式练习 如图饮料瓶中装有如图饮料瓶中装有1212升升的饮料,正放时饮料的高度是的饮料,正放时饮料的高
6、度是1515厘米厘米,倒放时空余部分的高度是,倒放时空余部分的高度是2020厘米厘米,这个瓶子最多还能,这个瓶子最多还能装进多少升的饮料?装进多少升的饮料?提示:求提示:求“瓶子最多还能装进多少升饮料瓶子最多还能装进多少升饮料”就是求就是求“空气的体积空气的体积”。1212升升15cm15cm20cm20cmS S底底=V=V圆柱柱hh(2 2)求空气的体)求空气的体积12L=12dm12L=12dm3 3 15cm=1.5dm 15cm=1.5dm =121.5=8=121.5=8(cmcm2 2)(1 1)求)求圆柱的底面柱的底面积V圆柱圆柱=S底底h=8=82=162=16(dmdm3
7、3)=16=16(L L)20cm=2dm20cm=2dm 答:答:这个瓶子最多个瓶子最多还能装能装16L16L饮料。料。现在学习的是第6页,共13页二、知识应用二、知识应用二、知识应用二、知识应用3 3、下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:、下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:cmcm)S S底底=(R R2 2-r-r2 2)=3.14=3.14(5 52 2-4-42 2)=3.149=3.149=28.26=28.26(cmcm2 2)R=102=5cm R=102=5cm r=82=4cmr=82=4cm钢管的体积:钢管的体积:V圆柱圆柱=S底底h=28.2680=2
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- 圆柱 圆锥 不规则 物体 体积
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