【名师伴你行】(新课标)2016高考数学大一轮复习 第2章 第11节 导数在研究函数中的应用(一)课时作业 理.doc
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1、课时作业(十四)导数在研究函数中的应用(一)一、选择题1(2015山东高考预测)已知函数f(x)的定义域为R,其导函数f(x)的图象如图所示,则对于任意x1,x2R(x1x2),下列结论正确的是()f(x)0恒成立;(x1x2)f(x1)f(x2)0;(x1x2)f(x1)f(x2)0;f;f.ABCD答案:D解析:由f(x)的图象知,函数在R上为减函数,且递减的速度逐渐减慢,函数yf(x)的示意图如图所示由图象知,正确故应选D.2若函数ya(x3x)的递减区间为,则a的取值范围是()A(0,)B(1,0)C(1,)D(0,1)答案:A解析:ya(3x21),解3x210,得x0.故应选A.3
2、(2015山西高考信息优化卷)已知对任意mR,直线xym0都不是f(x)x33ax(aR)的切线,则a的取值范围是()A.BC.D答案:B解析:由题意,得f(x)3x23a1,即ax2.xR,x2,解得a.故应选B.4(2015惠州模拟)函数yf(x)是函数yf(x)的导函数,且函数yf(x)在点P(x0,f(x0)处的切线为l:yg(x)f(x0)(xx0)f(x0),F(x)f(x)g(x),如果函数yf(x)在区间a,b上的图象如图所示,且ax0b,那么()AF(x0)0,xx0是F(x)的极大值点BF(x0)0,xx0是F(x)的极小值点CF(x0)0,xx0不是F(x)的极值点DF(
3、x0)0,xx0是F(x)的极值点答案:B解析:由题知,F(x)f(x)g(x)f(x)f(x0),F(x0)f(x0)f(x0)0.又当xx0时,从图象上看,f(x)f(x0),即F(x)x0时,函数F(x)为增函数故应选B.5(2014湖南)若0x1x2ln x2ln x1Be x2e x1x1e x2Dx2e x1g(x2),x2e x1x1e x2.故应选C.6(2015江西上饶模拟)已知f(x)x33xm,在区间0,2上任取三个数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则m的取值范围是()A(2,)B(4,)C(6,)D(8,)答案:C解析:由f(x)3x23
4、0,得x11,x21(舍去),所以函数f(x)在区间0,1)上单调递减,在区间(1,2上单调递增,则f(x)minf(1)m2,由于f(0)m,f(2)m2,所以f(x)maxf(2)m2.由题意知,f(1)m20,由f(1)f(1)f(2),得42m2m,由,得m6,故应选C.二、填空题7函数f(x)的单调递减区间是_答案:(0,1),(1,e)解析:f(x),令f(x)0,得0x1或1xe,故函数的单调递减区间是(0,1)和(1,e)8已知函数f(x)x33mx2nxm2在x1处有极值0,则mn_.答案:11解析:f(x)3x26mxn,由已知,可得或当时,f(x)3x26x33(x1)2
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