_《第二十二章 二次函数图像与x轴交点问题研究》讲义人教版九年级数学上册.doc
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1、9上数学二次函数图像与x轴交点问题研究一二次函数图象与几何变换1下列关于二次函数y(xm)2+m2+1(m为常数)的结论:该函数的图象与函数yx2的图象形状相同;该函数的图象一定经过点(0,1);当x0时,y随x的增大而减小;该函数图象的顶点在函数yx2+1的图象上其中一定正确的结论是 (填写序号)2已知某二次函数中自变量x和函数值y的部分对应值如下表:x10123ym52n2(1)求该二次函数的函数表达式;(2)在所给的直角坐标系中直接画出该函数的图象;(3)当1x4时y的取值范围是 ,当y5时自变量x的取值范围是 ;(4)直接写出如何平移该二次函数的图象得到函数yx2的图象3如表是二次函数
2、yax2+bx+c(a0)的自变量x与函数值y的对应关系,一元二次方程ax2+bx+c(a0)的一个解x的取值范围是 x6.16.26.36.4yax2+bx+c0.30.10.20.4二二次函数与不等式(组)4如图,过点(0,1)且平行于x轴的直线与二次函数yax2+bx+c(a0)图象的交点坐标为(1,1),(3,1),则不等式ax2+bx+c10的解集为 5已知二次函数yax2+bx+c的x、y的部分对应值如表:x10123y51111(1)抛物线的对称轴是 ;(2)不等式ax2+bx+c10的解集是 6如图,二次函数y1ax2+bx+c(a0)与一次函数y2mx+n(m0)的图象相交于
3、点A(1,5)和B(5,2),则使不等式ax2+bx+cmx+n成立的x的取值范围是 7如图,抛物线yax2+c与直线ymx+n交于A(2,3),B(3,q)两点,则不等式ax2mx+cn的解集是 三抛物线与x轴的交点8在二次函数yax2+bx+c中,x与y的部分对应值如表:x2023y8003则下列说法:该二次函数的图象经过原点;该二次函数的图象开口向下;该二次函数的图象经过点(1,3);当x0时,y随着x的增大而增大;方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根其中正确的是 9在二次函数yax2+bx+c中,x与y的部分对应值如下表所示:则下列说法:图象开口向下;图象的顶点坐标为(1,3);
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