《初中数学总复习资料》中考数学全面突破:第九讲 二次函数.doc
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1、第九讲二次函数命题点分类集训命题点1二次函数的性质1.抛物线y2(x3)21的顶点坐标是()A. (3,1)B. (3,1)C. (3,1)D. (3,1)2.二次函数yx22x4化为ya(xh)2k的形式,下列正确的是()A. y(x1)22 B. y(x1)23 C. y(x2)22 D. y(x2)243.抛物线yx2,yx2,yx2的共同性质是:都是开口向上;都以点(0,0)为顶点;都以y轴为对称轴;都关于x轴对称其中正确的个数有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.已知函数yx22x,当_时,函数值y随x的增大而增大命题点2二次函数图象的平移5.如果将抛物线yx22向
2、下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是()A. y(x1)22 B. y(x1)22 C. yx21 D. yx236.要将抛物线yx22x3平移后得到抛物线yx2,下列平移方法正确的是()A. 向左平移1个单位,再向上平移2个单位 B. 向左平移1个单位,再向下平移2个单位C. 向右平移1个单位,再向上平移2个单位 D. 向右平移1个单位,再向下平移2个单位7.若抛物线yx22x3不动,将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位,再沿铅直方向向上平移3个单位,则原抛物线图象的解析式应变为()A. y(x2)23 B. y(x2)25 C. yx21 D. yx248.在平面直角坐
3、标系中,把一条抛物线先向上平移3个单位长度,然后绕原点旋转180°得到抛物线yx25x6,则原抛物线的解析式是()A. y(x)2 B. y(x)2 C. y(x)2 D. y(x)2命题点3二次函数图象与系数的关系9.以x为自变量的二次函数yx22(b2)xb21的图象不经过第三象限,则实数b的取值范围是()A. b B. b1或b1 C. b2 D. 1b210.已知直线ybxc与抛物线yax2bxc在同一直角坐标系中的图象可能是()11.抛物线yx2bxc(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y0(1x3)有交点,则c的值不可能是()A. 4 B. 6 C
4、. 8 D. 1012.二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,下列结论:b<0;c>0;ac<b;b24ac>0,其中正确的个数是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4命题点4二次函数图象与方程、不等式13.若二次函数yax22axc的图象经过点(1,0),则方程ax22axc0的解为()A. x13,x21 B. x11,x23 C. x11,x23 D. x13,x2114. (2016泸州)若二次函数y2x24x1的图象与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,则的值为_15.如图,直线yxm和抛物线yx2bxc都经过点A(1,0)和B(3,2),
5、不等式x2bxcxm的解集为_命题点5二次函数的实际应用16.竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球假设两个小球离手时离地高度相同,在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同,则t_17.某电商销售一款夏季时装,进价40元/件,售价110元/件,每天销售20件,每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元(a>0)未来30天,这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动,即从第1天起每天的单价均比前一天降1元通过市场调研发现,该时装单价每降1元,每天销量增加4件在这30天内,要使每天缴纳电商平台推广
6、费用后的利润随天数t(t· 为正整数)的增大而增大,a的取值范围应为_18.如图,需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案,按照图中的直角坐标系,最左边的抛物线可以用yax2bx(a0)表示已知抛物线上B,C两点到地面的距离均为 m,到墙边OA的距离分别为 m, m.(1)求该抛物线的函数关系式,并求图案最高点到地面的距离;(2)若该墙的长度为10 m,则最多可以连续绘制几个这样的抛物线型图案?19.某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子,现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵果树
7、就会少结5个橙子,假设果园多种x棵橙子树(1)直接写出平均每棵树结的橙子数y(个)与x之间的关系式;(2)果园多种多少棵橙子树时,可以使橙子的总产量最大?最大为多少个?20.一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶,该茶叶的成本价是80元/kg,销售单价不低于120元/kg,且不高于180元/kg.经销一段时间后得到如下数据:销售单价x(元/kg)120130180每天销量y(kg)1009570设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系(1)直接写出y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;(2)当销售单价为多少时,销售利润最大?最大利润是多少?命题点6二次函数综合题21.如图,已知抛物线yx2m
8、x3与x轴交于点A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0)(1)求m的值及抛物线的顶点坐标;(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点,当PAPC的值最小时,求点P的坐标22.正方形OABC的边长为4,对角线相交于点P,抛物线L经过O、P、A三点,点E是正方形内的抛物线上的动点(1)建立适当的平面直角坐标系,直接写出O,P,A三点坐标;求抛物线L的解析式;(2)求OAE与OCE面积之和的最大值23.已知二次函数yax22axc(a>0)的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点,与y轴交于点C,它的顶点为P,直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D,且CPPD23.(1)求A、
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