极限的计算.ppt
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1、极限的计算现在学习的是第1页,共27页1、极限的定义无穷小量:是指绝对值不断增大的量的倒数 变量y在某个变化过程中以常数A为极限:是指在这个变化过程中变量y可以表示成常数A与无穷小的和的形式现在学习的是第2页,共27页2、函数极限运算法则、函数极限运算法则定理定理4 若若均存在,则均存在,则1)2)(k为常数)为常数)3)当当时,时,现在学习的是第3页,共27页例例1 1解解3、求极限方法举例、求极限方法举例现在学习的是第4页,共27页解解商的法则不能用商的法则不能用例例2 2现在学习的是第5页,共27页小结小结:现在学习的是第6页,共27页解解例例3 3(消去零因子法消去零因子法)现在学习的
2、是第7页,共27页解:原式解:原式 例例4 求求解解:原式原式又例又例:求求现在学习的是第8页,共27页例例5(a00,b00,m,n0).解:解:1)m=n,原式原式2)mn,原式原式3)mn,原式,原式=.现在学习的是第9页,共27页例例解解(无穷小因子分出法无穷小因子分出法)现在学习的是第10页,共27页现在学习的是第11页,共27页练习练习现在学习的是第12页,共27页3、复合函数极限运算法则、复合函数极限运算法则定理定理 设函数设函数y=f(u)及及u=(x)构成构成复合函数复合函数y=f (x),在在x0某个去心邻域某个去心邻域,若若且且(x)l,则复合函数则复合函数y=f (x)
3、在在 xx0时时的极限为的极限为现在学习的是第13页,共27页说明说明:又称变量代换法又称变量代换法1.2.幂指函数的极限运算幂指函数的极限运算证明证明:现在学习的是第14页,共27页 极限存在准则、两个重要极限极限存在准则、两个重要极限0 极限存在准则极限存在准则0 两个重要极限两个重要极限 P36现在学习的是第15页,共27页数列极限的夹挤准则数列极限的夹挤准则1、极限存在准则、极限存在准则可以推广到函数的极限可以推广到函数的极限.现在学习的是第16页,共27页准则准则 和和准则准则 称为称为夹挤准则夹挤准则.现在学习的是第17页,共27页(1)2、两个重要极限、两个重要极限现在学习的是第18页,共27页现在学习的是第19页,共27页例例3 3解解现在学习的是第20页,共27页3)设设 u=arcsinx x0时时u0,现在学习的是第21页,共27页(2)x与与n同时趋向同时趋向+由夹挤准则由夹挤准则现在学习的是第22页,共27页用变量代换可求出用变量代换可求出现在学习的是第23页,共27页例例4 4解解例例5 5解解现在学习的是第24页,共27页例例7 求求解:原式解:原式例例6 求求解:原式解:原式现在学习的是第25页,共27页其他几个重要极限其他几个重要极限:现在学习的是第26页,共27页例例8 公式的综合应用公式的综合应用现在学习的是第27页,共27页
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- 关 键 词:
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