二次函数的解析式的三种解法精选PPT.ppt
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1、关于二次函数的解析式的三种解法第1页,讲稿共10张,创作于星期一课前复习二次函数解析式有哪几种表达式?二次函数解析式有哪几种表达式?一般式:一般式:y=ax2+bx+c 顶点式:顶点式:y=a(x-h)2+k 交点式:交点式:y=a(x-x1)(x-x2)例题例题封面封面第2页,讲稿共10张,创作于星期一例题选讲一般式:一般式:y=ax2+bx+c两根式:两根式:y=a(x-x1)(x-x2)顶点式:顶点式:y=a(x-h)2+k解:解:设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=ax2+bx+c由条件得:由条件得:a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方程得:解方程得:因此:所求二次
2、函数是:因此:所求二次函数是:a=2,b=-3,c=5y=2x2-3x+5已知一个二次函数的图象过点(已知一个二次函数的图象过点(1,10)、)、(1,4)、()、(2,7)三点,求这个函数的解析式?)三点,求这个函数的解析式?oxy例例1例题例题封面封面第3页,讲稿共10张,创作于星期一例题选讲解:解:设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=a(x1)2-3由条件得:由条件得:已知抛物线的顶点为(已知抛物线的顶点为(1,3),与轴交点为),与轴交点为(0,5)求抛物线的解析式?)求抛物线的解析式?yox点点(0,-5)在抛物线上在抛物线上a-3=-5,得得a=-2故所求的抛物线解析式为故所求
3、的抛物线解析式为 y=2(x1)2-3即:即:y=2x2-4x5一般式:一般式:y=ax2+bx+c两根式:两根式:y=a(x-x1)(x-x2)顶点式:顶点式:y=a(x-h)2+k例例2例题例题封面封面第4页,讲稿共10张,创作于星期一例题选讲解:解:设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=a(x1)(x1)由条件得:由条件得:已知抛物线与已知抛物线与X轴交于轴交于A(1,0),),B(1,0)并经过点并经过点M(0,1),求抛物线的解析式?),求抛物线的解析式?yox点点M(0,1)在抛物线上在抛物线上所以所以:a(0+1)(0-1)=1得:得:a=-1故所求的抛物线解析式为故所求的抛物
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