【名师伴你行】(新课标)2016高考数学大一轮复习 第2章 第8节 函数与方程课时作业 理.doc
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1、课时作业(十一)函数与方程一、选择题1(2015烟台模拟)已知函数f(x)3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x(1,3)内近似解的过程中,取区间中点x02,那么下一个有根区间为()A(1,2)B(2,3)C(1,2)或(2,3)都可以D不能确定答案:A解析:f(1)20,f(2)70,f(3)280.f(1)f(2)0,下一个有根区间在(1,2)内故应选A.2(2015淄博五中质检)函数f(x)log2xx2的零点个数为()A0B1C3D2答案:D解析:转化为ylog2x与yx2两函数图象的交点的个数,作图象如图所示因两函数的图象有两个交点,因此函数零点个数为2.故应选D.3对实数a和b
2、,定义运算“”:ab设函数f(x)(x21)(xx2),xR.若函数yf(x)c恰有两个不同的零点,则实数c的取值范围是()A(,1)B.C.D(,1)答案:A解析:由x21xx2,得x1,f(x)函数f(x)的图象如图所示由图象知,当c1或c0时,函数yf(x)c恰有两个不同的零点故应选A.4(2015哈师大附中模拟)若定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x),且x1,1时,f(x)1x2,函数g(x)则函数h(x)f(x)g(x)在区间5,5内的零点个数是()A5B7C8D10答案:C解析:依题意,函数f(x)是以2为周期的函数,在同一坐标系下画出函数yf(x)与函数yg(x)的图象
3、,如图所示结合图象,当x5,5时,它们的图象的公共点共有8个,即函数h(x)f(x)g(x)在区间5,5内的零点个数是8.故应选C.5(2015日照模拟)已知x0是函数f(x)lnx的一个零点,若x1(1,x0),x2(x0,),则()Af(x1)0,f(x2)0,f(x2)0Cf(x1)0,f(x2)0Df(x1)0答案:D解析:令f(x)ln x0,从而有ln x,此方程的解即为函数f(x)的零点,在同一坐标系中作出函数yln x与y的图象,如图所示由图象易知,ln x1,从而ln x10,故ln x10,即f(x1)0.故应选D.6已知函数f(x)x1,x2,x3,x4,x5是方程f(x
4、)m的五个不等的实数根,则x1x2x3x4x5的取值范围是()A(0,)B(,)C(lg ,1)D(,10)答案:D解析:作出函数f(x)的图象,如图所示由图象可知,若方程f(x)m有五个不等的实数根,则lg m1,不妨设x1x2x3x4x5,则x1x4,x2x3,x510,所以x1x2x3x4x5x5(,10),故应选D.二、填空题7(2015山东实验中学模拟)已知函数f(x)则f(f(2)的值为_;函数g(x)f(x)k恰有两个零点,则实数k的取值范围是_答案:0解析:f(f(2)f(1)0,作出函数f(x)的图象,如图所示,由图象可得实数k的取值范围是.8对于定义域为D的函数f(x),若
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