计量经济学平稳性课件.ppt
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1、计量经济学平稳性计量经济学平稳性第1页,此课件共46页哦时间序列数据的建模时间序列数据的建模第2页,此课件共46页哦n时间序列数据反映某变量在时间上的变化时间序列数据反映某变量在时间上的变化n横截面数据可以理解为一个抽样的结果,横截面数据可以理解为一个抽样的结果,时间序列数据一般理解为一个随机过程的时间序列数据一般理解为一个随机过程的一个实现。一个实现。第3页,此课件共46页哦主要内容主要内容n时间序列的平稳性及其检验时间序列的平稳性及其检验n随机时间序列模型的识别和估计随机时间序列模型的识别和估计n协整分析与误差修正模型协整分析与误差修正模型第4页,此课件共46页哦时间序列的平稳性及其检验时
2、间序列的平稳性及其检验n时间序列数据的平稳性时间序列数据的平稳性n平稳性的图示判断平稳性的图示判断n平稳性的单位根检验平稳性的单位根检验n单整、趋势平稳与差分平稳随机过程单整、趋势平稳与差分平稳随机过程第5页,此课件共46页哦时间序列数据的平稳性时间序列数据的平稳性n平稳性平稳性n平稳的定义n白噪声序列n典型非平稳序列n序列不平稳的影响第6页,此课件共46页哦时间序列数据的平稳性时间序列数据的平稳性n平稳的定义平稳的定义n平稳性就是一个系统达到统计平衡状态,其统计特性不随时间而变化。n统计特性可以用概率分布来描述,所以如果:第7页,此课件共46页哦时间序列数据的平稳性时间序列数据的平稳性n完全
3、平稳(严平稳)的条件十分苛刻,所完全平稳(严平稳)的条件十分苛刻,所以,一般只要求二者分布的主要统计特征以,一般只要求二者分布的主要统计特征相同即可。相同即可。n实践中常用的平稳概念实际是二阶平稳,实践中常用的平稳概念实际是二阶平稳,称为宽平稳。称为宽平稳。第8页,此课件共46页哦时间序列数据的平稳性时间序列数据的平稳性 假定某个时间序列是由某一假定某个时间序列是由某一随机过程(随机过程(stochastic stochastic processprocess)生成的)生成的,即假定时间序列,即假定时间序列XtXt(t=1,2,t=1,2,)的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到,)的每一个
4、数值都是从一个概率分布中随机得到,如果满足下列条件:如果满足下列条件:1 1)均值)均值E(XE(Xt t)=)=是是与时间与时间t t 无关的常数;无关的常数;2 2)方差)方差Var(XVar(Xt t)=)=2 2是是与时间与时间t t 无关的常数;无关的常数;3 3)协方差)协方差Cov(XCov(Xt t,X,Xt+kt+k)=)=k k 是只与时期间隔是只与时期间隔k k有关,有关,与时间与时间t t 无关的常数;无关的常数;则称该随机时间序列是平稳的(则称该随机时间序列是平稳的(stationary)stationary),而该随,而该随机过程是一平稳随机过程(机过程是一平稳随机
5、过程(stationary stochastic stationary stochastic processprocess)。)。第9页,此课件共46页哦时间序列数据的平稳性时间序列数据的平稳性n白噪声序列白噪声序列n如果一个平稳序列具有如下特征,则称为白噪声序列:Xt=t tN(0,2)第10页,此课件共46页哦时间序列数据的平稳性时间序列数据的平稳性n典型非平稳序列典型非平稳序列n随机游走第11页,此课件共46页哦时间序列数据的平稳性时间序列数据的平稳性n序列不平稳的影响(序列不平稳的影响(1)n经典回归分析暗含着一个重要假设:数据是经典回归分析暗含着一个重要假设:数据是平稳的。平稳的。n
6、数据非平稳,大样本下的统计推断基础数据非平稳,大样本下的统计推断基础“一致性一致性”要求要求被破怀。被破怀。n经典回归分析的假设之一:解释变量经典回归分析的假设之一:解释变量X是非随是非随机变量机变量n放宽该假设:放宽该假设:X是随机变量,则需进一步要求:是随机变量,则需进一步要求:(1)X与随机扰动项与随机扰动项 不相关不相关 Cov(X,)=0 (2)概率收敛概率收敛第12页,此课件共46页哦 如果X是非平稳数据(如表现出向上的趋势),则(2)不成立,回归估计量不满足“一致性”,基于大样本的统计推断也就遇到麻烦。如在双变量模型中:第(1)条是OLS估计的需要第(2)条是为了满足统计推断中大
7、样本下的“一致性”特性:时间序列数据的平稳性时间序列数据的平稳性第13页,此课件共46页哦时间序列数据的平稳性时间序列数据的平稳性序列不平稳的影响(序列不平稳的影响(2)数据非平稳,往往导致出现数据非平稳,往往导致出现“虚假回归虚假回归”问题问题 表现在:两个本来没有任何因果关系的变量,却有很高的相关性(有较高的(有较高的R2):例如:如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势(非平稳的),即使它们没有任何有意义的关系,但势(非平稳的),即使它们没有任何有意义的关系,但进行回归也可表现出较高的可决系数。进行回归也可表现出较高的可决系数。在现实经济生活中:
8、情况往往是情况往往是实际的时间序列数据是非平稳的,而且主要,而且主要的经济变量如消费、收入、价格往往表现为一致的上的经济变量如消费、收入、价格往往表现为一致的上升或下降。这样,升或下降。这样,仍然通过经典的因果关系模型进行分析,一般不会得到有意义的结果。第14页,此课件共46页哦时间序列数据的平稳性时间序列数据的平稳性n两个变量独立,期望回归系数为两个变量独立,期望回归系数为0,进行,进行检验应该有很大概率不能拒绝原假设检验应该有很大概率不能拒绝原假设第15页,此课件共46页哦时间序列数据的平稳性时间序列数据的平稳性n根据模拟研究,当样本容量为根据模拟研究,当样本容量为50时,在时,在5%的显
9、著性水平上,的显著性水平上,t检验拒绝原假设的检验拒绝原假设的概率为概率为66.2%;n当样本容量为当样本容量为250时,时,t检验拒绝原假设检验拒绝原假设的概率为的概率为84.7%;第16页,此课件共46页哦时间序列数据的平稳性时间序列数据的平稳性n在现象上,两个非平稳序列往往会表现出在现象上,两个非平稳序列往往会表现出随时间有共同变化趋势随时间有共同变化趋势的现象,造成谬误的现象,造成谬误回归回归n在本质上,非平稳序列在本质上,非平稳序列不能满足回归模型不能满足回归模型基本假定基本假定,是出现谬误回归的根本原因。,是出现谬误回归的根本原因。第17页,此课件共46页哦时间序列数据的平稳性时间
10、序列数据的平稳性第18页,此课件共46页哦时间序列数据的平稳性时间序列数据的平稳性n判断谬误回归的经验法则判断谬误回归的经验法则 Granger&Newbold(1974)提出当)提出当用时间序列数据进行回归时,如果用时间序列数据进行回归时,如果R2在数在数值上大于值上大于DW统计量,就有理由怀疑谬误统计量,就有理由怀疑谬误回归存在。回归存在。第19页,此课件共46页哦时间序列数据的平稳性时间序列数据的平稳性n一般认为,如果序列非平稳,不能使用回一般认为,如果序列非平稳,不能使用回归模型,归模型,这应该视作一个基本规则这应该视作一个基本规则n所以,在用时序数据进行回归时,首先要所以,在用时序数
11、据进行回归时,首先要判断序列是否平稳,判断序列是否平稳,要进行平稳性检验要进行平稳性检验。第20页,此课件共46页哦平稳性的图示判断平稳性的图示判断n给出一个随机时间序列,首先可通过该序给出一个随机时间序列,首先可通过该序列的时间路径图来粗略地判断它是否是平列的时间路径图来粗略地判断它是否是平稳的。稳的。n一个平稳的时间序列在图形上往往表现出一个平稳的时间序列在图形上往往表现出一种围绕其均值不断波动的过程;一种围绕其均值不断波动的过程;n而非平稳序列则往往表现出在不同的时间而非平稳序列则往往表现出在不同的时间段具有不同的均值(如持续上升或持续下段具有不同的均值(如持续上升或持续下降)。降)。第
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- 计量 经济学 平稳 课件
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