辽宁省本溪市第三十三中学备考2022年中考数学模拟试卷(含解析).doc
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1、备考2022年辽宁省本溪市第三十三中学中考数学模拟试卷一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a,a,b,b按照从小到大的顺序排列()AbaabBababCbaabDbbaa2下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD3下列计算正确的是()A(xy)3xy3Bx5÷x5xC3x25x315x5D5x2y3+2x2y310x4y94如图所示的某零件左视图是()ABCD5某车间需加工一批零件,车间20名工人每天加工零件数如表所示:每天加工零件数45678人数36542每天加工零件数的中位数和众数为()A6,5B
2、6,6C5,5D5,66下列事件为必然事件的是()A掷一枚普通的正方体骰子,掷得的点数不小于1B任意购买一张电影票,座位号是奇数C抛一枚普通的硬币,正面朝上D一年有367天7若一次函数y(2m3)x1+m的图象不经过第三象限,则m的取值范图是()A1mB1mC1mD1m8体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人,由题意列出关于x与y的方程组为()进球数012345人数15xy32ABCD9如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A的坐标为(1,1),点B在x轴正半轴上,点D在第三象限的双曲线
3、y上,过点C作CEx轴交双曲线于点E,连接BE,则BCE的面积为()A5B6C7D810如图1,在菱形ABCD中,BAD120°,点Q是BC边的中点,点P为AB边上的一个动点,设APx,图1中线段PQ的长为y,若表示y与x的函数关系的图象如图2所示,则菱形ABCD的面积为()A4B2C8D12二填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)11将473000用科学记数法表示为 12分解因式:3x26x2y+3xy2 13如图,把一张长方形纸片沿AB折叠后,若148°,则2的大小为 度14在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个
4、球,摸到白球的概率是,则n 15已知m是关于x的方程x2+4x50的一个根,则2m2+8m 16不等式组的解集为 17已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(20,0),C(0,8),点D是OA的中点,点P在边BC上运动,当ODP是腰长为10的等腰三角形时,则P点的坐标为 18如图,平面直角坐标系中,已知P(1,1),C为y轴正半轴上一点,D为第一象限内一点,且PCPD,CPD90°,过点D作直线ABx轴于B,直线AB与直线yx交于点A,且BD3AD,连接CD,直线CD与直线yx交于点Q,则点Q的坐标为 三解答题(共2小题,满分22分)19(10分)先化简,再求值:
5、47;(),其中x20180+2120(12分)济南某中学在参加“创文明城,点赞泉城”书画比赛中,杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A,B,C,D表示),对征集到的作鼎的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息,回答下列问题:(l)杨老师采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”);(2)请补充完整条形统计图,并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数 (3)请估计全校共征集作品的什数(4)如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求恰好选取的两名学生
6、性别相同的概率四解答题(共2小题,满分24分,每小题12分)21(12分)如图,BD是ABC的角平分线,过点D作DEBC交AB于点E,DFAB交BC于点F(1)求证:四边形BEDF为菱形;(2)如果A90°,C30°,BD6,求菱形BEDF的面积22(12分)如图:007渔船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在A点观测到渔船C在北偏东60°方向的我国某传统渔场捕鱼作业若007渔船航向不变,航行半小时后到达B点,观测到渔船C在东北方向上问:007渔船再按原航向航行多长时间,离渔船C的距离最近?五解答题(共1小题,满分12分,每小题12分)23(12分)某商店以15元/
7、件的价格购进一批纪念品销售,经过市场调查发现:若每件卖20元,则每天可以售出50件,且售价每提高1元,每天的销量会减少2件,于是该商店决定提价销售,设售价x元件,每天获利y元(1)求每件售价为多少元时,每天获得的利润最大?最大利润是多少?(2)若该商店雇用人员销售,在营销之前,对支付给销售人员的工资有如下两种方案:方案一:每天支付销售工资100元,无提成;方案二:每销售一件提成2元,不再支付销售工资综合以上所有信息,请你帮着该商店老板算一算,应该采用哪种支付方案,才能使该商店每天销售该纪念品的利润最大?最大利润是多少?六解答题(共1小题,满分12分,每小题12分)24(12分)已知ABC内接于
8、以AB为直径的O,过点C作O的切线交BA的延长线于点D,且DA:AB1:2(1)求CDB的度数;(2)在切线DC上截取CECD,连接EB,判断直线EB与O的位置关系,并证明七解答题(共1小题,满分12分,每小题12分)25(12分)如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边AB,AD上,且ECF45°,CF的延长线交BA的延长线于点G,CE的延长线交DA的延长线于点H,连接AC,EF,GH(1)填空:AHC ACG;(填“”或“”或“”)(2)线段AC,AG,AH什么关系?请说明理由;(3)设AEm,AGH的面积S有变化吗?如果变化请求出S与m的函数关系式;如果不变化,请求出定
9、值请直接写出使CGH是等腰三角形的m值八解答题(共1小题,满分14分,每小题14分)26(14分)在平面直角坐标系中,我们把直线yx上的点称为适合点(1)判断函数y3的图象上是否存在适合点,若存在,求出其适合点的坐标;若不存在,请说明理由;(2)若二次函数yax26x+c(a0)的图象上有且只有一个适合点(,),且当mx0时,函数yax26x+c+(a0)的最小值为6,最大值为3,求m的取值范围;(3)直线ykx+3经过适合点P,与x轴交于点D,与反比例函数y的图象交于M,N两点(点M在点N的左侧),若点P的横坐标为,且DM+DN5,请直接写出n的取值范围备考2022年辽宁省本溪市第三十三中学
10、中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1【分析】利用有理数大小的比较方法可得ab,ba,b0a进而求解【解答】解:观察数轴可知:b0a,且b的绝对值大于a的绝对值在b和a两个正数中,ab;在a和b两个负数中,绝对值大的反而小,则ba因此,baab故选:C【点评】有理数大小的比较方法:正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而小2【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错
11、误;D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确故选:D【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合3【分析】A、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断;B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可作出判断;C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果,即可作出判断;D、原式合并同类项得到结果,即可作出判断【解答】解:A、原式x3y3,错误;B、原式1,错误;C、原式15x5,正确;D、原式7x2y3,错误,故选:C【点评】此题考查了单项式乘单项式,合并同类项,
12、幂的乘方与积的乘方,以及同底数幂的除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键4【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案【解答】解:从左边看是一个矩形,其中间含一个圆,如图所示:故选:B【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图,注意看到的线画实线5【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可【解答】解:由表知数据5出现了6次,次数最多,所以众数为5;因为共有20个数据,所以中位数为第10、11个数据的平均数,即中位数为6,故选:A【点评】本题考查了众数和中位数的定义用到的知识点:一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排
13、列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6【分析】直接利用随机事件以及必然事件的定义分析得出答案【解答】解:A、掷一枚普通的正方体骰子,掷得的点数不小于1,是必然事件,故此选项正确;B、任意购买一张电影票,座位号是奇数,是随机事件,故此选项错误;C、抛一枚普通的硬币,正面朝上,是随机事件,故此选项错误;D、一年有367天,是不可能事件,故此选项错误;故选:A【点评】此题主要考查了随机事件,正确把握各事件的定义是解题关键7【分析】根据一次函数的性质,根据不等式组即可解决问题;【解答】解:一次函数y(2m
14、3)x1+m的图象不经过第三象限,解得1m故选:B【点评】本题考查一次函数的图象与系数的关系等知识,解题的关键是学会用转化的思想思考问题,属于中考常考题型8【分析】设进2个球的有x人,进3个球的有y人,根据20人共进49个球,即可得出关于x,y的二元一次方程组,此题得解【解答】解:设进2个球的有x人,进3个球的有y人,根据题意得:,即故选:A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键9【分析】作辅助线,构建全等三角形:过D作GHx轴,过A作AGGH,过B作BMHC于M,证明AGDDHCCMB,根据点D的坐标表示:AGDHx1,由DGBM,
15、列方程可得x的值,表示D和E的坐标,根据三角形面积公式可得结论【解答】解:过D作GHx轴,过A作AGGH,过B作BMHC于M,设D(x,),四边形ABCD是正方形,ADCDBC,ADCDCB90°,易得AGDDHCCMB(AAS),AGDHx1,DGBM,GQ1,DQ,DHAGx1,由QG+DQBMDQ+DH得:11x,解得x2,D(2,3),CHDGBM14,AGDH1x1,点E的纵坐标为4,当y4时,x,E(,4),EH2,CECHHE4,SCEBCEBM××47;故选:C【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、反比例函数的性质等知识,解题的关键
16、是灵活运用所学知识解决问题,学会构建方程解决问题10【分析】根据题意和函数图象可以求得BC的长和点A到BC的距离,从而可以解答本题【解答】解:在菱形ABCD中,BAD120°,点Q是BC边的中点,ABC60°,ABBCCDDA,设AB2a,则BQa,由图象可得,点Q到AB的距离是,BQ,BC4,点A到BC的距离为:ABsin60°4×2,菱形ABCD的面积为:4×28,故选:C【点评】本题考查动点问题的函数图象,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答二填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)11【分析】科学记
17、数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将473000用科学记数法表示为4.73×105故答案为:4.73×105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值12【分析】原式提取公因式分解即可【解答】解:原式3x(x2xy+y2),故答案为:3x(x2xy+y2)【点评】此题考查了提公因式
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- 辽宁省 本溪市 第三 十三 中学 备考 2022 年中 数学模拟 试卷 解析
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