直角三角形全等判定讲稿.ppt
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1、关于直角三角形全等判定1第一页,讲稿共二十六页哦1 1、判断两个三角形全等的条件:判断两个三角形全等的条件:定义、SAS、ASA、AAS、SSS知识点回顾:知识点回顾:第二页,讲稿共二十六页哦2 2、如图,、如图,ABBCABBC于于B B,DE EFDE EF于于E E,(1 1)若)若 A=DA=D,AB=DEAB=DE,则,则 ABCABC与与 DEFDEF _,_,(填(填“全等全等”或或“不全等不全等”)根据)根据_._.全等全等ASA(2 2)若)若 A=DA=D,BC=EFBC=EF,则,则 ABCABC与与 DEF_ DEF_ (填(填“全等全等”或或“不全等不全等”)根据)根
2、据_._.全等全等AAS(3 3)若)若 AB=DEAB=DE,BC=EFBC=EF,则,则 ABCABC与与DEFDEF (填(填“全等全等”或或“不全等不全等”)根据)根据_全等全等SAS(4 4)若)若AB=DEAB=DE,BC=EFBC=EF,AC=DFAC=DF则则ABCABC与与DEF_DEF_ (填(填“全等全等”或或“不全等不全等”),根据根据_SSS全等全等FBCAED第三页,讲稿共二十六页哦4已知:RtABC,其中C为直角求作:RtABC,使C为直角,AB=AB,AC=ACCBA作法:作法:1、作射线、作射线CN,以以C为圆心,为圆心,CA为半径为半径作弧交作弧交CN于点于
3、点A;2、以、以C为圆心,任意长为半径作弧,交为圆心,任意长为半径作弧,交CA、CB于于P、Q两点两点3、以、以C为圆心,为圆心,CP长为半径作弧,交长为半径作弧,交CN于于Q点点4、以、以Q为圆心,为圆心,QP长为半径作弧,两长为半径作弧,两弧交于点弧交于点P,作射线,作射线CM5、截取、截取CB=CB6、连接、连接ABPQCMNBAPQ第四页,讲稿共二十六页哦动动手动动手 做一做做一做 比比看比比看把我们刚画好的直角三角形剪下来,和同桌的比比看,这把我们刚画好的直角三角形剪下来,和同桌的比比看,这些直角三角形有怎样的关系呢?些直角三角形有怎样的关系呢?RtABC第五页,讲稿共二十六页哦AB
4、C已知:如图,在已知:如图,在 ABC和和 ABC中,中,ACB=ACB=90,AB=AB,AC=AC求证:求证:ABCABCABC第六页,讲稿共二十六页哦 有斜边和一条直角边对应相等的有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等两个直角三角形全等.简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”定理定理或或“HL”直角三角形全等的判定定理高、直角边斜边第七页,讲稿共二十六页哦斜边、直角边公理斜边、直角边公理 (HL)ABCA BC 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCC=C=90第八页,讲稿共二十
5、六页哦一、判断命题真假一、判断命题真假1.1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等两个直角三角形全等.(AAS)()第九页,讲稿共二十六页哦2.2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形全等相等的两个直角三角形全等.(ASA)()第十页,讲稿共二十六页哦3.3.两直角边对应相等的两个直角三角形全等两直角边对应相等的两个直角三角形全等()(SAS)第十一页,讲稿共二十六页哦4.4.有两边对应相等的两个直角三角形全等有两边对应相等的两个直角三角形全等.情况情况1:全等:全等情况情况2:全等:全等(S
6、AS)(HL)()第十二页,讲稿共二十六页哦情况情况3:不全等不全等第十三页,讲稿共二十六页哦5.5.一个锐角及一边对应相等的两个直角三角一个锐角及一边对应相等的两个直角三角形全等形全等反例:反例:()第十四页,讲稿共二十六页哦例1已知:如图已知:如图,在在 ABC和和 ABD中,中,AC BC,AD BD,垂足分别为垂足分别为C,D,AD=BC,求证:求证:ABC BAD.BDC证明:证明:AC BC,AD BD C=D=90 在在Rt ABC和和Rt BAD中中 Rt ABC Rt BAD(HL)A第十五页,讲稿共二十六页哦1.1.如图,在如图,在 ABC ABC 中,中,BDBDCDCD
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