第三讲系统精选文档.ppt
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1、第三讲系统本讲稿第一页,共三十五页一、一、系统的描述系统的描述 系统:系统:具有特定功能的总体,可以看作信号的变换具有特定功能的总体,可以看作信号的变换器、处理器。器、处理器。l 系统的数学模型描述系统的数学模型描述:系统物理特性的数学抽象。系统物理特性的数学抽象。l 系统的框图描述:系统的框图描述:形象地表示其功能。形象地表示其功能。本讲稿第二页,共三十五页1、系统的数学模型系统的数学模型 连续系统解析描述连续系统解析描述:微分方程微分方程 离散系统解析描述离散系统解析描述:差分方程差分方程本讲稿第三页,共三十五页连续系统的解析描述连续系统的解析描述图示图示RLC电路,以电路,以uS(t)作
2、激励,以作激励,以uC(t)作为响应,作为响应,由由KVL列方程,并整理得列方程,并整理得二阶常系数线性微分方程。二阶常系数线性微分方程。抽去具有的物理含义,微分方程写成抽去具有的物理含义,微分方程写成本讲稿第四页,共三十五页离散系统的解析描述离散系统的解析描述某人每月初在银行存入一定数量的款,月息为某人每月初在银行存入一定数量的款,月息为元元/元,求第元,求第k个月个月初存折上的款数。初存折上的款数。设第设第k个月初的个月初的款数款数为为y(k),这个月初的存款为这个月初的存款为f(k),上个月初的款数为上个月初的款数为y(k-1),利息为,利息为y(k-1),则则y(k)=y(k-1)+y
3、(k-1)+f(k)即即y(k)-(1+)y(k-1)=f(k)若设开始存款月为若设开始存款月为k=0,则有,则有y(0)=f(0)。上述方程就称为上述方程就称为y(k)与与f(k)之间所满足的差分方程。所谓之间所满足的差分方程。所谓差分方程差分方程是指由是指由未知输出序列项与输入序列项构成未知输出序列项与输入序列项构成的方程。未知序列项变量最高的方程。未知序列项变量最高序号与最低序号的差数,称为序号与最低序号的差数,称为差分方程的阶数差分方程的阶数。上述为。上述为一阶差分方程一阶差分方程。由由n阶差分方程描述的系统称为阶差分方程描述的系统称为n阶系统。阶系统。本讲稿第五页,共三十五页2系统的
4、框图描述系统的框图描述l 连续系统的基本单元连续系统的基本单元l 离散系统的基本单元离散系统的基本单元上述方程从上述方程从数学角度数学角度来说代表了某些运算关系:来说代表了某些运算关系:相乘、微分(差分)、相加运算相乘、微分(差分)、相加运算。将这些基本运算用。将这些基本运算用一些一些基本单元基本单元符号表示出来并相互联接表征上述方程符号表示出来并相互联接表征上述方程的运算关系,这样画出的图称为的运算关系,这样画出的图称为模拟框图模拟框图,简称,简称框图框图。本讲稿第六页,共三十五页连续系统的基本单元连续系统的基本单元 延时器延时器 加法器加法器 积分器积分器 数乘器数乘器 乘法器乘法器本讲稿
5、第七页,共三十五页离散系统的基本单元离散系统的基本单元 加法器加法器 迟延单元迟延单元 数乘器数乘器本讲稿第八页,共三十五页3.系统模拟系统模拟实际未知系统实际未知系统方程方程模拟框图模拟框图实验室实现(模拟系统)实验室实现(模拟系统)指导实际系统设计指导实际系统设计本讲稿第九页,共三十五页例例某连续系统的框图如图所示,试写出该系统的某连续系统的框图如图所示,试写出该系统的微分方程。微分方程。解解设置中间变量设置中间变量x(t),列出加法器方程,列出加法器方程x(t)x(t)x”(t)本讲稿第十页,共三十五页对加法器对加法器1:对加法器对加法器2:本讲稿第十一页,共三十五页例例某离散系统的框图
6、如图所示,写出该系统的差某离散系统的框图如图所示,写出该系统的差分方程分方程解解设置中间变量设置中间变量x(k),列出加法器方程,列出加法器方程本讲稿第十二页,共三十五页对加法器对加法器1:对加法器对加法器2:本讲稿第十三页,共三十五页二二.系统的分类及性质系统的分类及性质 可以从多种角度来观察、分析研究系统的特征,可以从多种角度来观察、分析研究系统的特征,提出对系统进行分类的方法。常用的分类有:提出对系统进行分类的方法。常用的分类有:连续系统与离散系统连续系统与离散系统 动态系统与即时系统动态系统与即时系统 单输入单输出系统与多输入多输出系统单输入单输出系统与多输入多输出系统 线性系统与非线
7、性系统线性系统与非线性系统 时不变系统与时变系统时不变系统与时变系统 因果系统与非因果系统因果系统与非因果系统 稳定系统与不稳定系统稳定系统与不稳定系统 共共7 7大类大类本讲稿第十四页,共三十五页完全响应完全响应:系统在初始状态和激励共同作用下产生的:系统在初始状态和激励共同作用下产生的响应,简称响应,简称全响应全响应,用符号,用符号y()表示。即:表示。即:或或激励与响应的概念激励与响应的概念本讲稿第十五页,共三十五页零输入响应零输入响应:系统的激励为零,仅由初始状态产生的响:系统的激励为零,仅由初始状态产生的响应。用符号应。用符号 yzi()表示。即:表示。即:或或零状态响应零状态响应:
8、系统的初始状态为零,仅由激励产生:系统的初始状态为零,仅由激励产生的响应。用符号的响应。用符号yzs()表示。即:表示。即:或或本讲稿第十六页,共三十五页1.连续系统与离散系统连续系统与离散系统连续连续(时间时间)系统系统:系统的激励和响应均为连续信号。系统的激励和响应均为连续信号。离散离散(时间时间)系统系统:系统的激励和响应均为离散信号。系统的激励和响应均为离散信号。混合系统混合系统:系统的激励和响应一个是连续信号,一个为离散信号。系统的激励和响应一个是连续信号,一个为离散信号。如如A/D,D/A变换器。变换器。或者说在一个系统中或者说在一个系统中既有连续子系统,又有离既有连续子系统,又有
9、离散子系统的系统称散子系统的系统称混合系统混合系统。本讲稿第十七页,共三十五页2.动态系统与即时系统动态系统与即时系统 若系统在任一时刻的响应不仅与该时刻的激励有关,而且若系统在任一时刻的响应不仅与该时刻的激励有关,而且与它过去的历史状况有关与它过去的历史状况有关,则称为则称为动态系统动态系统 或或记忆系统记忆系统。动态系统的数学模型是动态系统的数学模型是微分微分/差分方程差分方程。含有记忆元件含有记忆元件(电容、电感等电容、电感等)的系统是的系统是动态系统动态系统。如果系统的响应仅决定于如果系统的响应仅决定于同时刻同时刻的激励,与它过去的状的激励,与它过去的状态无关,则称这样的系统为态无关,
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