第4章电路精选文档.ppt
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1、第4章电路本讲稿第一页,共五十四页4.1 4.1 叠加定理叠加定理1 1、叠加定理叠加定理线性电路线性电路中任何一电压或电流,都可以看成是由电路中中任何一电压或电流,都可以看成是由电路中各个独立电源(电压源或电流源)单独作用时,在该处各个独立电源(电压源或电流源)单独作用时,在该处产生的产生的电压或电压或电流的代数和。电流的代数和。原电路原电路+UsR1R2(a)IsI1I2Is单独作用单独作用R1R2(c)I1I2+Is Us 单独作用单独作用=+UsR1R2(b)I1I2 叠加原理叠加原理本讲稿第二页,共五十四页现以图现以图(a)所示双输入电路为例加以说明。所示双输入电路为例加以说明。列出
2、图列出图(a)电路的网孔方程:电路的网孔方程:求解上式可得到电阻求解上式可得到电阻R1的电流的电流i1和和R2的电压的电压u2本讲稿第三页,共五十四页+本讲稿第四页,共五十四页+本讲稿第五页,共五十四页1 1)叠加原理只适用于线性电路。)叠加原理只适用于线性电路。2 2)叠加时叠加时只将电源分别考虑,电路的结构和参只将电源分别考虑,电路的结构和参数(包括电源的内阻)不变。数(包括电源的内阻)不变。暂时暂时不考虑的电压源不考虑的电压源应予以应予以短路短路,即令,即令Us=0=0;暂时暂时不考虑的不考虑的电电流源流源应予以应予以开路开路,即令,即令Is=0=0。=+UsIsIsUs2、叠加原理的应
3、用、叠加原理的应用几点说明几点说明本讲稿第六页,共五十四页3 3)解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向向相反相反时,叠加时相应项前要时,叠加时相应项前要带负号带负号。4 4)叠加原理只能用于求电压或电流,不能用于求功率。叠加原理只能用于求电压或电流,不能用于求功率。少少I3R3U3本讲稿第七页,共五十四页5 5)运用叠加原理时也可以把电源分组求解,)运用叠加原理时也可以把电源分组求解,每个分电路可包含不止一个电源。每个分电路可包含不止一个电源。+_+_=_+_
4、6 6)电路中含受控源时)电路中含受控源时,叠加原理仍然适用叠加原理仍然适用,各分电路中各分电路中应保留受控源。应保留受控源。本讲稿第八页,共五十四页电路如图所示。已知电路如图所示。已知r=2,试用叠加定理求电流,试用叠加定理求电流i和电和电压压u。解解:画画出出12V独独立立电电压压源源和和6A独独立立电电流流源源单单独独作作用用的的电电路路,如如图图(b)和和(c)所所示示。(注注意意在在每每个个电电路路内内均均保保留留受受控控源源,但但控控制制量量分分别别改改为为分分电电路路中中的的相相应应量量)。由图由图(b)电路,列出电路,列出KVL方程方程求得求得:例例1 1本讲稿第九页,共五十四
5、页由图由图(c)电路,列出电路,列出KVL方程方程 求得求得:最后得到:最后得到:本讲稿第十页,共五十四页用叠加定理求图用叠加定理求图(a)电路中电压电路中电压u u。解解:画画出出独独立立电电压压源源us和和独独立立电电流流源源is单单独独作作用用的的电电路路,如如图图(b)和和(c)所所示示。由由此此分分别别求求得得u和和u”,然然后后根根据据叠加定理将叠加定理将u和和u”相加得到电压相加得到电压u 例例2 2本讲稿第十一页,共五十四页电路如图所示。电路如图所示。(l)(l)已知已知I5=1A,求各支路电流和电压,求各支路电流和电压源电压源电压Us。解:由后向前推算:解:由后向前推算:1A
6、3A4A4A8A80V例例3 3本讲稿第十二页,共五十四页(2)(2)若已知若已知Us=120V,再求各支路电流。,再求各支路电流。1A3A4A4A8A80V解解:当当Us=120V=120V时时,它它是是原原来来电电压压80V的的1.5倍倍,根根据据线线性性电电路路齐齐次次性性可可以以断断言言,该该电电路路中中各各电电压压和和电电流流均均增增加加到到1.5倍,即倍,即12A120V6A6A4.5A1.5A齐性原理齐性原理:线性电路中,所有激励线性电路中,所有激励(独立源独立源)都增大都增大(或减或减小小)同样的倍数,则电路中响应同样的倍数,则电路中响应(电压或电流电压或电流)也增也增大大(或
7、减小或减小)同样的倍数。同样的倍数。本讲稿第十三页,共五十四页4.2 4.2 替代定理替代定理1 1、替代定理替代定理 电路中的任何一个二端网络,在一般情况下,可以根电路中的任何一个二端网络,在一般情况下,可以根据其已知端电压(或电流),用一个相同大小的电压源或据其已知端电压(或电流),用一个相同大小的电压源或电流源来代替,这样替代后电路中全部电压和电流保持不电流源来代替,这样替代后电路中全部电压和电流保持不变。替代定理可推广到非线性电路中。变。替代定理可推广到非线性电路中。本讲稿第十四页,共五十四页试求图电路在试求图电路在I=2A时,时,20V20V电压源发出的功率。电压源发出的功率。解:用
8、解:用2A电流源替代电路中的电阻电流源替代电路中的电阻Rx和单口网络和单口网络 N2,得到图示电路。列出网孔方程得到图示电路。列出网孔方程 求得求得 20V电压源的功率为电压源的功率为例例4 4发出发出本讲稿第十五页,共五十四页4.3 4.3 戴维南定理与诺顿定理戴维南定理与诺顿定理 二端网络:二端网络:无源二端网络:无源二端网络:二端网络中没有电源。二端网络中没有电源。有源二端网络:有源二端网络:二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。baUs+R1R2IsR3R1baUs+R2IsR3R4无源二端网络无源二端网络有源二端网络有源二端网络本讲稿第十六页,共五十四页abRab无源无源二端二端网
9、络网络+_UsR0ab 电压源电压源(戴维南定理)(戴维南定理)电流源电流源(诺顿定理)(诺顿定理)ab有源有源二端二端网络网络abIsR0无源二端网络可化无源二端网络可化简为一个电阻简为一个电阻有源二端网络可化简有源二端网络可化简为一个电源为一个电源本讲稿第十七页,共五十四页1、戴维南定理、戴维南定理 任何一个任何一个有源二端线性网络有源二端线性网络都都可以可以等效为一个电压源和等效为一个电压源和电阻串联的单口网络电阻串联的单口网络。有源有源二端二端网络网络RLab+UIU UococRo+_RLab+UI 等效电源的内阻等效电源的内阻Ro等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源
10、置零置零(电压源短路,电流源开路)(电压源短路,电流源开路)后所得到的无源二端网络后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。电压源的电压电压源的电压等于有源二端网络的等于有源二端网络的开路电压开路电压Uoc,即将即将负负载断开后载断开后a、b两端之间的电压两端之间的电压。等效电源等效电源本讲稿第十八页,共五十四页 电压源电压源uoc和电阻和电阻Ro的串联单口网络,称为的串联单口网络,称为戴维南等戴维南等效电路效电路。其端口电压电流关系方程可表为:其端口电压电流关系方程可表为:戴维南定理可以在单口外加电流源戴维南定理可以在单口外加电流源i,用叠加定理计,用叠加定理计算端
11、口电压表达式的方法证明如下算端口电压表达式的方法证明如下:本讲稿第十九页,共五十四页 在在单单口口网网络络端端口口上上外外加加电电流流源源i,根根据据叠叠加加定定理理,端端口口电电压压可可以以分分为为两两部部分分组组成成。一一部部分分由由电电流流源源单单独独作作用用(单单口口内内全全部部独独立立电电源源置置零零)产产生生的的电电压压u=-Roi 图图(b),另另一一部部分分是是外外加加电电流流源源置置零零(i=0),即即单单口口网网络络开开路路时时,由由单单口口网网络络内内部部全全部部独独立立电电源源共共同同作用产生的电压作用产生的电压u=uoc 图图(c)。由此得到。由此得到本讲稿第二十页,
12、共五十四页求图求图(a)所示单口网络的戴维南等效电路。所示单口网络的戴维南等效电路。解:在单口网络的端口上标明开路电压解:在单口网络的端口上标明开路电压uoc的参考方向,的参考方向,注意到注意到i=0,可求得,可求得 例例5 5本讲稿第二十一页,共五十四页 将单口网络内将单口网络内1V电压源用短路代替,电压源用短路代替,2A电流源用开路电流源用开路代替,得到图代替,得到图(b)电路,由此求得电路,由此求得 根据根据uoc的参考方向,即可画出戴维南等效电路,的参考方向,即可画出戴维南等效电路,如图如图(c)所示。所示。本讲稿第二十二页,共五十四页例例6 求图求图(a)单口网络的戴维南等效电路。单
13、口网络的戴维南等效电路。解:解:uoc的参考方向如图的参考方向如图(b)所示。由于所示。由于i=0,使得受控,使得受控电流电流 源的电流源的电流3i=0,相当于开路,用分压公式可求得,相当于开路,用分压公式可求得uoc为为 本讲稿第二十三页,共五十四页 为求为求Ro,将,将18V独立电压源用短路代替,独立电压源用短路代替,保留受控源保留受控源,在在 a、b端口端口外加电流源外加电流源i,得到图,得到图(c)电路。通过计算端电路。通过计算端口电压口电压u的表达式可求得电阻的表达式可求得电阻Ro 本讲稿第二十四页,共五十四页 戴维南定理在电路分析中得到广泛应用。当戴维南定理在电路分析中得到广泛应用
14、。当只对电路中某一条只对电路中某一条支路或几条支路支路或几条支路(记为记为NL)的电压电流感兴趣时的电压电流感兴趣时,可以将电路分解,可以将电路分解为两个单口网络为两个单口网络NL与与N1的连接,如图的连接,如图(a)所示。用戴维南等效电路所示。用戴维南等效电路代替更复杂的含源单口代替更复杂的含源单口N1,不会影响单口,不会影响单口NL(不必是线性的或电阻性不必是线性的或电阻性的的)中的电压和电流。代替后的电路中的电压和电流。代替后的电路图图(b)规模减小,使电路的分规模减小,使电路的分析和计算变得更加简单。析和计算变得更加简单。本讲稿第二十五页,共五十四页例例7 求图求图(a)所示电桥电路中
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