2018_2019学年高二数学寒假作业26生活中的优化问题举例文新人教A版.doc
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1、1(2626)生活中的优化问题举例)生活中的优化问题举例1、已知某厂生产某种商品x(件)的总成本函数为 321629153C xxxx(万元),总收益函数为 220 R xxx(万元),为了获得最大利润,应生产这种商品()A.9 件B.8 件C.7 件D.6 件2、海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比,已知某海轮的最大航速为30海里/小时,当速度为10海里/小时时,它的燃料费是每小时25元,其余费用(无论速度如何)都是每小时400元.如果甲乙两地相距800海里,则要使该海轮从甲地航行到乙地的总费用最低,它的航速应为()A.30海里/小时B.25海里/小时C.20海里/小时D.10海
2、里/小时3、要做一个圆锥形漏斗,其母线长为20cm,要使其体积最大,则其高为()A.20 33cmB.100cmC.20cmD.203cm4、做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积价格为b元,当造价最低时,锅炉的底面直径与高的比为()A.abB.2abC.baD.2ba25、某公司生产一种产品,固定成本为20000元,每生产一单位的产品,成本增加100元,若总收入R与年产量x的关系是3400,039090090090,390 xxxx,则当总利润最大时,每年生产产品的单位数是()A.150B.200C.250D.3007、某单位用2160万元购得
3、一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为10 x x 层,那么每平方米的平均建筑费用为56048x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)8、如图,江的两岸可近似地看出两条平行的直线,江岸的一侧有A、B两个蔬菜基地,江岸的另一侧点C处有一个超市.已知A、B、C中任意两点间的距离为20千米,超市欲在AB之间建一个运输中转站D,A,B两处的蔬菜运抵D处后,再统一经过货轮运抵C处,由于A、B两处蔬菜的差异,这两处的运输费用也不同.如果从A处出发的运输费为
4、每千米2元.从B处出发的运输费为每千米1元,货轮的运输费为每千米3元.1.设ADC,试将运输总费用S(单位:元)表示为的函数 S,并写出自变量的取值范围;2.问中转站D建在何处时,运输总费用S最小?并求出最小值.39、用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?10、请你设计一个包装盒.如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得ABCD四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包
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